Đề toán thpt luyện thi có đáp án (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ba mặt phẳng thay đổi qua đường tròn , , , cho mặt cầu điểm đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu Tổng bán kính ba đường trịn A Đáp án đúng: D B C , , theo giao tuyến là D Giải thích chi tiết: Ta dời hệ trục tọa độ Khi hệ tọa độ Điểm sang hệ trục tọa độ : Mặt cầu , ta có có phương trình Xét ba mặt phẳng qua tọa độ có tâm , bán kính đơi vng góc với trùng với mặt phẳng tọa độ hệ Không tổng quát, ta xét ba mặt phẳng tuyến đường tròn , Gọi , , , , cắt mặt cầu bán kính đường trịn theo ba giao , , Vì hai đường tròn lớn nên Vậy Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng; A Đáp án đúng: C B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi hình chiếu vng góc trục Phương trình phương trình mặt cầu tâm bán kính ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi hình chiếu vng góc trục Phương trình phương trình mặt cầu tâm bán kính ? A B C Lời giải D Hình chiếu vng góc kính trục là: Suy phương trình mặt cầu tâm có tiệm cận ngang đường thẳng: B C Đáp án đúng: C D Câu Tam giác vng trịn ngoại tiếp tam giác A bán Câu Đồ thị hàm số A có đường cao Tính bán kính B C D Đáp án đúng: B Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? đường A B Khơng có C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? D Vơ số A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ khơng véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu Hai đường thẳng đường thẳng và chia mặt phẳng tọa độ thành miền I, II, III có bờ khơng kể điểm nằm đường thẳng đó: Xác định miền nghiệm bất phương trình A Miền I C Miền III Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số A cắt trục tung điểm B Miền II D Miền I III có tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Đặt Có , Ta có Xét hàm số , hàm số liên tục Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn hàm số Vậy Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , nên B độ dài đường sinh C giá trị nhỏ hàm số Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón D Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón Ta có với tiếp hình nón, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu 11 Cho hình nón có chiều cao 6a, đường sinh 10a Diện tích tồn phần hình nón là: A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Tập xác định D A Đáp án đúng: B Câu 13 B C D Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối chóp mặt phẳng B D có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 15 Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C Ta có Tính tích vơ hướng C , cho hai vectơ D D Tính tích vơ hướng Câu 16 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh , cạnh bên Góc hợp cạnh bên mặt đáy hình lăng trụ bằng? B C D Biết thể Giải thích chi tiết: Kí hiệu , diện tích đáy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy (đơn vị diện tích) Thể tích khối lăng trụ cho suy Gọi góc hợp cạnh bên mặt đáy lăng trụ Ta có suy Vậy góc hợp cạnh bên mặt đáy lăng trụ Câu 17 Với số thực dương tùy ý, biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Câu 18 B Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục R , hàm số Hàm số có đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng sau: A B C Đáp án đúng: C 2018 2019 Câu 19 Giá trị biểu thức ( 3+2 √ ) ( √ 2−1 ) A ( √ 2+1 ) 2019 B ( √ 2+1 ) 2017 C ( √ 2−1 ) Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm tập giá trị A Đáp án đúng: A 2017 D ( √ 2−1 ) Câu 20 Biết hàm số A Đáp án đúng: B D đạt cực tiểu điểm B C hàm số B Câu 22 Thể tích khối cầu 2019 Giá trị là: D C bán kính bao nhiêu? (lấy D ) A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm A Đáp án đúng: A B C với để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 25 Với B Tìm số phần tử D B D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , : A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Đồ thị hàm số B 20 Câu 28 Cho mặt cầu D có hai điểm cực trị A B Khoảng cách hai điểm A B bằng: A Đáp án đúng: C có bán kính D Ta có : Tích phân tập hợp tất giá trị nguyên C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tham số thực Gọi số thực dương tùy ý, A D với trục tung Câu 24 Cho hàm số có tâm C , bán kính Mặt phẳng D cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường Kết luận nào sau sai? A B Đường tròn lớn có bán kính bằng bán kính mặt cầu C Diện tích của mặt cầu là D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn giao tuyến Câu 29 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: D hình vẽ Hỏi khối da diện Câu 30 Với a số dương tùy ý, B B C khối chóp cho mặt có tất mặt? C D C D Giải thích chi tiết: Với a số dương tùy ý, A khối tứ diện cạnh B A Đáp án đúng: C , D Lời giải: Áp dụng công thức: , ta chọn C Câu 31 Có giá trị nguyên tham số thực để đồ thị hàm số ngang? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Nếu TXĐ khơng chứa nên khơng có TCN Xét ta có có hai tiệm cận Để đồ thị hàm số có hai TCN ta cần Câu 32 Cho hình phẳng Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho giới hạn đồ thị hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: B , , B , đường thẳng D Khẳng định sau đúng? C B D 10 Giải thích chi tiết: Cho A , thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu 34 Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Đạo hàm: Nhận thấy ngay: bảng biến thiên: Nên ta nhận thấy dấu đạo hàm dấu với Vậy hàm số đồng biến Câu 35 Với A C Đáp án đúng: D Ta có số thực dương Khẳng định sau đúng? B D HẾT - 11