Đề ôn tập toán luyện thi thpt (888)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp B C D Do Câu Cho hàm số bậc bốn có bảng xét dấu sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: C B tiếp điểm C D Giải thích chi tiết: Khi ta có : Và Mọi đường cong qua điểm tiếp tuyến chung có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu là: B C Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A vô số Đáp án đúng: D đồng biến B C 11 Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B Câu Hình chóp A Đáp án đúng: A D để hàm số D 12 đồng biến khoảng C tất cạnh B có giá trị lớn D Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi ; trung điểm Trong mặt phẳng Khi gọi giao điểm trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tam giác đồng dạng với tam giác với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: Gọi Vì nên Mà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho số ngun dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=n +m√ a B ( √n a ) m= √n a m C m√ √n a=n m√ a D √n a m√ a=m √n am+n Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: 1 1 √ √ a=( ( a ) n ) m =a n m =a n m = m n m √ a phương án A n m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: 1 1 m+n + m n √n a m√ a=a n a m =a n m =a m n = √ am+ n phương án B phương án D sai Câu Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A Câu 10 Biết hàm số đúng? B ( A C số thực cho trước, Giải thích chi tiết: ĐK: Đặt D ) có đồ thị hình bên Mệnh đề C Đáp án đúng: A B D Từ đồ thị hàm số cho ta có: Với Do nghịch biến Với Do nghịch biến Suy hàm số cho nghịch biến Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C với B D A có tam giác Góc cạnh bên B Câu 12 Cho hình chóp tam giác với mặt đáy Vậy vuông mặt đáy C , vng góc có số đo D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu Tam giác lên mặt đáy đường thẳng vng nên góc nên Câu 13 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: C B năm Câu 16 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: D , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định C D cho hàm số tối giản là? C Ta có năm nghịch biến Hỏi tổng D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên năm x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 17 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B có phương trình C D Câu 18 Ơng B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng B nhận số tiền tiền gốc ban đầu đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào A năm B năm Đáp án đúng: D Câu 19 Thể tích khối tứ diện có cạnh C A Đáp án đúng: A C B năm D năm D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác vuông tâm tam giác , ta có : Có Vậy Câu 20 Cho hình phẳng thu quay giới hạn đường quanh trục A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối trịn xoay ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu 21 Trong khơng gian cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc nên Câu 22 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Đặt Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu 23 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp B có đáy hình vng cạnh ; góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 25 Mặt phẳng Ⓐ Ⓒ C , hai mặt mặt phẳng Ⓓ B A Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng C chia khối lăng trụ Ⓑ D Tính theo thể tích khối chóp D thành hai khối chóp: C Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B A C Đáp án đúng: C C D B Câu 28 Cho hàm số D Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến B D 10 Câu 29 Cho số thực , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến có nghiệm Suy Câu 30 Cho hàm số , mà liên tục Đẳng thức xảy Hàm số nên phương trình , có bảng xét dấu sau 11 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C D CỰC TRỊ 2-2-1-0 Đáp án đúng: B Câu 31 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục cho tâm hai đường tròn lớn bé trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục bình, qua Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị 12 Gọi hàm bậc ba ta có hệ Từ thể tích phần bình từ đường trịn lớn lên đường trịn nhỏ Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ viên Câu 32 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: B B D 13 Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính Phương trình đường trịn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 33 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C B D D 14 Lời giải Câu 34 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: D D Đường thẳng Câu 35 Tìm số giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số TH2: đồng biến khoảng Yêu cầu tốn Tóm lại giá trị tất giá trị đồng biến không âm khoảng thỏa mãn toán , mà số nguyên thuộc đoạn nên có HẾT - 15