ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Khối đa diện đều loại là A Bát diện đều B Mười hai mặt đều[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Khối đa diện loại A Bát diện B Mười hai mặt C Lập phương D Tứ diện Đáp án đúng: D Câu Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: C Câu Cho B năm C năm số thực không âm thỏa D năm Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Suy Nhân hai vế ta Tương tự ta có Từ ta có và Ta có Câu Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: C chiều cao B bằng: C D Câu Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi Tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn Ta có cặp số có tổng số lẻ lớn Vậy xác suất biến cố có đường tiệm cận C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu Đồ thị hàm số A B D và Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số Hàm số Hàm số C D có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A B CỰC TRỊ 2-2-1-0 C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 10 Có giá trị nguyên cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 11 B thuộc đoạn Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có C D để hàm số điểm đồng biến đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 12 D Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Đặt Phương trình A Đáp án đúng: B có tất nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy Câu 13 có nghiệm thực phân biệt Người ta cắt hai hình cầu bán kính bên Biết đường trịn giao hình cầu có bán kính để làm hồ lơ đựng rượu hình vẽ nút đựng rượu hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lô đựng lít rượu? (kết làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A lít Đáp án đúng: B B lít Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ C lít D lít hình vẽ Có thể coi hồ lơ tạo thành cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục Phương trình cung cong lớn Phương trình cung cong nhỏ Thể tích hồ lơ lít m , n Câu 14 Cho số nguyên dương số thực dương a Mệnh đề sau sai? m n A √ √ a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: √ √ a=( (a ) m n 1 n m 1 ) =a n m =a n m = √ a phương án A n m m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: 1 √ a m√ a=a n a m =a n n + m =a Câu 15 Cho số thực m+n m n , = √ am+ n phương án m n B phương án D sai thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến , mà có nghiệm liên tục Đẳng thức xảy Câu 16 Cho hình phẳng A Đáp án đúng: D nên phương trình Suy thu quay giới hạn đường quanh trục , Tính thể tích khối trịn xoay ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu 17 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C , số phức liên hợp số phức D A Lời giải B C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 18 Cho là số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy đồng biến khoảng Do đó, Dấu xảy Câu 19 .Vậy Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 20 Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A Đáp án đúng: C Câu 21 đồng biến B vô số Đạo hàm hàm số có giá trị lớn C 12 D 11 là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B B Điểm A B Lời giải C + Mặt cầu có tâm D C D Giá trị nhỏ hai điểm bằng: , bán kính nên cho , bằng: , cho mặt cầu thuộc mặt cầu + Ta có + Lấy điểm Giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hai điểm nằm mặt cầu Suy + Ta có nên + Lại có nằm mặt cầu suy + Khi + Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ nằm Câu 23 Cho hàm số A Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? A với D có nguyên hàm hàm F(x) đoạn Trong B C D Hàm số B cho thỏa mãn Đáp án đúng: B Câu 25 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: A , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số tối giản Hỏi tổng là? C Ta có D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên nghịch biến x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 26 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: để hàm số C D Hàm số nghịch biến TH1: ( dấu xãy hữu hạn ) + Với ta có + Với nên thỏa mãn ta có TH2: (khơng thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 27 Mặt phẳng Ⓐ Ⓒ A Đáp án đúng: D chia khối lăng trụ Ⓑ Ⓓ B B C Câu 28 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D thành hai khối chóp: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = –4 cm B x = -8 cm Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm số giá trị nguyên D D C x = cm để hàm số cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) D x = cm đồng biến khoảng ? 10 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số TH2: đồng biến khoảng u cầu tốn Tóm lại giá trị tất giá trị đồng biến không âm khoảng thỏa mãn tốn Câu 31 Tìm tập xác định hàm số , mà số nguyên thuộc đoạn nên có A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho hàm số C có đồ thị D Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: C B C điểm D Giải thích chi tiết: 11 Khi ta có : Và Mọi đường cong qua điểm tiếp tuyến chung có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình Câu 35 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12