Đề ôn tập toán luyện thi thpt (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số Hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A B C D CỰC TRỊ 2-2-1-0 Đáp án đúng: A Câu Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=m √n am+n B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D m√ √n a=n m√ a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: √ √ a=( (a ) m n 1 n m 1 1 ) =a n m =a n m =n m√ a phương án A m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: Câu n m √ a √ a=a a =a n m Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 1 + n m =a m+n m n = √ am+ n phương án m n B phương án D sai là: B D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C Ta có đường tiệm cận đứng Cho Câu D đường tiệm cận ngang nên ta chọn D Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn A 12 , nên loại A, B nhỏ B ln đồng biến C vơ số có giá trị lớn D 11 Đáp án đúng: A Câu Trong hệ trục tọa độ cho điểm qua hai điểm Viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho điểm mặt phẳng qua hai điểm A có khoảng cách từ B C Lời giải Viết phương trình đến D Gọi phương trình mặt phẳng Vì mặt phẳng là: qua nên ta có: Khi đó, phương trình mặt phẳng Theo khoảng cách từ là: đến Vậy phương trình mặt phẳng 2, suy ra: là: Câu Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy , , ba góc tam giác Từ ta có Vậy Dấu đạt Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số B C Đáp án đúng: D D D Câu 10 Tìm khoảng nghịch biến số B D Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B ? C C Đáp án đúng: C thỏa mãn Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A A tham số thực) Có B là: C D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: D B C điểm D Giải thích chi tiết: Khi ta có : Và Mọi đường cong qua điểm tiếp tuyến chung có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình Câu 13 Hình chóp tất cạnh A Đáp án đúng: C B Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi ; Trong mặt phẳng Khi Tam giác trung điểm gọi giao điểm trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đồng dạng với tam giác với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: Gọi Vì nên Mà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 14 Cho lăng trụ có đáy mặt phẳng góc hình thoi có cạnh , vng góc với mặt đáy hai mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B , C D D Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải tạo với có cực trị? B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho Biết Câu 15 Với giá trị tham số m hàm số A B C D Tính C D Ta có: Câu 17 Kí hiệu A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: bốn nghiệm phức phương trình Tính tổng B D Câu 18 Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác tâm tam giác vng , ta có : Có Vậy Câu 19 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có đường tiệm cận B D và Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 20 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B để hàm số đồng biến khoảng C xác định liên tục đoạn Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: biến đoạn D có đồ thị hình vẽ bên B Từ đồ thị đạo hàm hàm số C D nên ta có hàm số hàm số đạt giá trị nhỏ nghịch biến đoạn đồng Câu 22 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 31,45 C 30,85 D 31,34 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; Sau năm người có số tiền là lãi suất kì hạn; số kì hạn Câu 23 Trong không gian Biết , cho tứ diện có hai điểm A Đáp án đúng: A Biết thỏa mãn u cầu tốn Khi B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục có D , cho tứ diện có có hai điểm A B C Hướng dẫn giải thuộc trục thỏa mãn yêu cầu tốn Khi thuộc D Ta có: Câu 24 Mặt phẳng Ⓐ Ⓒ A Đáp án đúng: D chia khối lăng trụ Ⓑ Ⓓ B Câu 25 Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp và chiều cao có đáy hình vng cạnh B C B ; góc đường thẳng A Đáp án đúng: C thành hai khối chóp: bằng: C D , hai mặt mặt phẳng D vng góc với mặt phẳng C Tính theo thể tích khối chóp D Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu A ; cho mặt cầu C ; Đáp án đúng: C Tọa độ tâm B ; D ; Câu 28 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng B nhận số tiền tiền gốc ban đầu đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A N ( ; ;−1 ) B P ( 1;0 ; ) C Q ( ;0 ; ) D M (1 ; ;−1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu 30 Cho hàm số bậc bốn có bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định sau C có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D 10 Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 31 Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C Đáp án đúng: C D B Cho hàm số bậc ba C D B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? A Câu 32 A sọc A B có đồ thị hình vẽ 11 Đặt Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu 33 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam 12 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B B D D , số phức liên hợp số phức C C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 35 Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ bên 13 Gọi trung điểm , hình chiếu vng góc Khi điểm dây cung lên trục Đường trịn đường kính suy có phương trình là Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy Cung Đặt điểm dây cung Đường thẳng Ta có Gọi Ta có , Suy quay quanh trục Khi 14 Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối HẾT - 15