Đề ôn tập toán luyện thi thpt (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Lời giải Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau: Giá trị có tần số A B C D Tự luận Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau: Giá trị có tần số A B C Lời giải Tự luận D Câu Trong khai triển A , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A C Lời giải , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B D Ta có: Vậy tổng số hạng đầu Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D D là: B C D Giải thích chi tiết: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có C D là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: D , cho tam giác B Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm C với Tọa độ D Câu Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Ta có Vậy phương trình cho có Câu nghiệm nguyên dương Cho hàm số A có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Giả sử ; hai số số phức Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B thỏa mãn số ảo Biết bằng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Do số ảo Các điểm ; biểu diễn Mà Lấy ; nằm đường tròn tâm , bán kính ; cho Điểm biểu diễn Dựng hình bình hành Ta có: Khi Vậy giá trị lớn Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: A B , mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu , đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có C có tâm bán kính nằm mặt cầu mặt cầu D hai mặt cầu Biết tập hợp tâm kính là: C Câu 13 Trong khơng gian cho mặt phẳng nằm có số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D tâm D Câu 12 Phương trình , cạnh bên Như mặt cầu Mặt cầu , tâm tiếp xúc với tiếp xúc với Gọi D có tâm , bán nên mặt cầu bán kính tiếp xúc ta có hệ Nhận xét: Gọi nên vng góc với hình chiếu vng góc lên , đặt , điều kiện Khi ta có Vậy điểm thuộc đường trịn tâm bán kính Nên diện tích hình phẳng giới hạn đường tròn là: Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số để hàm số Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: C , B Gọi có ba điểm cực trị , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 15 ) ) Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm hình lập phương cho thể tích tăng thêm A Đáp án đúng: D C B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Cạnh D gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y=x −3 x − x +1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N ¿;-10) B M(0;-1) C P ¿;0) D Q(-1;10) Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có giá trị lớn đoạn C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối trụ là: Chiều cao h A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2, biết thể tích khối lăng trụ cho 18 Chiều cao khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Ta có Câu 23 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A B C 2017 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có không nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 D 2016 phương trình Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: D C B Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình vng, mặt bên phẳng vng góc với mặt đáy có diện tích giác song song với mặt đáy phần chứa điểm A Đáp án đúng: C D B tam giác nằm mặt (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam chia khối chóp C thành hai phần, tính thể tích D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do nên Ta có (đvtt) Gọi trọng tâm tam giác , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt , Qua kẻ đường thẳng song song với cắt , qua kẻ đường thẳng song song với cắt Suy mặt phẳng qua Khi song song với Có Có Vậy Câu 26 Phương trình mặt cầu (đvtt) qua A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì tâm D nên gọi Ta có: 10 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 27 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=3 C x 0=1 D x 0=0 11 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , C liên tục Khi bằng: D , Khi bằng: A B Lời giải C D Ta có: Câu 31 Trong dãy số sau đây, dãy số dãy số giảm? A Dãy ( d n ) , với d n=3.2n C Dãy ( c n ), với c n= n +1 n2 + n n −1 D Dãy ( a n ), với a n= B Dãy ( b n ) với b n= ( ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong dãy số sau đây, dãy số dãy số giảm? −1 n n +1 A Dãy ( a n ), với a n= B Dãy ( b n ) với b n= n C Dãy ( c n ), với c n= D Dãy ( d n ) , với d n=3.2n n +1 Lời giải n −1 −1 a a = Dãy ( n ), với n có a 1= , a 2= suy dãy ( a n ) dãy số giảm n2 + Dãy ( b n ) với b n= Có b 1=2, b 2= suy dãy ( b n ) dãy số giảm n ( ) ( ) 12 Dãy ( d n ) , với d n=3.2n Có d 1=6 , d 2=12 suy dãy ( d n ) dãy số giảm Dãy ( c n ), với c n= n +1 c n+1 n +1 ¿ =