Đề ôn tập toán luyện thi thpt (498)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B Câu Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên A , Khi phương trình đường thẳng B D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên là: Câu Kí hiệu A C Đáp án đúng: B bốn nghiệm phức phương trình Tính tổng B D Giải thích chi tiết: Câu Biết: A 2030 Đáp án đúng: B Câu , Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 C 3040 D 3020 B 2040 Cho số phức Tính số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho lăng trụ có đáy mặt phẳng góc hình thoi có cạnh vng góc với mặt đáy hai mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu Trong mặt phẳng tọa độ số cho C Câu Cho hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B , Biết tạo với D Tìm tọa độ ảnh A B quanh trục A Đáp án đúng: B thu quay , C qua phép vị tự tâm D Tính thể tích , tỉ khối trịn xoay ? C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 10 Số phức A C Đáp án đúng: C nghiệm phương trình đây ? B D Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải D nghiệm phương trình đây ? Thay vào phương trình ta được: A B C D Do số phức Câu 11 nghiệm phương trình Cho hàm số Hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A B C D CỰC TRỊ 2-2-1-0 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: A D Đường thẳng Câu 13 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: C B năm C Câu 16 Cho số thực , thỏa mãn năm D năm Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến có nghiệm , mà liên tục nên phương trình Suy Đẳng thức xảy Câu 17 Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc nên Câu 18 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 19 Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi giao điểm trung điểm , hình chiếu vng góc Khi điểm dây cung lên trục Đường trịn đường kính suy điểm dây cung Suy có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với vào hình vẽ bên Cung Đặt , Đường thẳng Ta có Gọi Ta có Gắn hệ trực toạ độ Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 20 Cho hình chóp tam giác với mặt đáy có tam giác Góc cạnh bên A Đáp án đúng: D B vuông mặt đáy , vng góc có số đo C D Giải thích chi tiết: Hình chiếu Tam giác Câu 21 lên mặt đáy đường thẳng vuông nên Cho hình nón có bán kính đáy A nên góc , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi 10 Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C là: B C Câu 25 Tìm tổng giá trị số thực D cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải C D Khi có nghiệm khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì cho phương trình Nếu D +) Trường hợp Nếu nên theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức Theo định lý Vi-ét ta có Phương trình nghiệm phức ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ suy tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa Câu 26 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường trịn tâm : : , trục , , ta có: 12 Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: Do Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: để hàm số C D Hàm số nghịch biến TH1: ( dấu xãy hữu hạn ) + Với ta có + Với nên ta có TH2: thỏa mãn (không thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm A đến mặt phẳng có đáy D tam giác vuông Khoảng là: B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng C có đáy tam giác vng là: D kẻ có đường cao ta có 14 Câu 31 Gọi nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Khi C nghiệm phức phương trình C D Ta có: D Khi Mà: Câu 32 A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy tập xác định là: B Hàm số xác định D C D Câu 34 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 30,85 B 31,17 C 31,34 D 31,45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo công thức lãi kép, ta có: 15 Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; Sau năm người có số tiền Câu 35 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B số kì hạn có phương trình C D HẾT - 16