Đề thi toán 12 có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Gọi tập hợp giá trị nguyên dương đồng biến khoảng Số phần tử A Đáp án đúng: C B Câu Tập xác định A hàm số để hàm số C D B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp D có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy, A B Lời giải C D có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến C D Gọi H trung điểm AB nên ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C thỏa mãn D Mệnh đề đúng? C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Lời giải B C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, PT D có nghiệm , , Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A , hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu mặt phẳng tâm ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? A Khi thể tích khối tứ diện qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D có tọa độ Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đặt Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 10 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 11 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 12 Cho hàm số A có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có có nghiệm dựa vào đồ thị ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy Câu 13 Gọi hai điểm cực trị hàm số Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau đây? bằng? D A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số trị B D liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 16 Nếu A Nếu hàm số tích phân C D có giá B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu A C Lời giải B D hàm số Có Câu 17 Cho , thỏa A Đáp án đúng: D B Tính C Câu 18 Cho hàm số hàm số trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều? A Đáp án đúng: A Tìm B B D để đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm cực C Câu 19 Hình lập phương có cạnh vng có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A Đáp án đúng: C D Một hình nón trịn xoay có đỉnh tâm hinh Diện tích xung quanh hình nón? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Trong không gian điểm đây? A cho điểm Hình chiếu vng góc B mặt phẳng C D Đáp án đúng: D Câu 21 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục bán kính Ta có phương trình đường trịn Vậy Ta có quay quanh diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hình chóp cân có đáy hình chữ nhật có vng góc với ; góc A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=− x 3+3 x − C y=x − x − Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số ? A C Đáp án đúng: C , Biết tam giác Thể tích khối chóp D B y=x − x +2 D y=− x +2 x2 −2 để hàm số B D Không tồn đạt cực đại Câu 26 Tính giới hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho hình chóp cách hai đường thẳng có đáy A Đáp án đúng: B B C D C có đáy , D Tính khoảng hình vng cạnh D , Ta có: Từ hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính khoảng cách hai đường thẳng A B Lời giải C kẻ , 10 Xét tam giác Câu 29 vng cân có Cho số thực dương , , B tiết: [Mức độ Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ giá trị gần giá trị giá trị sau A Đáp án đúng: D Giải thích chi C 4] Cho số thực D dương , , Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ giá trị gần giá trị giá trị sau A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Tố Nga Viết lại Để đưa việc đánh giá theo biến để tìm giá trị nhỏ ta tìm số cho Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, ta có: Đến ta việc chọn Vậy ta có thỏa mãn , giải ta chọn Dấu “=” xảy 11 Từ ta có Dấu “=” xảy , Vậy đạt GTNN Câu 30 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm A C Đáp án đúng: C , mặt phẳng cho qua điểm trọng tâm tam giác có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng tọa độ điểm trọng tâm tam giác A Lời giải B Giả sử cắt trục tọa độ cho C điểm D , cắt trục tọa độ qua điểm , cắt trục có phương trình là: 12 Do trọng tâm tam giác nên phương trình mặt phẳng Câu 32 Biết nên ta có: là: nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Mặt cầu có tọa độ tâm bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 B C Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C D B D HẾT - 13