Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B, C , D Hỏi hàm số nào? A y=x − x B y=x − x +1 C y=− x +2 x2 D y=x + x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hình vẽ có cực trị nên loại B lim y=+ ∞ nên loại D x→+∞ Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại C Câu Cho hàm số dương số A Đáp án đúng: C có đồ thị đường cong hình bên Có số ? B C D Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A ? B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tổng phần thực số phức phức A Đáp án đúng: C B nghiệm phương trình C tập số D Giải thích chi tiết: Tổng phần thực số phức Câu Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A Lời giải B C D Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ nên loại đáp án B,C,D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B B D C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật: (đvtt) Câu Cho hàm số y ¿ −2 ( ❑ −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≤ B C ⋅ D ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑ −+1 ) (❑ − − ) 2 ¿0 ¿ ⇔ ( ❑ − −1 ) =0 ⇔ 2 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − 2 [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑2 −+1 ;1 ) và ( √ ❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ √( − ) + ≥ √3 Câu Cho hình nón đỉnh Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A B Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A Biết diện tích xung quanh hình nón C B D C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng Hàm số , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang (nhận) Hàm số (loại) Hàm số ngang có phương trình đường tiệm cận đứng (loại) Hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng (loại) Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C , phương trình đường tiệm cận , phương trình đường tiệm cận ngang B D Câu 11 Cho cá số thực Biết Nghiệm A nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh trục MN, ta hình trụ trịn xoay Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng đến mặt phẳng B Gọi A Đáp án đúng: C điểm C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hình chóp D D có vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc lên Đáy có Góc hai mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm cho Ta chứng minh Tương tự: Vậy ; mà Xét tứ giác nên góc hai mặt phẳng tứ giác nội tiếp có Xét tam giác vng góc , có 1 0 Câu 15 Cho ∫ f ( x ) dx=−8 f ( )−f ( )=2 Tính I =∫ ( x +1 ) f ( x ) dx ' A I =−10 B I =8 C I =10 D I =−8 Đáp án đúng: C Câu 16 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A B C D Lời giải Chọn B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vuông tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: Đáp án đúng: A , Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp vng A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B A , D điểm Câu 19 Với hai số thực dương đúng? có hồnh độ B D tùy ý Khẳng định khẳng định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D2-3.2-2] Với hai số thực dương khẳng định ? , tùy ý A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Phương ; Fb: Phương Nguyễn Khẳng định Ta có : Câu 20 Cho mặt cầu Khi độ dài đoạn A Đáp án đúng: C điểm thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với C điểm thỏa D Qua kẻ tiếp tuyến tiếp Khi độ dài đoạn A B Lời giải C D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác Câu 21 Cho , , vuông , ta được: số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu 23 C , trục bé A lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn B Tính tích phân Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng Tổng nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 24 D và C D : B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Tìm giá trị cực đại hàm số 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải Tập xác định: Ta có: ; Bảng biến thiên: Vậy giá trị cực đại hàm số Câu 26 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có Từ suy đoạn D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 27 Cho hàm số đoạn với C Giá trị D 11 Do Câu 28 Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Vô số Câu 30 Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln A ln a − ln b Hỏi D a b B ln a − lnb 12 D ln a+ ln b C ln a+ ln b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ln a2 =lna − ln b=2 ln a − ln b b Câu 31 cho ba điểm Phương trình phương trình mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 33 Cho Khi A Đáp án đúng: B Câu 34 B Cho ba số thực dương tính theo C là: D theo thứ tự lập thành cấp số nhân thức Giá trị biểu bằng: A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Cho hàm số Khảng định sau sai A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục C D Hàm số có tập xác định Đáp án đúng: D HẾT - 13