Ôn tập toán 12 có đáp án (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số khoảng đây? A C Đáp án đúng: C có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến B D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C D có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Một kỹ sư nhận lương khởi điểm đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm so với mức lương Tổng số tiền kỹ sư nhận sau năm làm việc A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng tiền lương năm đầu tiên: Theo cơng thức tính lãi kép, tổng tiền lương đồng năm cơng nhân nhận là: đồng Tổng tiền lương năm cuối cùng: Vậy tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau Câu Cho hình hộp chữ nhật mãn Gọi đồng năm làm việc có độ dài ba cạnh thay đổi thõa mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn diện tích mặt cầu B Giá trị lớn diện tích mặt cầu C Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu D Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có bán kính đáy khối chóp tứ giác khối nón có đáy diện tích xung quanh nội tiếp đáy khối nón Tính thể tích đỉnh trùng với đỉnh ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh: Đáy nội tiếp đáy khối nón có bán kính đáy Vậy thể tích cần tìm là: Câu Cho điểm phân biệt mặt phẳng điểm cho bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho điểm phân biệt mặt phẳng cuối lấy điểm cho bằng: A B C D Số véctơ khác C có điểm đầu điểm cuối lấy D Số véctơ khác có điểm đầu điểm Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thuấn Mỗi véctơ tạo thành chỉnh hợp chập Vậy số véctơ tạo thành Câu Cho hình hộp chữ nhật chữ nhật cho bằng?’ A Đáp án đúng: D phần tử có B Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật Khi đó, đường thẳng đường trịn ngoại tiếp đáy hình chữ nhật Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Suy mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trục có tâm bán kính Ta có Trong tam giác vng ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Câu Hỏi hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B có tất mặt phẳng đối xứng? C D Gọi , , , trung điểm cạnh chóp tứ giác phẳng đối xứng Câu , Tìm tất giá trị tham số A , , , , , Vậy hình chóp tứ giác để phương trình có mặt có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Khi mặt phẳng đối xứng hình B C D Đáp án đúng: C Câu 10 [T3] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 20 B 120 C 60 D 10 Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x − A ( ; ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C B ( − ∞ ;3 ) D (1 ;+ ∞ ) Câu 12 Biết hàm số , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ liên tục có đạo hàm thức ; , , Khi đó, tích phân có giá trị A Đáp án đúng: B Giải B C D thích chi tiết: Suy từ kiện đầu ta có được: Xét Từ suy Tóm lại: Cho Chú ý: Vậy Câu 13 Số phức có mơđun A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D B C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 15 Cho hình chóp , có , , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , biết A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A D (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B (đồng) C Áp dụng công thức lãi kép (đồng).D (đồng) , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: +) Trên đoạn +) Vậy B D ), góc C ta có: (với Thể tích khối lăng trụ cho Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C tam giác cạnh D Câu 19 Số lượng loài vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 35 (giờ) B 45 (giờ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) Đáp án đúng: C Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 3 A V =9 a B V =3 a C V = D V = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a S ABCD =A B 2=( a √ ) =3 a2 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối chóp khối chóp cho A B khoảng có đáy hình vng cạnh B : C thể tích C D Tính chiều cao D Đáp án đúng: C Câu 23 Nếu đặt A phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 24 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Trong không gian cầu A , mặt cầu có phương trình: Tâm mặt B C Đáp án đúng: D Tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải đoạn , mặt cầu có phương trình: C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 26 Cho tam giác vng có cạnh cạnh góc vng hình nón Tính thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Hàm số y= A (− ∞; +∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D (1 ;+ ∞ ) Câu 28 Trong khơng gian phương trình , cho hai điểm A điểm A Hình Đáp án đúng: D C Hình B Hình Câu 30 Cho hàm số cắt ,., tiếp tuyến điểm Tìm A Đáp án đúng: D có đồ thị điểm khác cắt để D Hình điểm , tiếp tuyến khác (với có hành độ cắt điểm ) Gọi , tiếp khác toạ độ B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta có phương trình , mặt khác điểm Đồng hai đa thức ta suy Suy Gọi điểm có D Mặt cầu đường kính B C Đáp án đúng: C Câu 29 Hình sau khơng hình đa diện? tuyến Quay tam giác quanh cạnh D , với nên Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có , suy cách cách tâm khoảng xa Vậy chiều cao lớn khối trụ và có đạo hàm liên tục , biết với Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có , Khi bán kính đáy khối trụ là: Câu 32 Cho hàm số qua hai điểm khoảng xa trung điểm Thể tích khối trụ , mặt phẳng Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có B C (do D ) Mà 10 Suy Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: D 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m A m∈ [ ; ] m2 B m∈ ( 0; ) m ≤0 D [ m≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 x +2 mx+m+3 −3 x +4 mx +3 m+3 =x +2 mx+2 m m2 m≥ Hướng dẫn giải 2 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m( 1) Đặt u=2 x +2 mx+m+3 ; v=3 x +4 mx+3 m+3 Phương trình cho trở thành: 3u −3 v =v −u ⇔ 3u +u=3 v +v Đây dạng đặc trưng phương pháp dùng hàm số giải phương trình Đặt f (t)=3 t +t , f (t) hàm đồng biến ℝ suy u=v ⇒ x +2 mx+2 m=0 ( ) Để phương trình có nghiệm phân biệtsuy phương trình có nghiệm phân biệt ⇒ Δ=m −2 m>0 ⇔[ m> m< Câu 35 Trong không gian qua , vng góc với A C Đáp án đúng: C , cho điểm cắt trục đường thẳng Đường thẳng có phương trình B D HẾT 11 12