Ôn tập toán 12 có đáp án (928)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho ba điểm sau hướng? A thẳng hàng, điểm nằm hai điểm B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi cặp vectơ Mơđun số phức C D thoả mãn Môđun số phức D Câu Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số , , A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số đồng biến khoảng ? A C Đáp án đúng: B Mệnh đề đúng? C B D D Giải thích chi tiết: Xét , tập xác định ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hình nón có bán kính đáy A , đường sinh Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: C D Câu Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu Trong khơng gian phương trình , cho hai điểm A C Đáp án đúng: D Câu Hàm số y= A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: C Câu x3 − x + x đồng biến khoảng nào? Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? điểm Mặt cầu đường kính B có D B ( − ∞ ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) , chiều cao đường sinh A C Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi B đoạn B D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Khi tích C Ta D Giải thích chi tiết: Ta có trình có hai nghiệm phương có: , suy hai nghiệm phương trình Nên Suy Câu 12 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối chóp tứ giác C Khối 12 mặt Đáp án đúng: B B Khối tứ diện D Khối lập phương Câu 13 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √3 a3 A √ a3 B a C a D 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm m để hàm số Phát biểu sau có ba cực trị A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x +2 x−1 A y= B y= x+ x +1 − x +8 − x +1 C y= D y= x +3 x −3 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối chóp khối chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy hình vng cạnh B thể tích C Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ D Tính chiều cao D , cho mặt cầu điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu lên mặt phẳng hình chiếu , mặt phẳng qua hai điểm , Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có Ta có , suy , suy cách cách tâm khoảng xa trung điểm Vậy chiều cao lớn khối trụ Khi bán kính đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ Câu 19 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A khoảng xa có tập nghiệm B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B C vng góc mặt phẳng đáy D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: D có đường kính đoạn B là: C D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng B Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật cho bằng?’ A Đáp án đúng: B bán kính B C D có Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật đường trịn ngoại tiếp đáy hình chữ nhật Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Suy mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Khi đó, đường thẳng trục có tâm bán kính Ta có Trong tam giác vng ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Câu 24 Tìm tất giá trị tham số để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Ta Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 27 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m m ≤0 m2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 x +2 mx+m+3 −3 x +4 mx +3 m+3 =x +2 mx+2 m m2 m≥ Hướng dẫn giải 2 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m( 1) Đặt u=2 x +2 mx+m+3 ; v=3 x +4 mx+3 m+3 Phương trình cho trở thành: 3u −3 v =v −u ⇔ 3u +u=3 v +v Đây dạng đặc trưng phương pháp dùng hàm số giải phương trình Đặt f (t)=3 t +t , f (t) hàm đồng biến ℝ suy u=v ⇒ x +2 mx+2 m=0 ( ) Để phương trình có nghiệm phân biệtsuy phương trình có nghiệm phân biệt ⇒ Δ=m2 −2 m>0 ⇔[ m> m< Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, đường sinh 6a Thể tích khối nón tạo hình nón là: A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B Câu 30 Tính số A C D có mơ-đun B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật mãn Gọi có độ dài ba cạnh thay đổi thõa mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu B Giá trị lớn diện tích mặt cầu C Giá trị lớn diện tích mặt cầu D Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số phân C thỏa mãn , Giá trị tích A B có đạo hàm đoạn D Lời giải Chọn C Ta có: Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường chéo Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 √ B V =a3 √5 C V =a3 D V =a3 √3 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 9a 3a A V = B V =3 a3 C V =9 a3 D V = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a S ABCD =A B 2=( a √ ) =3 a2 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho A C Đáp án đúng: D , góc lên mặt phẳng Thể tích khối chóp Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D 10 Giải thích chi tiết: Đáy hình thoi cạnh , góc Suy dẫn đến tam giác Suy HẾT - 11