Đề ôn tập toán luyện thi thpt (808)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hàm số A Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B C Đáp án đúng: C Câu D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu Biết hàm số đúng? ( A số thực cho trước, C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: Đặt ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D Từ đồ thị hàm số cho ta có: Với Do nghịch biến Với Do nghịch biến Suy hàm số cho nghịch biến Câu Khối đa diện loại A Lập phương C Tứ diện Đáp án đúng: C B Bát diện D Mười hai mặt Câu Trong mặt phẳng tọa độ số A Đáp án đúng: B Vậy B cho Tìm tọa độ ảnh A C qua phép vị tự tâm D , tỉ Câu Cho số thực , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến có nghiệm , mà liên tục nên phương trình Suy Đẳng thức xảy , 2 Câu Cho hàm số y=x − 2m x +2 m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? m=0 A m=1 B m=1 C m=0 D m=− Đáp án đúng: A Câu [ Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh ; góc đường thẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B Câu Cho hình chóp tam giác mặt đáy A Đáp án đúng: A Góc cạnh bên B , hai mặt vng góc với mặt phẳng C có tam giác vng mặt đáy Tính theo thể tích khối chóp D , vng góc với có số đo C D Giải thích chi tiết: Hình chiếu lên mặt đáy đường thẳng nên góc Tam giác vng nên Câu 10 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục cho tâm hai đường tròn lớn bé trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục bình, qua Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị Gọi hàm bậc ba ta có hệ Từ thể tích phần bình từ đường trịn lớn lên đường trịn nhỏ Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ Câu 11 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: B viên cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho A Lời giải B C D Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh cạnh đáy nên số đỉnh đáy Câu 12 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có có hai điểm cực trị B C , , thêm đỉnh hình Khi phương trình đường thẳng D có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp B C D Do Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Câu 15 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 16 Cho lăng trụ mặt phẳng góc Tính thể tích A Đáp án đúng: A có đáy hình thoi có cạnh vng góc với mặt đáy hai mặt phẳng khối lăng trụ B , , Biết tạo với C D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A M (1 ; ;−1 ) B N ( ; ;−1 ) C P ( 1;0 ;1 ) D Q ( ;0 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu 18 Cho hàm số bậc bốn có bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định sau có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 19 Có giá trị nguyên cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số bậc ba Đặt B thuộc đoạn để hàm số C có D điểm có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu 21 Cho hình phẳng thu quay A Đáp án đúng: D giới hạn đường quanh trục B Tính thể tích khối trịn xoay ? C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: m , n a Câu 22 Cho số nguyên dương số thực dương Mệnh đề sau sai? n m n +m A √ a √ a= √ a B ( √n a ) m= √n a m C √ √n a=n m√ a D √n a m√ a=m √n am+n Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải m 10 + Ta có: √ √ a=( (a ) m n 1 n m 1 ) =a n m =a n m = √ a phương án A n m m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: n m √ a √ a=a a =a n m 1 + n m =a m+n m n = √ am+ n phương án m n Câu 23 Tìm số giá trị nguyên B phương án D sai để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số đồng biến không âm khoảng đồng biến khoảng TH2: Yêu cầu tốn Tóm lại giá trị tất giá trị thỏa mãn toán Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hàm số xác định nên có là: C D nghiệm phương trình đây ? Giải thích chi tiết: Số phức A số nguyên thuộc đoạn Câu 25 Số phức C Đáp án đúng: D , mà Vậy tập xác định A B B D nghiệm phương trình đây ? 11 C Lời giải D Thay vào phương trình ta được: A B C D Do số phức nghiệm phương trình Câu 26 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trung điểm hình chiếu vng góc Khi giao điểm , C Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung lên trục , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng 13 Ta có suy Đường trịn đường kính Suy có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình Đặt , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 30 Mặt phẳng Ⓐ Ⓒ A Đáp án đúng: D chia khối lăng trụ Ⓑ Ⓓ B và thành hai khối chóp: C D 14 Câu 31 Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi Tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn Ta có cặp số có tổng số lẻ lớn Vậy xác suất biến cố Câu 32 Cho hàm số xác định liên tục đoạn C nên ta có hàm số hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 33 Số phức liên hợp số phức có đồ thị hình vẽ bên B Từ đồ thị đạo hàm hàm số biến đoạn Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D nghịch biến đoạn đồng 15 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 B 12 Câu 35 Cho hàm số ln đồng biến C vơ số có đồ thị B C có giá trị lớn D 11 Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: C D Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A Đáp án đúng: B điểm D Giải thích chi tiết: Khi ta có : Và Mọi đường cong tiếp tuyến chung qua điểm có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình HẾT - 16