ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Với C D , ta có Câu Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: C B đạo hàm cấp hai Ta có bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số với đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞ ;+ ∞) A y=−x3 −3 x B y=x + x C y= D x−1 x−2 D y= x +1 x +3 Đáp án đúng: B Câu Tính đạo hàm hàm số: A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm B số D liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm tập số phức? B C D D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu Cho bất phương trình số Có giá trị nguyên tham để bất phương trình cho nghiệm với giá trị A Đáp án đúng: B B C thuộc đoạn ? D Giải thích chi tiết: Ta có Dấu "=" xảy Suy Lại có Dấu "=" xảy Suy Vậy Câu Vì nên ta (4 giá trị ngun) Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) Câu 10 Phương trình tham số đường thẳng A qua có vectơ phương B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B 11 C D Câu 12 Hàm số hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có D , nên đồng biến Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai hàm số Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Câu 14 Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD ta có: Áp dụng CT tính nhanh ta có: Câu 15 Cho lăng trụ đứng cạnh bên A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số Hỏi phương trình có đáy Tính thể tích khối lăng trụ B vng cân ; C D xác định, liên tục R có bảng biến thiên có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B C D Câu 18 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A Đáp án đúng: D B C , tính giây D Câu 19 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 Số thực âm B C D có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Trong không gian với hệ tọa độ điểm A , cho mặt phẳng cho mặt phẳng Tính khoảng cách từ có phương trình đến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến Câu 22 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cắt mặt trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục mặt trụ ta thiết diện A Một đường parabol B Một đường elip C Một hình chữ nhật D Một đường trịn Đáp án đúng: D Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 27 C D có tổng tất nghiệm B C D Một thùng hình trụ có bán kính đáy bên đựng lượng nước Biết nghiêng thùng cho đường sinh hình trụ tạo với mặt đáy góc nước lặng mặt nước chạm vào hai điểm nằm hai mặt đáy hình vẽ bên Thể tích thùng cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Ta có suy vng cân nên Vậy thể tích thùng nước Câu 28 Người ta xây bể đựng nước khơng có nắp hình lập phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa tối đa lít nước? A lít B lít C lít D lít Đáp án đúng: D Câu 29 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− v u 2 u v ⇒u+ v=u + v (với u=x +3 x − ; v =x − x − 3) ⇔ ( −1 ) v+( −1 ) u=0 (∗) x +3 x − 6=0 (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ TH1 Nếu u=0, x − x −3=0 TH2 Nếu v=0 ,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +( v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u