Đề ôn tập toán luyện thi thpt (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tính B C D Ta có: Câu Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=n +m√ a B m√ √n a=n m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT CHUN LÊ THÁNH TƠNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: √ √ a=( ( a ) m n 1 n m 1 1 ) =a n m =a n m =n m√ a phương án A m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: Câu n m √ a √ a=a a =a n m 1 + n m =a m+n m n = √ am+ n phương án m n B phương án D sai Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số thực , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến , mà có nghiệm liên tục Suy Đẳng thức xảy Câu Cho số thực ; nên phương trình ; ; thỏa mãn ; , Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C D Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C xác định liên tục đoạn Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đồ thị D hình vẽ bên B C Từ đồ thị đạo hàm hàm số D nên ta có hàm số nghịch biến đoạn đồng biến đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ x−1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình 2x+4 A x=−2 B x=1 C y=1 D y=−2 Đáp án đúng: C lim x−1 lim x−1 x→−∞ Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x →+∞ =1 lim y = =1 2x+4 x+ x→+∞ x→−∞ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y=1 Câu Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu 10 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng B nhận số tiền tiền gốc ban đầu A năm Đáp án đúng: A Câu 11 B năm đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào C năm D năm Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi C giao điểm trung điểm , hình chiếu vng góc Khi lên trục Đường trịn đường kính có phương trình: Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng Ta có Cung suy Suy có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình Đặt , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 12 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 13 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? A B C Hàm số cho có nguyên hàm hàm F(x) đoạn thỏa mãn Trong D Đáp án đúng: B với Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Hàm số xác định Vậy tập xác định là: C D Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = cm B x = cm Đáp án đúng: D cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) C x = -8 cm D x = –4 cm Câu 17 Biết: A 3020 Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 C 2040 D 3040 , B 2030 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số B A Lời giải C .D Câu 20 Cho hàm số bậc bốn có bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định sau có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 21 Tích nghiệm phương trình A -3 B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác bằng A Lời giải Gọi Hình nón có đỉnh B C D -6 có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác D có diện tích xung quanh giao điểm Suy góc cạnh bên mặt đáy góc vng cân H 10 Câu 22 A Đáp án đúng: B Câu 23 B C Đạo hàm hàm số với A D B C Đáp án đúng: D Câu 24 Thể tích khối tứ diện có cạnh D A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác vuông tâm tam giác , ta có : Có Vậy Câu 25 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây 11 cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm bán kính bán kính là Phương trình đường trịn tâm : : 12 Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 26 Cho hình phẳng thu quay giới hạn đường quanh trục A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối trịn xoay ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu 27 Với giá trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biểu thức Đề C ? D xác định Câu 28 Cho hình chóp tam giác A Đáp án đúng: A xác định với xác định với với mặt đáy có tam giác Góc cạnh bên B vuông mặt đáy C , vng góc có số đo D 13 Giải thích chi tiết: Hình chiếu Tam giác lên mặt đáy đường thẳng vng nên góc nên Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: B B C D Câu 30 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,34 B 31,17 C 31,45 D 30,85 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; số kì hạn Sau năm người có số tiền 2 Câu 31 Cho hàm số y=x − 2m x +2 m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=− B m=0 m=0 C m=1 D m=1 Đáp án đúng: C [ Câu 32 Trong không gian cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc nên Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến đoạn A C Đáp án đúng: D Câu 34 B D Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D B C 15 Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 35 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vng là: B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Khoảng C có đáy D tam giác vuông là: D 16 Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng kẻ có đường cao ta có HẾT - 17