Đề ôn tập toán luyện thi thpt (352)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu B độ dài đường sinh Cho hai hàm số C D có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: D Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D có bảng biến thiên thỏa mãn Ta có Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì Từ đây, ta , nên , suy Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình chữ nhật có cạnh 10cm B Hình vng có cạnh 10cm C Hình chữ nhật có cạnh 20cm D Hình vng có cạnh 20cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị A Đáp án đúng: B D B C Câu Tìm giá trị tham số điểm phân biệt để đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: C B Câu Cho giao với đồ thị hàm số hai nhỏ C D Khẳngđịnhnàosauđây khẳngđịnhsai A C Đáp án đúng: A Câu B D Trong không gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A C Đáp án đúng: D là: ; ; B D Câu Cho hàm số Tìm tọa độ Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu làm điểm cực đại Tìm số giá trị nguyên tham số trình A Đáp án đúng: C cho nghiệm bất phương B C D Câu 10 số đạt cực tiểu tại A Đáp án đúng: A B khi: C Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu Ta có D Vậy ta có Câu 11 Cho phương trình thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Tập tất giá trị tham số B C Câu 12 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A B góc mặt phẳng C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , C Đáp án đúng: C cho hình chữ nhật Biết mặt phẳng đáy Giá trị D , viết phương trình mặt phẳng điểm A D có cạnh bên góc trục tọa độ để phương trình có nghiệm trực tâm tam giác cắt trục tọa độ , cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ qua điểm B , viết phương trình mặt phẳng điểm cho qua điểm trực tâm tam giác A C Lời giải Vì ba điểm B D thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trực tâm tam giác có dạng: , nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 14 Cho hai số phức có dạng: , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ); ta ,( , ) Ta có Thay , Câu 15 D , Hàm số vào ta có có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số phương trình có Cho mơ hình đường thẳng cắt điểm phân biệt nên nghiệm phân biệt Câu 16 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 17 đường thẳng có đáy tam giác cạnh B C , cạnh bên , D mô đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho cơng thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 18 Giả sử Khi đó, A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 23 B 27 C 22 D 28 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu 20 Bất phương trình A có nghiệm là: B Vơ nghiệm C Đáp án đúng: D D Câu 21 Cho hình nón một khoảng bằng có chiều cao Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy ta được thiết diện có diện tích bằng Thể tích khối nón đã cho bằng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình nón tâm của đáy một khoảng bằng A Lời giải B Giả sử hình nón có đỉnh Gọi là trung điểm của có chiều cao D D Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách ta được thiết diện có diện tích bằng C tâm C Thể tích khối nón đã cho bằng Thiết diện là tam giác Ta có theo giao tuyến Trong Xét tam giác vuông có đường cao có: Suy Từ đó ta có: Do đó thể tích khối nón đã cho bằng Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: C , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 24 C Cho hàm số B giá D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng A Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R , suy đồ thị hàm số bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn B C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O AB đường kính đường trịn Gọi AB cho D Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B Dễ thấy tứ giác Ta có: C D hình thang cân nên ta có ( đường cao hình thang ) 10 Mặt khác Vậy diện tích hình thang : Câu 26 Cho A Đáp án đúng: B B tính C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D tính D Ta có : Câu 27 Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: D có cạnh bên B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải B C A có cạnh bên D diện tích tam giác ABC số dương, Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm khẳng định D B A C Đáp án đúng: C D Ta có: Câu 28 Cho diện tích tam giác ABC S Thể D 11 Giải thích chi tiết: Có Câu 30 Hình vng đoạn thẳng có cạnh Gọi A Đáp án đúng: B B trung điểm cạnh C , trung điểm cạnh D D Tìm độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng cơng thức độ dài trung tuyến: Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 32 Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga1 = a logaa = C có nghĩa với ∀x Đáp án đúng: B Câu 33 Đồ thị sau hàm số nào? B (x > 0,n ≠ 0) D logaxy = logax logay 12 A y=−x 4−2 x 2+3 C y=x −2 x2 +3 Đáp án đúng: A Câu 34 B y=−x 4−2 x 2+2 D y=−x +2 x +3 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: A B Câu 35 Với hai số thực dương A C D tùy ý Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Áp dụng cơng thức: , Ta có: HẾT - 13