Đề thi toán 12 có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Một nguyên hàm A hàm số thỏa mãn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , , B D Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng B 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng C 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng D 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số (m tham số) thỏa mãn A Khi mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Chọn câu sai có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B D A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có nhận xét, Với hàm số có hàm số nên hàm số Câu Điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đồng biến đồng biến có tọa độ là: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ơng An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng An mua ô tô trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Theo giả thiết tốn ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Số tiền ông An nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ơng An cịn (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng đồng Câu 11 Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 12 D triệu đồng Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số D liên tục có đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng nào? A B Đáp án đúng: A Câu 14 Phương trình sau vơ nghiệm? C D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số mũ dương C D Vậy vô nghiệm Câu 15 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C √ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ Bảng biến thiên: [ x=0 x=2 Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 16 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất năm ơng An có số tiền A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C / năm Hỏi sau D Theo quy cơng thức Ta có: Vậy số tiền Câu 17 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C thỏa mãn điều kiện nào? D Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức kiện nào? A Lời giải B C D thỏa mãn điều Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường trịn Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 Một nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: D thỏa mãn điều kiện B thỏa mãn điều kiện D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 19 Một ly nước có dạng hình vẽ Phần phía chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy chiều cao Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước viên bi sắt hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính viên bi làm trịn đến hai chữ số thập phân A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt nửa góc đỉnh hình nón C D Suy (do chiều cao đường kính) Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính đường trịn giao tuyến (mặt nước với ly) Suy thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là: Đặt chiều cao mực nước sau thả viên bi, ta có Suy thể tích ly nước sau thả viên bi: Ta có: Câu 20 Tìm giá trị thực tham số thỏa mãn A để phương trình có hai nghiệm thực , C Khơng có giá trị Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình: Điều kiện: Đặt Phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm thực THỬ LẠI KHƠNG THỎA MÃN Câu 21 Cho hình nón có đỉnh cho qua đỉnh A Đáp án đúng: D , thỏa mãn , đường trịn đáy có tâm cắt đường trịn đáy B có độ dài đường sinh Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo hình nón C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng? A Đáp án đúng: A Câu 23 B C Cho khối chóp có đáy hình vng, Khoảng cách Thể tích khối chóp cho D nằm mặt phẳng vng góc với đáy A Đáp án đúng: D B C D Câu 24 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A ; C ; Đáp án đúng: C ; B 20; 20; 2,5 ; 2,5 D 20; 20; Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vuông Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: Câu 25 ; có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính: Ta có: ; 2,5 Cho hàm số Đặt: , Theo giả thiết: Với Khi đó: Vậy Câu 26 Cho hai góc nhọn A , Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm giá trị nhỏ A hàm số B D đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục Ta có ; Vậy ; Câu 28 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có nên có tọa độ C có phần thực phần ảo D 10 Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B có dạng C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng qua A Ta có TH1: , gốc tọa độ , , cách hai điểm Phương ? D nằm phía với có vtpt TH2: D B , , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị biểu thức , có giá song song với nên nằm khác phía với Phương trình mặt Phương trình mặt phẳng qua , trung điểm phẳng qua thuộc có vtpt nên Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Biết Tính số nguyên C với phân số tối giản Tính D số nguyên phân số tối giản A B C D Lời giải Áp dụng cơng thức tích phân phần ta có: 11 Suy Câu 32 Cho hệ bất phương trình Gọi tập nghiệm bất phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? A tập nghiệm bất phương trình tập nghiệm hệ bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số A , đồng biến R ? B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Ta có Vậy nghiệm phương trình cho Câu 35 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D 12 Hàm số cho hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13