Ôn tập toán 12 có đáp án (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm đa thức bậc bốn Biết C có đồ thị hàm số diện tích phần tơ màu D hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Vơ số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn C có đồ thị hàm số D hình sau Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà có điểm cực trị nên số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị Yêu cầu toán tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị ngun dương tham số Câu Cho cộng có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu Xét số thực không âm D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy không âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu Xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B Hàm số C D có đồ thị hình sau Hàm số A Đáp án đúng: A đoạn nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C D có đồ thị hình sau Hàm số A B Lời giải nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Đặt , ta có đồ thị hàm số hình vẽ sau : hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Ta có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu: Khi đó: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy: hàm số nghịch biến khoảng Câu Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: đoạn C với , D Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 11 Tìm số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A Câu 12 Giả sử B C số thực dương, khác Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử A B Lời giải C D C Khi D viết dạng Khi Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: C D viết dạng số thực dương, khác Biểu thức Ta có: A là: B Câu 14 Cho A C Đáp án đúng: D D là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm sớ B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 15 [T8]Nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai đoạn đồng thời thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích B chi thuộc khoảng C D tiết: Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số đồng biến khoảng B Nếu hàm số đồng biến khoảng C Nếu hàm số đồng biến khoảng D Nếu Đáp án đúng: A Câu 18 hàm số đồng biến khoảng Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C B , bán kính đáy có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 19 Cho A Khi có giá trị B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 21 B Xét số phức diện tích đáy C D Tìm kết luận sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Hình sau bảng biến thiên hàm số bốn hàm số cho phương án A, B, C, D? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình sau bảng biến thiên hàm số bốn hàm số cho phương án A, B, C, D? A Lời giải B C D 10 Từ bảng biến thiên ta thấy: TCĐ đồ thị hàm số TCN đồ thị hàm số nên loại đáp án C nên loại đáp án D nên loại đáp án A Vậy đáp án đáp án B Câu 23 Tìm số thực A thỏa mãn đẳng thức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn đẳng thức Ta có Vậy ta có Vậy chọn đáp án B Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C B D D Câu 25 Cho hàm số (với số thực) có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức 11 A Đáp án đúng: C B Câu 26 Tập xác định hàm số C D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C D √ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 ′ y =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 28 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào? 12 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức kiện nào? A Lời giải B C D Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường trịn thỏa mãn điều 13 Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 29 Mo dun số phức B C Giải thích chi tiết: Câu 30 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ vectơ A , B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm tọa độ vectơ , cho , , B C Ta có: , C Đáp án đúng: A D , , Suy Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 32 Số phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn B C Số phức có phần ảo có phần ảo B A Lời giải D A Đáp án đúng: C C D có phần ảo D Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ điểm A Đáp án đúng: A A Lời giải thỏa mãn điều kiện đến mặt phẳng cho mặt phẳng Giá trị thực Biết khoảng cách từ 14 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Ta có Câu 34 Cho số A D Giá trị B C D Đáp án khác Đáp án đúng: C Câu 35 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− v u 2 u v ⇒u+ v=u + v (với u=x +3 x − ; v =x − x − 3) ⇔ ( −1 ) v+( −1 ) u=0 (∗) x +3 x − 6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ x − x −3=0 TH2 Nếu v=0 ,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +( v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u