Đề ôn tập toán luyện thi thpt (942)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A hàm số B C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có Câu nên Tìm số giá trị nguyên tham số trình A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B C Khi đó, B D C D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: B nghiệm bất phương A Đáp án đúng: B Câu Giả sử cho Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Cho số dương, A Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số đường thẳng cắt điểm Nên phương trình Câu Cho hàm số có nghiệm liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A C B Câu Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: B D bán kính R, chiều cao C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O AB đường kính đường tròn giá CD dây cung đường tròn B Gọi AB cho D Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B C D Dễ thấy tứ giác hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang : Câu Với a, b số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp Câu 11 số đạt cực tiểu tại A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu Vậy ta có có đáy tam giác cạnh B C A Đáp án đúng: B Ta có Ta có D , cạnh bên , C D C D khi: Câu 12 Số điểm chung đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D đường thẳng C là: D Câu 13 Cho hàm số Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ D Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ Đáp án đúng: D làm điểm cực trị làm điểm cực đại Câu 14 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: C D (triệu đồng) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: C cho hai điểm B , Trung điểm C Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D ; Giải thích chi tiết: Tọa đợ giao điểm của đồ thị hàm số đoạn thẳng có và trục hoành D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 17 Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B cm C cm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào cm ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn đạt giá trị lớn đạt giá cm Câu 18 Với a b hai số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: B B Câu 19 Bất phương trình A hay diện tích C D có nghiệm ngun dương B C Vô nghiệm Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau D C D có đạo hàm với Hàm số nghịch A B C D Câu 22 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 210 B 221 C 215 D 209 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình nón một khoảng bằng có chiều cao ta được thiết diện có diện tích bằng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình nón tâm của đáy một khoảng bằng A Lời giải B Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy C Thể tích khối nón đã cho bằng C có chiều cao Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách ta được thiết diện có diện tích bằng D D Thể tích khối nón đã cho bằng Giả sử hình nón có đỉnh Gọi tâm là trung điểm của Thiết diện là tam giác Ta có theo giao tuyến Trong Xét tam giác vuông có đường cao có: Suy Từ đó ta có: Do đó thể tích khối nón đã cho bằng Câu 24 Cho Tính A Đáp án đúng: C Câu 25 Vậy , thể tích B C Trong mặt phẳng và B tại D , cho hình chóp tam giác đều Đường thẳng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng nào sau đây? A có phương trình và tiếp xúc cạnh C có toạ độ đỉnh Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu D là thuộc Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vậy đỉnh Trong mặt phẳng , thể tích và Đường thẳng là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc khoảng nào sau đây? A Lời giải B Gọi trung điểm Gọi tâm C tại D và tiếp xúc cạnh Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu có cạnh vng Thể tích khối chóp có phương trình có toạ đợ Áp dụng định lí Pytago cho , cho hình chóp tam giác đều : 18 nên ta có: Cách 1: Gọi tâm thẳng Do , hình chiếu tiếp xúc với mặt phẳng tại lên mặt phẳng và tiếp xúc cạnh nên hình chiếu hai tiếp tuyến lên đường , suy Gọi bán kính Xét tam giác Do vng : hình chóp tam giác nên ta có: Xét tam giác vng Ta có : nên Xét tam giác vuông : Từ , suy Cách 2: Tọa độ Tọa độ Vì thỏa hệ thỏa hệ hình chóp tam giác mặt cầu tổng quát ta chọn Có mặt phẳng chứa đường thẳng trình Gọi Ta có suy tâm suy tiếp xúc với mặt phẳng thỏa Vì trọng tâm tam giác tại nên khơng tính , ta chọn mặt phẳng có phương nên suy 10 Gọi bán kính , ta có Vậy có mặt cầu cần tìm thỏa u cầu tốn, chúng có bán kính Câu 26 Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình vng có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 20cm C Hình vng có cạnh 20cm D Hình chữ nhật có cạnh 10cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu 27 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm B C để hàm số B C Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Khi độ dài đoạn A Đáp án đúng: D D B D điểm Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu 30 Cho mặt cầu D có cực trị A Đáp án đúng: C A thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với C điểm thỏa D Qua kẻ tiếp tuyến tiếp 11 Khi độ dài đoạn A B Lời giải C D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác Câu 31 Cho số phức vng Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Câu 32 điểm có tọa độ C C C Đáp án đúng: B C D ; ; Tìm tọa độ D Câu 34 Hàm số A B Trong không gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành điểm có tọa độ nên điểm biểu diễn hình học số phức biết B D D ; phần ảo Tìm điểm cực đại hàm số A Biểu diễn hình học có phần thực A Đáp án đúng: D Câu 33 , ta được: có đồ thị hình sau đây? 12 B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Với số thực dương A C Đáp án đúng: B , mệnh đề sau Sai ? B D HẾT - 13