ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Tìm giá trị nhỏ tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ cần đủ để hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C D , cho điểm , , thuộc mặt phẳng là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu A B C Đáp án đúng: D Câu D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D có Tính tan góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Điều kiện Câu Cho hình lăng trụ và Suy Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh B tứ diện cạnh C Gọi , trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Chuẩn hóa chọn hệ trục tọa độ cho , Ta có , , Dễ thấy trung điểm , , có vtpt trung điểm , có vtpt Câu Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=1 B m=2 √ C m= √3 D m= √3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m ′ Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung [ Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu tốn Câu [ Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C (m tham số) Có giá trị nguyên dương B C D Câu Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một hình thang cân B Một ngũ giác C Một tam giác cân D Một tứ giác Đáp án đúng: D Câu Năng lực toán học CT phổ thơng mơn Tốn năm 2018 có tất thành tố? A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: , Khi đó: hàm đồng biến Theo giả thiết Vì với Vì ? nên Vậy có cặp số Câu 11 thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Ta có Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định Tính giá trị biểu thức C D Câu 13 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: C B mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: Hàm số đạt giá trị nhỏ nên khối chóp tích nhỏ Câu 14 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho phương trình A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có tổng nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nhiều hai nghiệm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Suy Nếu D Khẳng định sau đúng? Phương trình cho vơ nghiệm Suy Kiểm tra thấy Phương trình cho vơ nghiệm nghiệm phương trình cho Câu 16 Cho hình lập phương A Chọn mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B D Chọn mệnh đề đúng? C .D Ta có : hai vectơ đối nên Câu 17 Một hình hai mươi mặt có cạnh? A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Khẳng định sau kết A D có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình nón Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A ? B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số đồng biến khoảng có bán kính đường trịn đáy đường sinh tạo với đáy góc B C D Câu 21 Tích có hướng hai vectơ tọa độ , vectơ, kí hiệu A , xác định B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tích có hướng hai vectơ xác định tọa độ A B C D , vectơ, kí hiệu , Câu 22 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho C , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Cho hình chóp có đáy tam giác vng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khối chóp A D Biết Góc SC với mp đáy tam giác thuộc Tính theo biết B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh A Lời giải thể tích B C D có Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 26 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: A B Cho tam giác C Câu 27 Một nguyên hàm hàm số A B B C Đáp án đúng: C D có A Đáp án đúng: D Câu 30 B Tìm điểm đối xứng Câu 29 Tam giác tam giác bằng: Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C D qua trục Ox? A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hai hàm số trị D liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho hàm số A D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A D C Đáp án đúng: A quay quanh trục D Biểu thức rút gọn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Biểu thức rút gọn C D ; Khi Câu 33 Hàm số B C D Câu 34 Cho điểm Khẳng định sau sai A Điều kiện cần đủ để B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực tiểu A đạt cực tiểu Ta có Câu 35 Cho C Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C là tứ giác & hình bình hành hai véc tơ đối là nguyên hàm hàm số thỏa mãn B D Tìm Giải thích chi tiết: Ta có Theo ta có: HẾT - 10