Đề ôn tập toán luyện thi thpt (884)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trên tập số phức, phương trình A có nghiệm là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A B C Lời giải có nghiệm là: D Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình chóp , trung điểm , điểm B C thuộc cạnh thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu ? Trong B khơng có bảng dấu đạo hàm sau: C gian , cho mặt D phẳng , cho ; bán kính D ; mặt cầu có tâm ; bán nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có Ta có cầu ; Ta có phẳng mặt thuộc C có tâm ? B Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính Gọi nhỏ Tính A Đáp án đúng: D Khi để nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ Ta chọn VTCP thẳng hàng Phương trình đường thẳng Điểm nên tọa độ điểm Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Ta thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: Câu Phần ảo C D ⇒ Cho nửa đường trịn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao Dấu nên xảy Câu 10 Cho chóp có đạt giá trị lớn A quanh trục B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số A có nghiệm B C có đạo hàm liên tục đoạn B C D , Tích phân D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , Tích phân A B Lời giải C D Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu 13 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 14 Cho hàm số cực tiểu? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có cực tiểu? A B Lời giải C Hỏi hàm số C có đạo hàm có D Hỏi hàm số D Ta có Lập bảng biến thiên ta suy hàm số có cực tiểu Câu 15 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số B C D liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số khơng có đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ đoạn B C D Câu 19 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= x − x +2 x+1 1 A M ;− B M ; 3 ( ) ( ) C M ( 12 ; 3524 ) D M ( 12 ;− 3524 ) Đáp án đúng: B Câu 20 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho khối lăng trụ vng góc mặt phẳng hợp với mặt đáy Tính thể tích B khối lăng trụ C Hình chiếu Mặt bên D Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x+1 )( 3−x ), cho A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số D có đáy tam giác vng cân điểm H thuộc cạnh cho góc A Đáp án đúng: A C ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho , Ⓓ B C D số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số có Ta có: ; ; Câu 25 Hình nón có đường kính đáy 12, chiều cao diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 27 C D có nghiệm? B C D Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A Tính bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật bán kính có độ dài cạnh Tính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A B C D Ta có: Câu 28 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C 10 D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng có đáy tam giác vng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A Tính tổng tung độ điểm Giải thích chi tiết: Do , có Điểm Khoảng cách D , cho tứ diện B , mặt phẳng C Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ tích D , , , C D , đó: , , Khi Và Vậy Câu 32 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C B D 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho biết , trục đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: B , Phương trình đường thẳng Tính B Giải thích chi tiết: Nhận thấy C nên phương qua D ( trọng tâm ) có vectơ Khi đó: Vậy Câu 34 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 9.437.000 đồng C 36.173.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Giả sử đồng Hỏi số B 4.718.000 đồng D 23.519.100 đồng đường trịn đáy hình trụ Áp dụng định lý tam giác với đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vì nên tam giác Diện tích cường lực là: 11 Vậy số tiền Ơng Bình mua kính là: Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C (đồng) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây? C đồng biến khoảng đây? có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số D đồng biến A B C D Lời giải +Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số HẾT - 12