Đề ôn tập toán luyện thi thpt (700)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số nghiệm? liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác vng Phát biểu sau định lí pytago A Bình phương cạnh góc vng tổng bình phương hai cạnh huyền B Bình phương cạnh huyền bình phương hai cạnh góc vng C Bình phương cạnh huyền tổng hai cạnh góc vng D Bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng Đáp án đúng: D Câu Tính C D Đáp án đúng: B D Chọn kết A B có Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu Hàm số có Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B để với C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải C D để với D Ta có Vì D với nên Câu Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Thể tích khối cầu cho B C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính A Lời giải B C D Thể tích khối cầu cho D Thể tích khối cầu cho là: Câu Cho hàm số số có đạo hàm với số thực Số điểm cực tiểu hàm A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục C Đồ thị hàm số D hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có Câu Mặt cầu có tọa độ tâm bán kính R là: A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình bình hành với Thể tích lớn khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C có nghiệm? D Các cạnh bên hình chóp D Do nên hình chiếu vng góc ngoại tiếp đáy Do tứ giác Đặt mặt phẳng hình chữ nhật Gọi suy trùng với tâm đường tròn suy Tam giác vng có Khi Câu 12 Với giá trị m phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol với nửa đường tròn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chun đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol với nửa đường tròn A Lời giải Đặt B C Ta có Minh hoạ đồ thị D Ta có Diện tích hình phẳng cho Đặt , ta có: Câu 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Trong khẳng định sau, khẳng định Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D B D Trong khẳng định sau, khẳng định Áp dụng công thức nguyên hàm ta có: Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 16 B Cho hàm số C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C D Câu 17 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho hàm số với D số khác có hai nghiệm phân biệt Hỏi có giá trị nguyên Biết phương trình thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số có hai nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm thuộc trục hoành Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có 31 giá trị nguyên thỏa mãn Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên thỏa mãn Vậy có 34 giá trị nguyên Câu 19 Cho , thỏa mãn số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 20 Xét hàm số , , , tính Biết Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: D B (a > cho trước) là: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác vi tam giác với trọng tâm tam giác A C Đáp án đúng: D (a > cho trước) là: với Chu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Chu vi tam giác với , cho tam giác với trọng tâm tam giác A B C Lời giải D Vì trọng tâm nên: Vậy chu vi tam giác Câu 23 Tìm A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số phức biểu diễn điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Số phức liên hợp số phức C biểu diễn điểm C D biểu diễn điểm D Số phức liên hợp số phức Do số phức liên hợp số phức Câu 25 Bạn cho biết hình ảnh sau thể ý nghĩa lưu đồ cơng việc? A Thể tiến trình cơng việc C Thể việc kiểm tra phán định Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm A để hàm số B Bắt đầu kết thúc quy trình D Tất đáp án sai nghịch biến B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng nghịch nên hàm số nghịch biến khi tương đương hàm số Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với mặt đáy góc hình vẽ) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D (tham khảo Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi đường trung trực cạnh Theo giả thiết ta có Ta có trục đường trịn ngoại tiếp hình vng hình vng cạnh hay , nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mà góc mặt phẳng đồng dạng nên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 10 Câu 28 Cho hàm số xác định liên tục có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Đầu tháng, chị gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 43 tháng B 46 tháng C 44 tháng D 47 tháng Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: 11 Do Lại nên , với Câu 31 Trong mặt phẳng phức tơ đậm hình vẽ ? A C Đáp án đúng: A , số phức B D : "Tam giác A Tam giác tam giác B Tam giác tam giác vuông C thỏa điều kiện có điểm biểu diễn thuộc phần Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Câu 32 Mệnh đề phủ định , tam giác cân" là: tam giác D Tam giác tam giác cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên 12 Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu 33 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A C là B D 13 Lời giải Với Với Câu 34 phương trình vơ nghiệm Trong khơng gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu hay , C Vì , , , A Đáp án đúng: A điểm tiếp xúc với trục , , D tiếp xúc với trục nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên nên ta có: Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ • TH3: Từ • TH4: Từ Thay vào , , : Thay vào : Thay vào : Vậy mặt cầu có bán kính Câu 35 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A Vô số B C Đáp án đúng: D HẾT - D 14 15