ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) Câu Cho đồ thị hàm số hình Tìm điều kiện tham số m để phương trình A Đáp án đúng: C B có bốn nghiệm phân biệt C D Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do C hai nghiệm phức phương trình D có phần ảo B C D có phần ảo dương nên Suy Câu Tìm nguyên hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm D phương trình A Đáp án đúng: C Câu Tập B hợp C tất giá trị D tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình cho Xét đồng biến , Nên Nên Xét , Bảng biến thiên: Xét , , , Bảng biến thiên Xét phương trình hồnh độ giao điểm Suy đồ thị tiếp xúc Dựa vào bảng biến thiên phương trình hồnh độ giao điểm , phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Vậy Câu Cho hình lăng trụ đứng trung điểm có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ đến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: B Câu Xét số phức B C thỏa mãn số phức D thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp biểu diễn số phức đường thẳng Ta lại có: Tập hợp biểu diễn Khi khoảng cách từ điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính đến điểm thuộc Suy ra: Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 127,8 triệu đồng B 127,7 triệu đồng C 127,5 triệu đồng D 127,6 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 10 Hệ số khai triển thành đa thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hệ số A Lời giải B khai triển C chứa Vậy hệ số , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B Giải B thích Câu 11 Cho số phức có dạng hệ trục D là: thành đa thức D Số hạng tổng quát khai triển Để số hạng C chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 12 Giá trị cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho mặt cầu D có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: Theo đề ta có Vậy Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 20 15 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 15 ( ) ( ) ( ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau x- -23+ ∞y'+ 0– 0+ y- 71+ Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp tam giac SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Một hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp ΔABC Tìm kết luận đúng: a √ 33 π a2 π a3 A R=a √3 B h= C S xq= D V = Đáp án đúng: B Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn Câu 18 Đường tròn lớn mặt cầu có chu vi A Đáp án đúng: C B là: C D Thể tích khối cầu C D Giải thích chi tiết: Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi A B Lời giải C Thể tích khối cầu D Đường trịn lớn có chu vi hay Bán kính đường trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu là: Câu 19 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Trên mặt phẳng tọa độ ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Câu 20 tọa độ điểm biểu diễn số phức Cho hàm bậc bốn trùng phương B có đồ thị đường cong hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 21 là: C Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng D , trục hoành hai đường A B Hướng dẫn giải Xét pt C đoạn D có nghiệm Suy Câu 22 Điểm thuộc đường thẳng là: A Đáp án đúng: D cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C ta có: D hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 3 a √2 a a √2 A B C 12 a D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ nên có cạnh a Khối chóp A ' ABCD có chiều cao AA '=a, diện tích đáy a tích 1 V= a.a = a 3 Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và đường sinh bằng A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ơng A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 81,412 B ≈ 80,412 C ≈ 79,412 D ≈ 100,412 Đáp án đúng: A Câu 27 Ông Nam gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng.Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng kể từ ngày gửi số tiền lãi lại nhập vào vốn ban đầu.Hỏi sau tháng tính từ ngày gửi,ơng Nam rút tiền số tiến lớn gấp đôi số tiền gửi ban đầu? A Sau tháng B Sau 14 tháng C Sau 138 tháng D Sau 139 tháng Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: =2 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D C D Lời giải Điều kiện xác định: So sánh điều kiện, suy Câu 30 Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A Lời giải đồng Đặt Ta có B đồng C là lãi suất hàng tháng và đặt năm = đồng D đồng tháng Số tiền vay là đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: Vậy hàng tháng ông An phải trả Câu 31 Cho hàm số A Hàm số đạt giá trị lớn C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C đồng đồng sau năm ông An trả hết nợ Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định: 10 Ta có: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 32 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau: A C Đáp án đúng: B Câu 33 Khối chóp tam giác tích là: A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B D chiều cao Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác C Phần thực số phức B C D D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm Hàm số B C đồng biến khoảng D HẾT - 11