Ôn tập toán 12 có đáp án (338)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C D (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B (đồng) C Áp dụng công thức lãi kép (đồng).D (đồng) , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu Cho số phức Modun số phức A Đáp án đúng: B B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: +) Trên đoạn +) Vậy Câu Cho hàm số đây? D C ta có: D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số tuyến điểm Tìm A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ,., tiếp tuyến C điểm Gọi khác cắt điểm có hành độ khác (với cắt điểm ) Gọi , tiếp khác toạ độ B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta có phương trình điểm Đồng hai đa thức ta suy Suy D , tiếp tuyến điểm để D , với , mặt khác nên Vậy Câu Cho hàm số có A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Phát biểu sau khoảng : C D Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x − A (1 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C ( ; ) D (− ∞; ) Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy khối chóp tứ giác khối nón có đáy diện tích xung quanh nội tiếp đáy khối nón Tính thể tích đỉnh trùng với đỉnh ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh: Đáy nội tiếp đáy khối nón có bán kính đáy Vậy thể tích cần tìm là: Câu 10 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy tồn phần khối nón A độ dài đường sinh Diện tích B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất năm ơng An có số tiền A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C / năm Hỏi sau D Theo quy công thức Ta có: Vậy số tiền Câu 12 Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 25 (giờ) B 35 (giờ) C 45 (giờ) D 15 (giờ) Đáp án đúng: A Câu 13 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: A B C vng góc mặt phẳng đáy D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 15 Hỏi hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B có đường kính bán kính có tất mặt phẳng đối xứng? C D Gọi , , , trung điểm cạnh chóp tứ giác phẳng đối xứng Câu 16 Giá trị A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C , , , , Khi mặt phẳng đối xứng hình Vậy hình chóp tứ giác C D có mặt D Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B , B C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu D điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có , suy cách tâm qua hai điểm , cách khoảng xa khoảng xa trung điểm Vậy chiều cao lớn khối trụ Khi bán kính đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ , mặt phẳng Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có Câu 19 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Thể tích khối cầu có diện tích mặt A Đáp án đúng: B B D C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật mãn Gọi có độ dài ba cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn diện tích mặt cầu B Giá trị lớn diện tích mặt cầu C Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu D Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu Đáp án đúng: D Câu 23 Cho cấp số cộng cho A Đáp án đúng: B thay đổi thõa có số hạng đầu B số hạng thứ tư C Công sai cấp số cộng D Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng cộng cho A B Lời giải C D có số hạng đầu số hạng thứ tư Ta có Câu 24 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Ta có ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho ba điểm thẳng hàng, điểm vectơ sau hướng? A Công sai cấp số nằm hai điểm B C Đáp án đúng: C D Khi cặp Câu 26 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A năm Đáp án đúng: D Câu 27 B Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số A Đáp án đúng: B B năm C , , năm D năm Mệnh đề đúng? C D Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , biết với Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có (do D ) Mà Suy Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng (giờ ) Biết số vi khuẩn ban đầu sau có Hỏi số vi khuẩn sau ? A Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hình chóp có đáy C A C Đáp án đúng: C D hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho , góc lên mặt phẳng Thể tích khối chóp Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D 10 Giải thích chi tiết: Đáy hình thoi cạnh , góc Suy dẫn đến tam giác Suy Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, BD = a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy (ABCD) trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số phân A C có đạo hàm đoạn D thỏa mãn , Giá trị tích B Lời giải Chọn C Ta có: C 11 D Đáp án đúng: C Câu 34 Nếu đặt A phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 35 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành A Đáp án đúng: D B C Đẳng thức sau sai? D HẾT - 12