Đề ôn tập toán luyện thi thpt (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Với giá trị tham số A Đáp án đúng: B phương trình B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B Ta có phương trình C nhận D nhận làm nghiệm? D phương trình nhận làm làm nghiệm nên Câu Cho hình đa diện hình vẽ sau: Thể tích khối đa diện A B C Đáp án đúng: D D Câu Trên tập số phức, phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A B C Lời giải có nghiệm là: D Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? ; B C D Đáp án đúng: A Câu Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vuông trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 22335 nghìn đồng C 14890 nghìn đồng Đáp án đúng: C B 7445 nghìn đồng D 3723 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh mặt phẳng A mặt phẳng đáy , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua ta dựng đường thẳng Kẻ đường trung trực chóp vng góc mặt đáy cắt đường thẳng , tâm mặt cầu ngoại tiếp khối Ta có , Xét tam giác vng Bán kính có Diện tích mặt cầu Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C 10 D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu Cho khối chóp góc với mặt đáy, có đáy tam giác B C thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: C Đáp án đúng: A , Cạnh bên Phần ảo C vuông D D ⇒ Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A , Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức cân phần không tô đậm hình vẽ B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? phần khơng tơ đậm A B C Lời giải D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng khơng chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 12 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D Câu 13 B C Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? D có bảng dấu đạo hàm sau: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A B Đáp án đúng: A Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có D D D đỉnh Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞; ) B ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 17 Trong mặt phẳng là ảnh của đường thẳng C ( − 1;+ ∞ ) , cho đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: C D ( − 1; ) Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số đạt cực trị điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: √ a3 π A B a3 π √ C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , Tích phân C có đạo hàm liên tục đoạn D , Tích phân A B Lời giải C D Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu 21 Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho đây? có nguyên hàm A thỏa C Đáp án đúng: D Nguyên hàm kết sau B D Giải thích chi tiết: Ta có: Lại có Vậy Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hàm số đồng biến B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số Ta có: Suy ra: đồng biến B Điều kiện tham số để hàm số là: A Đáp án đúng: D A Lời giải ? D Điều kiện tham số để là: C D (vì Vậy ) Câu 25 Cho , số thực dương thỏa mãn biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: Câu ; 26 Trong có ; không gian , cho mặt phẳng , cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính Gọi nhỏ Tính B mặt cầu thuộc ? C có tâm ; bán kính D ; mặt cầu có tâm ; bán ; Ta có nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có phẳng Khi để Ta có nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ thẳng hàng Ta chọn VTCP Phương trình đường thẳng Điểm Câu 27 nên tọa độ điểm Cho hàm số Ta có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: A Ⓓ B C Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: B Ta có: cho đạt giá trị lớn Viết phương B D trung điểm , hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu D có tâm tọa độ bán kính , nên nằm ngồi mặt cầu 10 Xét tam giác áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có: Ta lại có: Bởi MNEKI Do đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm lớn là: đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu 29 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính , mặt cầu có bán kính Tỉ số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có , 11 Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 31 Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác tâm tam giác vng , ta có : Có Vậy Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D 10 12 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số nguyên tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 33 Cho biết , trục đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: D , Phương trình đường thẳng Tính B Giải thích chi tiết: Nhận thấy C nên phương qua D ( trọng tâm ) có vectơ Khi đó: Vậy Câu 34 Hình nón có đường kính đáy 12, chiều cao diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 4.718.000 đồng C 9.437.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Giả sử đồng Hỏi số B 23.519.100 đồng D 36.173.000 đồng đường tròn đáy hình trụ Áp dụng định lý tam giác với đường trịn ngoại tiếp tam giác 13 Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vì nên tam giác Diện tích cường lực là: Vậy số tiền Ơng Bình mua kính là: (đồng) HẾT - 14