Ôn tập toán 12 có đáp án (352)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Với B có phương trình C hai số thực dương tùy ý, A A Lời giải B Giải thích chi tiết: Với C D Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: D hai số thực dương tùy ý, Ta có tạo với đáy góc D B C Đáp án đúng: D D có chân đường cao nằm tam giác Biết , B , , mặt bên , tính thể tích khối chóp C , , D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tạo với đáy góc A B Lời giải Gọi có chân đường cao nằm tam giác C D Biết , , tính thể tích khối chóp , hình chiếu vng góc Trong mặt phẳng , , mặt bên xuống mặt phẳng kẻ Ta có Suy góc mặt bên mặt đáy Tương tự ta có Xét tam giác Tam giác có tâm đường trịn nội tiếp tam giác có Suy tam giác Diện tích tam giác Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B vuông Nửa chu vi tam giác Câu Cho , B Tọa độ điểm để C hình bình hành D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lương Công Sự Gọi hình bình hành Vậy Câu Phương trình có tập nghiệm là: A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hàm số Đạo hàm A Đáp án đúng: A bằng: B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp Gọi có đáy hình chiếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi tam giác vuông lên , , ; Tính cosin góc hai mặt phẳng C có đáy hình chiếu tam giác vuông lên D , , ; Tính cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C D Dựng hình bình hành , ta có Ta có hình chữ nhật , mà Lại có Tương tự ta có Từ Ta có Tam giác ; mặt khác hình chữ nhật nên vng Vậy - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN Câu Trong không gian với hệ tọa độ trục , gọi trực tâm tam giác cố định Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B , cho hai điểm Khi di động trục C Với điểm nằm ln thuộc đường trịn D Giải thích chi tiết: Ta có nên tam giác Gọi trung điểm Do , suy mặt phẳng , gọi cân cố định vng góc với trực tâm tam giác , , tam giác cân Khi nằm mặt phẳng nên Ta có Tìm Ta chứng minh Suy Suy (do ) thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt phẳng Vậy ln thuộc đường trịn cố định có bán kính Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A cố định thỏa mãn Viết điểm có hồnh độ ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ , cho ta có Đạo hàm hai vế ta được: Cho Nếu ta vơ lý, , trở thành: Phương trình tiếp tuyến: Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D với trục hồnh là? C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy có Câu 11 Khối bát diện thuộc loại đa diện sau đây? A B Đáp án đúng: A Câu 12 Lăng trụ tam giác có mặt? C A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lăng trụ tam giác có mặt? C D giao điểm D D A B C D Lời giải Lăng trụ tam giác có Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị A mặt gồm mặt bên mặt đáy có số điểm cực trị là: B có tiệm cận? B C D C D Đáp án đúng: A Câu 15 Một cốc hình nón có chiều cao bán kính đáy Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính bi Tính thể tích A chứa lượng nước tích lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên lượng nước có cốc B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình nón có chiều cao bán kính đáy nước tích Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích lượng nước có cốc A Lời giải B C chứa lượng lượng nước dâng D Xét mặt cắt thiết diện qua trục hình nón Tam giác có , Chiều cao mực nước sau thả thêm viên bi vào hình nón là: HẾT Câu 16 Cho nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ, B C Giải thích chi tiết: Ta có D Do có phần ảo dương nên suy Khi Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp A cân nằm Tính độ dài cạnh B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Đa diện loại có cạnh ? A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B C chiều cao B A B Lời giải C Thể tích khối trụ Câu 20 Cho hàm số Hàm số D D Tính thể tích khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao D Tính thể tích khối trụ có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có để bất phương trình B D Đặt (với , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do 10 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: 11 Bất phương trình cho nghiệm với bất phương trình nghiệm với Điều tương đương với dựa vào tính liên tục hàm số Câu 21 Một người có 58000000 đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng (theo hình thức lãi kép), sau tháng lĩnh 61328000 đồng gốc lãi Tìm lãi suất hàng tháng A 0,6%/ tháng B 0,7%/ tháng C 0,5%/ tháng D 0,8%/ tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất hàng tháng Ta có: Vậy lãi suất hàng tháng 0,7% Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho cộng, với , , D ba số thực dương lập thành cấp số nhân; số thực dương khác Giá trị , , lập thành cấp số 12 A 12 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: , , , , C 13 D 10 ba số thực dương lập thành cấp số nhân nên ta có (1) lập thành cấp số cộng nên: (2) Từ (1) (2) ta suy Vậy Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 25 B D Số lượng loại vi khuẩn xác định theo công thức , thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A D Câu 26 Cho hàm số A số B C Đáp án đúng: D , số , đường thẳng liên tục , Gọi Diện tích hình B hình giới hạn hai đồ thị tính theo cơng thức: C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D 13 Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm hàm thỏa mãn , A Đáp án đúng: C Câu 30 B Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? Biết nguyên C D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C có tất bao D Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 31 Trong khẳng định sau khẳng định SAI? A ( số) B C ( ( số) số) D Đáp án đúng: D ( số) Giải thích chi tiết: Cơng thức Câu 32 Tìm nguyên hàm ( hàm số số) sai thiếu điều kiện (với ) thỏa mãn 14 A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Anh Hùng gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút số tiền X đồng Sau hai năm (24 tháng) số tiền vừa hết Hỏi tháng anh Hùng rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Ta có: y ' =( 20 − x ) =−20− x ln 20 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D B D HẾT - 15