Đề ôn tập toán luyện thi thpt (580)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho hàm số với số khác có hai nghiệm phân biệt Hỏi có giá trị nguyên Biết phương trình thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số có hai nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm thuộc trục hoành Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có 31 giá trị nguyên thỏa mãn Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên thỏa mãn Vậy có 34 giá trị nguyên Câu thỏa mãn Từ tơn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B liên tục C D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A độ dài đường cong B độ dài đoạn thẳng C diện tích hình thang cong D độ dài đoạn thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác tam giác với trọng tâm tam giác A C Đáp án đúng: A Chu vi B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Chu vi tam giác A với B với , cho tam giác với trọng tâm tam giác C Lời giải Vì D trọng tâm Vậy chu vi tam giác nên: Câu Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác C Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (3;-1;2) B (-3;1;2) C (3;1;0) D (-3;-1;-2) Đáp án đúng: A Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B là: C D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm? A Đáp án đúng: C B Câu Nếu A Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm C B C để hàm số A Đáp án đúng: A nghịch biến B C Giải thích chi tiết: Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng nghịch khi D D D nên hàm số nghịch biến tương đương hàm số Câu 11 Một hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp Giá trị lớn hình chữ nhật A 36 cm B 36 π cm C 96 π cm Đáp án đúng: A Câu 12 Cho số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu ? A Nếu B Nếu D 18 cm C Nếu Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số nghiệm? liên tục A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho D Nếu có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình B , C có D số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 15 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong hệ trục tọa độ Tìm giá trị dương tham số A Đáp án đúng: A C Gọi để tam giác C D , , D Giải thích chi tiết: Ta có: , Thể tích tứ diện: Vì tam giác (O gốc tọa , cho tứ diện biết để thể tích tứ diện B điểm biểu diễn số dương nên Câu 17 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 18 Mệnh đề phủ định A Tam giác B là: B : "Tam giác C D tam giác cân" là: tam giác tam giác C Tam giác D Tam giác Đáp án đúng: D tam giác vng khơng phải tam giác cân Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền x +3 Câu 19 Cho hàm số y= Mệnh đề sau sai? 1−x A Hàm số khơng có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; ) ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ : D=R ¿ {1¿} y '= > ∀ x ≠ hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng (−∞; ) ( ;+∞ ) ( 1−x )2 Câu 20 Tập xác định hàm số y= ( x −2 )− A ( − ∞;2 ) B ℝ C ℝ ¿ {2¿} D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số xác định liên tục có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho tập hợp ước A Đáp án đúng: A bội A ; B ước B C bội ; ước ; Khẳng định sau đúng? C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp ; bội D ; bội ; ước Khẳng định sau đúng? D Lời giải: Ta có tập hợp Do Câu 23 Xét số thực lớn thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có ta có Đặt Đặt , Ta có bảng biến thiên Khi , dấu xảy Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A Đáp án đúng: D Khi với Từ ta suy B với nửa đường tròn C D 10 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol với nửa đường tròn A Lời giải B C Đặt D Ta có Ta có Minh hoạ đồ thị Diện tích hình phẳng cho Đặt , ta có: Câu 25 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: 11 Do Lại nên , với Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với mặt đáy góc hình vẽ) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D (tham khảo Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi đường trung trực cạnh Theo giả thiết ta có Ta có trục đường trịn ngoại tiếp hình vng hình vng cạnh hay , nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mà góc mặt phẳng đồng dạng nên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 12 Câu 27 Cho số phức biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Số phức liên hợp số phức C biểu diễn điểm C D D Số phức liên hợp số phức biểu diễn điểm Do số phức liên hợp số phức Câu 28 Cho hai số phức thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức có tâm , bán kính , có tâm , bán kính điểm biểu diễn số phức Do nằm ngồi Do Vậy 13 Câu 29 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 30 với B Hàm số C Với a số thực dương tùy ý, có bao D A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| D A B min|z|=1 C min|z|=33 D min|z|=3 Đáp án đúng: B Câu 33 Bạn cho biết hình ảnh sau thể ý nghĩa lưu đồ cơng việc? A Thể tiến trình cơng việc C Thể việc kiểm tra phán định Đáp án đúng: C Câu 34 Tập nghiệm B Bắt đầu kết thúc quy trình D Tất đáp án sai phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm nghiệm phương trình A D B C Đáp án đúng: D D HẾT - 14