Đề ôn tập toán luyện thi thpt (904)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu 2 đường tròn (C) : x + y −25=0 Tọa độ giao điểm đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= x − x +2 x+1 35 A M ; B M ; 24 ( ) 35 C M ( ;− ) 24 ( ) D M (2 ;− ) Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng là ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Câu Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2387 năm C 2300 năm D 2378 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon điểm ban đầu ta có: , thời điểm t tính từ thời (năm) Câu Cho hình chóp đáy cạnh có đáy tạo với đáy góc hình chữ nhật có Tính bán kính Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu Nếu C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A (− ∞; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D C D C (− 2; ) D ( − 1;+ ∞ ) B D liên tục có đồ thị hàm số Có tất giá trị nguyên dương tham số biến khoảng D A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: A hình vẽ để hàm số đồng ? B C D Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: C , B 10 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 11 Cho hàm số phân biệt hình vẽ: có đồ thị , với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Do cắt trục đối xứng qua trục (do với Mệnh đề sau đúng? B D bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên ) Mà ; Vậy Câu 12 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 13 Cho hai số dương a b khác Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A C Đáp án đúng: A phần không tô đậm hình vẽ B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A C Lời giải B D Miền nghiệm bất phương trình phần không tô đậm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: không chứa điểm 3 8a π √2 A √2a π B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A B C Lời giải hàm số D có nghĩa với Câu 17 Cho nên tập xác định là cá số thực Biết Nghiệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình C Đáp án đúng: B Hàm số A B D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ tích A Đáp án đúng: D , cho tứ diện Tính tổng tung độ điểm B có , , C Giải thích chi tiết: Do , D , đó: , , Khi Và Vậy Câu 19 Số cạnh hình lập phương : A 16 B 18 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn C 30 D 12 có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên đường trung trực đoạn thẳng , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp trục đường trịn ngoại Đặt Gọi , Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 22 Tìm tập xác định A C hàm số D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Suy TXĐ: Câu 23 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến (-∞ ; 0) B Hàm số nghịch biến (1 ; +∞) C Hàm số đồng biến (-∞ ; +∞) D Hàm số nghịch biến (-1; 1) Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: Câu 25 Trong không gian Phần ảo C ; điểm cho Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi D nhỏ Giá trị B ⇒ , cho hai điểm A Đáp án đúng: B là trung điểm đoạn thẳng C D , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng Câu 26 Cho hàm số ngắn Bởi hình chiếu vng góc Như liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số khơng có đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số D Hàm số đạt giá trị lớn có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: D C D , cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu hai điểm cho đạt giá trị lớn Viết phương B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính 10 Gọi trung điểm Ta có: tọa độ , Xét tam giác , nên Do áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có: đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm Ta lại có: Bởi MNEKI nằm mặt cầu lớn là: đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu 29 Xét số phức phẳng tọa độ là: A Đường tròn tâm B Đường tròn tâm thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm biểu diễn ,bán kính ,bán kính C Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Đáp án đúng: D bỏ điểm ,bán kính ,bán kính mặt Giải thích chi tiết: Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: 11 số ảo khi: Vậy số phức thuộc đường tròn tâm Câu 30 Cho A Đáp án đúng: C ,bán kính Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho Câu 31 Trong khơng Thể tích tứ diện gian , cho mặt phẳng cho A Đáp án đúng: A cầu ; bán kính D ; mặt cầu có tâm ; bán ; Ta có nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có Ta có mặt thuộc C có tâm ? B Giải thích chi tiết: Mặt cầu phẳng Gọi nhỏ Tính , kính D Khi để nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ Ta chọn VTCP thẳng hàng Phương trình đường thẳng Điểm nên tọa độ điểm Ta 12 Câu 32 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 33 B C Các khoảng nghịch biến hàm số A D B D Cho hình bình hành tâm Xét vectơ B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: B Câu 35 D trùng điểm Tìm tập nghiệm thực phương trình C Đáp án đúng: D Khi điểm A trùng điểm A C Đáp án đúng: B Câu 34 B D HẾT - 13