ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Nếu và thì A B C D Đáp án đúng B Giải thích chi tiết Nếu và[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 1 Câu Nếu a a b A a 1; b b : B a 1;0 b D a 1;0 b C a 1; b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu a a b b : A a 1;0 b B a 1; b C a 1; b Hướng dẫn giải 1 2 a 1 1 Vì a a Vậy đáp án D D a 1;0 b b 1 b b x 5 3x Đặt t 3x 1 , phương trình cho trở thành phương trình nào? Câu Cho phương trình 2 A 27t 3t 0 B 81t 3t 0 C 3t t 0 Đáp án đúng: A D 27t 3t 0 x 5 3x Đặt t 3x 1 , phương trình cho trở thành phương trình Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? 2 2 A 81t 3t 0 B 27t 3t 0 C 3t t 0 D 27t 3t 0 Lời giải 32 x 5 3x 2 33 3x 1 3.3x 1 0 1 Xét phương trình x 1 1 27t 3t 0 Đặt t 3 , Câu Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế ? A 26 B 48 C 24 D 720 Đáp án đúng: B Câu Tích phân: A I cos x.cos xdx B bằng: C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x x x đường thẳng y x 37 A B C 12 D 12 Đáp án đúng: D x 1 x3 x x 0 x x 2 Giải thích chi tiết: Xét phương trình x x x x Dựa vào đồ thị hai hàm số y h( x) x x x y g ( x ) x Ta có diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số h( x) g ( x ) S ( x3 x x 1) ( x 1) dx ( x 1) ( x3 x x 1) dx 1 1 S ( x3 x x 2) dx ( x3 x x 2) dx 8 37 12 12 1 sin x 9cos x 10 có nghiệm đoạn 2019;2019 ? Câu Phương trình A 1929 B 1927 C 2571 D 2570 Đáp án đúng: C sin x , t 1 Giải thích chi tiết: Đặt t 9 t 1 t 10t 0 t 9 Phương trnh2 trở thành Với Với t 1 9sin t 9 9sin x x 1 sin x 0 x k , k Z 9 sin x 1 cos x 0 x k. , k Z 1 ta nghiệm phương trình Từ Vì 1 x 2019; 2019 2019 x 2 k , k Z k 4038 4038 2019 k k Z k 1285; 1284; ;1284;1285 , gồm có 2571 giá trị k 2019;2019 Vậy phương trình có 2571 nghiệm thuộc đoạn Do Câu Cho phương trình t B Đặt t C Đặt t D Đặt A Đặt t x 74 7 x 14 * Tìm khẳng định khẳng định sau: x phương trình * trở thành t t 14 0 7 3 * trở thành t 14t 0 phương trình 7 3 * trở thành t t 14 0 phương trình 74 3 * trở thành t 14t 0 phương trình 74 x x x Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên Trên đoạn B C hàm số D −1 Câu Tập xác định hàm số y=( x −1 ) A D=( −∞ ; ) C D=( 1; +∞ ) Đáp án đúng: C B D=( ; ) D D=[ 1;+ ∞ ) −1 Giải thích chi tiết: [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định hàm số y=( x −1 ) A D=( ; ) B D=[ 1;+ ∞ ) C D=( −∞ ; ) D D=( 1; +∞ ) Lời giải Hàm số xác định x − 1>0 ⇔ x >1 Câu 10 Trong biểu thức sau, biểu thức có giá trị KHƠNG phải số nguyên? A 5 5 B 27 a3 C 3 27 D Đáp án đúng: C Câu 11 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 y x2 x 1 B C Đáp án đúng: A D a a , (a 0) y x 1 2x 1 y x x 1 Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x(x + 1) dx A ò f (x)dx = 20(x B 10 ò f (x)dx = 2(x + 1) +C f (x)dx = (x C ò ò f (x)dx = D + 1)10 + C + 1)10 + C (x + 1)10 + C 20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số f (x) = x(x + 1) dx ò f (x)dx = A (x + 1)10 +C 20 B f (x)dx = 2(x2 + 1)10 +C C ò Lời giải: ò x(x Ta có ị f (x)dx = 20(x ị f (x)dx = (x D + 1)10 + C + 1)10 + C + 1)9dx Đặt t = x + ắắđ dt = 2xdx ắắđ t10 t dt = + C = (x2 + 1)10 + C ò 2 10 20 Suy F (x) = (x + 1)10 + C 20 O Tính số hình chữ nhật có đỉnh Câu 13 Cho đa giác A1 A2 A3 A30 nội tiếp đường tròn 30 đỉnh đa giác A 27405 B 27406 C 106 D 105 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho đa giác A1 A2 A3 A30 nội tiếp O Tính số hình chữ nhật có đỉnh 30 đỉnh đa giác đường trịn A 105 B 27405 C 27406 D 106 Lời giải O điểm A1 có điểm Ai đối xứng với Trong đa giác A1 A2 A3 A30 nội tiếp đường tròn A1 qua O A1 Ai ta đường kính, tương tự với A2 , A3 , , A30 Có tất 15 đường kính mà điểm đỉnh đa giác A1 A2 A3 A30 Cứ hai đường kính ta hình chữ nhật mà bốn điểm đỉnh đa giác đều: có C15 105 hình chữ nhật tất Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y x tập xác định y x A y x B C Đáp án đúng: D D y x 3 y x 3 y x3 m 1 x m 2m 3 x 2020 m a; b Câu 15 Cho hàm số Với để hàm số nghịch biến 3;5 Khi tổng a+b khoảng A 24 B 48 C 36 D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải y x m 1 x m 2m Ta có: x m x m 1 x m 2m 0 x m Xét: Ta có bảng xét dấu: x y m m 1 m 3; m 1 Từ bảng biến thiến ta có hàm số nghịch biến khoảng 3;5 3;5 m 3; m 1 Để hàm số nghịch biến khoảng m 3 m 6 m 5 Đáp số: m 6 Câu 16 Với giá trị m hàm số m A m 0 B m 1 y x 3x m x m khơng có tiệm cận đứng? m 1 C m 0 D m 0 Đáp án đúng: C Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số A f x D f x log x có đạo hàm là: x ln x2 f x B ln x2 C Đáp án đúng: B f x f x Giải thích chi tiết: D 2x x 2 ln x 2 ln 2 x2 x x có phương trình là: Câu 19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y 2 x B y 2 x y C y x D y x Đáp án đúng: B Câu 20 Chọn khẳng định khẳng định sau x y k sin x sin y sin x sin y k x y k A B x y k 2 x y k 2 k x y k 2 x y k sin x sin y sin x sin y k k x y k x y k C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số f ( x )=e x + x Khẳng định đúng? A ∫ f ( x ) d x=e x + x 2+C B ∫ f ( x ) d x=e x +C C ∫ f ( x ) d x=e x −x +C D ∫ f ( x ) d x=e x +2 x +C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số hình vẽ bên g( x) = f ( x ) + 2018 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D x 5 x Câu 23 Giải phương trình 121 x log x log3 A B Đáp án đúng: B C x log 2i z z i Tìm số phức z Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn 1 i A 2 B i C 2i Đáp án đúng: D D D x log 1 i D 2 2i z z i Tìm số phức z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 1 1 i i A 2 B 2i C i D 2 Lời giải Đặt z a bi; a, b Suy z a bi a 2a 2b 2a 1 i 0 b 2i a bi a bi i 2i z z i Từ giả thiết Câu 25 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn điểm A x 1 B x Đáp án đúng: D Câu 26 Nghiệm phương trình log ( x )=2 A x=8 B x=9 C x D x 0 C x= D x= Đáp án đúng: D Câu 27 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x C y x x B y x 3x D y x x Đáp án đúng: A Câu 28 : Biết hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình bên Hãy xác định dấu hệ số a, b,c A a> , b0 Đáp án đúng: C x 2021 Câu 29 Nghiệm phương trình 4 B a< , b>0 , c , b>0 , c