Đề ôn tập toán luyện thi thpt (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên sau B D A y=x 3−3 x B y=x 2−2 x C y=−x2 +2 x D y=−x3 +3 x Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C Đáp án đúng: C Câu Gọi B D tổng số thực A Đáp án đúng: D để phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực Tính D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị sau: Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Số nghiệm nguyên bất ptrình: log 0,8 ( 15 x +2 ) >log 0,8 ( 13 x+ ) A Vô số B C D D Đáp án đúng: C Câu Từ bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bìa hình vng có cạnh D dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Lời giải B C D Đặt Suy , Do đó, đường cao hình chóp Suy thể tích khối chóp có độ dài lớn Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình sin A x=π +k π , k ∈ ℤ C x=k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: D x x − 2cos + 2=0 2 B D x=k π , k ∈ ℤ x=± arccos(−3)+k π D x=k π , k ∈ ℤ B [ x x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin − 2cos + 2=0là 2 A x=k π , k ∈ ℤ B x=π +k π , k ∈ ℤ x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ C [ x=± arccos(−3)+k π Lời giải x x x x − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0 2 2 x cos =1 x x ⇔ cos +2 cos − 3=0 ⇔ [ 2 x cos =− 3(VN ) x x cos =1⇔ =k π ⇔ x=k π , k ∈ ℤ 2 Câu 10 sin Cho hàm số liên tục Hàm số có bảng xét dấu như sau có điểm cực trị A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình C cho hai điểm C Đáp án đúng: D Câu 14 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 15 có dạng bằng: B Câu 13 Trong khơng gian điểm có hồnh độ Khi tổng A Đáp án đúng: A A D , D Tọa độ vectơ B D là B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C A C B B D D Giải thích chi tiết: Tìm số thực biết C Đáp án đúng: B A Lời giải B Câu 17 Tìm số thực D biết C D Ta có: Câu 18 Phương trình có nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đưa phương trình dạng B D Lập bảng biến thiên hàm số y = -x3 + 3x2 Ta có y’ = -3x2 + 6x y’ = có hai nghiệm x = 0, x = y(0) = y(2) = Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 19 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Số phức liên hợp số phức Câu 20 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , D số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 21 Cho hình chóp đáy cạnh có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A hình chữ nhật có Tính bán kính C Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm từ mảnh tơn ngun liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao có thuộc Thể tích A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy B D trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 24 Đặt A Hãy tính theo a b B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số ? B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Cho khai triển A Đáp án đúng: C (thỏa mãn) Khi giá trị B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển C D Khi giá trị A B Lời giải C D Ta có Thế vào (*) ta Câu 27 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh a ? A Đáp án đúng: B B Câu 29 Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D D C D Tính bán kính mặt cầu? B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Ta có: Câu 30 Bảng biến thiên bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm thiên đồ thị hàm số nên ta loại B Câu 31 Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Hàm số nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến B C D có nguyên hàm 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 33 Cho hàm có nguyên hàm A C B D số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: * Với C D ta có: * Xét Đặt Câu 34 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm B để hàm số C đồng biến khoảng A B C D D viên bi Tính 11 Đáp án đúng: C HẾT - 12