Toán ôn tập giải tích 12 (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: A B phần mặt phẳng chứa điểm sau đây? C D Câu Tìm tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α + k π ,( k ∈ℤ ) A [ B x=π + α +k π x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D x=π − α +k π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α +k π x=π − α +kπ x=α + k π ,( k ∈ℤ ) x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +k π x=α − π +k π Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Câu Tính A C Đáp án đúng: B Câu [ x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=α − π +k π [ x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) x=π − α +kπ là: B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C với B C Câu Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A Đáp án đúng: A B D nửa mặt phẳng chứa điểm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? A B Lời giải C D nửa mặt phẳng Ta có: Thay điểm vào ta thấy: mệnh đề nên điểm phương trình Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: B B Ta có D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số là: thuộc miền nghiệm bất tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy D Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A Biểu thức B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= x−1 khoảng (1 ;+∞) ¿¿ 1 +c + c A ln(x −1)− B ln (x −1)+ x−1 x−1 2 +c + c C ln(x −1)− D ln(x −1)+ x−1 x−1 Đáp án đúng: C x−3+2 Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= ¿¿ Vậy ∫ f (x) d x=∫ ¿ +C x >1 ¿ ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ ln( x −1)− x−1 Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 13 B Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? nửa mặt phẳng chứa điểm C D phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm Cho thuộc miền khơng bị tơ Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền không bị tô Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình hàm số D Hình ta thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm Điểm Câu 14 C Hình có khơng thỏa hệ cho bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình Điều kiện: C Vô nghiệm Đáp án đúng: C A Lời giải D Câu 16 Giải phương trình A B C Vơ nghiệm.D (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 17 Phương trình: log x+ log ( x −1 )=1 có tập nghiệm A S= {−1; } B S= { } C S= { } D S= { 1; } Đáp án đúng: B x−1 Câu 18 Giá trị lớn hàm số y= [ ;2 ] x−3 1 A −5 B − C 3 Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D C Câu 20 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức D ? A C Đáp án đúng: A Câu 21 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B D có tiệm cận đứng B C D Câu 22 Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định cơng thức liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp tính mg Liều lượng an toàn thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Hàm số B C D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 24 B C D Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? Câu 25 Giá trị cực đại hàm số A B là: C D Đáp án đúng: B Câu 26 Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Hàm số hàm số sau đồng biến A D ? B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hàm số có đồ thị cho hình phẳng giới hạn diện tích Khi thức là: A Đáp án đúng: D Giả sử cắt trục hoành bốn điểm phân biệt trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có (với , số nguyên, B , phân số tối giản) Giá trị biểu C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt trở thành cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: ; Do tính đối xứng đồ thị có ; ; Lúc phương trình có bốn nghiệm phân biệt nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay Đối chiếu điều kiện Câu 29 ta có vào có: Đạo hàm hàm số A Vậy B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường tròn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn ( trung điểm điểm thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn , bán kính Do hay vng cân ) Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Có số nguyên dương D cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A B Đáp án đúng: A Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x A x 3+ x+C C D B x + x +C D x + x +C C x 2+1+C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ∫ ( x + x ) d x= x + x + C Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A Tính B C Giải thích chi tiết: D HẾT - 10