Đề thi toán 12 có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm , , có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Câu Cho có dạng số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy xảy Vậy Câu Cho hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón quanh đồng biến khoảng Do đó, Dấu hình nón A Đáp án đúng: D Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số B C có bán kính đường trịn đáy D độ dài đường sinh ? B C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh hình nón: D B C Câu Cho phương trình Gọi tập hợp giá trị để phương trình có nghiệm Tổng giá trị phần tử A Đáp án đúng: C Tính diện tích xung nguyên với D Giải thích chi tiết: Điều kiện phương trình Phương trình tương đương +) +) Xét pt (2) pt (2) vô nghiệm, pt cho có nghiệm, , pt (2) có nghiệm pt (2) khơng thỏa mãn điều kiện, nên nguyên với nhận pt(2) có nghiệm , nguyên với Vậy tổng giá trị m Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A B Lời giải C D Gọi H trung điểm AB nên ta có Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số A B C D D Khi Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số ? A C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho lăng trụ tam giác Tìm để mặt phẳng A Đáp án đúng: B để hàm số đạt cực đại B D Không tồn trung điểm thuộc đoạn chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích B C D cho Giải thích chi tiết: Ta có Thiết diện tạo Ta có với khối lăng trụ hình tứ giác Mà: • • Thay vào , ta Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích Vậy thoả YCBT Câu 15 Hình lập phương có cạnh vng có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A Đáp án đúng: C B Một hình nón trịn xoay có đỉnh tâm hinh Diện tích xung quanh hình nón? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 17 Có cách xếp A Đáp án đúng: C B C C D bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có bạn vào đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 18 Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 19 Trên khoảng , đạo hàm hàm số có cực tiểu C D A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau đây? D A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Tính giới hạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật 19,485 A 19,5 B 19,49 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho nửa đường trịn đường kính tuyến với nửa đường trịn tứ giác quanh trục Tìm số qui tròn số gần C 19,4 cm, điểm D 20 di động nửa đường trịn Gọi , cắt tiếp tuyến nửa đường tròn tại ta vật thể tròn xoay tích nhỏ là tiếp Khi quay A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho nửa đường trịn đường kính cm, điểm D di động nửa đường trịn Gọi tiếp tuyến với nửa đường tròn Khi quay tứ giác quanh trục , cắt tiếp tuyến nửa đường tròn tại ta vật thể trịn xoay tích nhỏ A Lời giải B D Đặt Ta có ;  C ;   Thể tích khối nón cụt ( Vậy trung điểm cung ) Câu 24 Cho hàm số hàm số trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều? Tìm để đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm cực A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường tròn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục bán kính Ta có phương trình đường trịn Vậy Ta có quay quanh diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 26 Cho hàm số trị liên tục đoạn Nếu tích phân có giá A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một đám đất cơng viên hình vng có cạnh m Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm đám đất để tạo hình bơng hoa gồm bốn cánh (được tơ màu hình vẽ bên) với mục đích để trồng cỏ trang trí cho cơng viên Hỏi diện tích phần đất có dạng hình bơng hoa mét vng? A Đáp án đúng: D B 15 C D 10 Giải thích chi tiết: Chọn hệ tọa độ hình vẽ (1 đơn vị trục m), cánh hoa tạo đường parabol có phương trình , , , Diện tích cánh hoa (nằm góc phần tư thứ nhất) diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số , hai đường thẳng Do diện tích cánh hoa bằng: , Diện tích phần đất có dạng hình bơng hoa bằng: Câu 28 Gọi hai điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 B A C D bằng? Giá trị Tập xác định hàm số C B D 11 Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian cho hai điểm thuộc đường thẳng A Đáp án đúng: B B , đường thẳng cho chu vi tam giác Điểm nhỏ Khi giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Chu vi tam giác Cách 1: Suy D Đặt ; Xét hàm Ta có đồng biến Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Suy Cách 2: Do Do Suy Suy (*) Do Câu 31 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Cơng thức sau A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Trong ngành kỹ thuật điện, có số yêu cầu người kỹ sư phải nối điện trở theo hình 3D để trích điện áp mong muốn Hình minh họa cho việc kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với theo hình đa diện 12 Hỏi hình đa diện bên gần giống với loại Toán học? A Loại { ; } B Loại { ; } C Loại { ; } D Loại { ; } Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Hình lập phương thuộc loại{ ; } Câu 33 Biết phương trình Khi tổng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt B C xác định liên tục D , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu B Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 35 C D 13 Hình chiếu C (SBE) A E B F Đáp án đúng: A C B D O HẾT - 14