Toán ôn tập giải tích 12 (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đkxđ: Câu Nếu liên tục Giá trị A 29 B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A D 19 B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D là: Ta có tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Phương trình: log x+ log ( x −1 )=1 có tập nghiệm A S= { 1; } C S= { } Đáp án đúng: C B S= { } D S= {−1; } Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn , gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A B C Đáp án đúng: D Vì ; D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Tính diện tích thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm , bán kính Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình là: Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho góc A Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B dấu B Tích mang dấu âm dấu D Tích mang dấu dương Giải thích chi tiết: Với , ta có suy ra: Vậy Câu Cho hàm số điểm Tìm a b biết đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Đồ thị hàm số A qua điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Cho qua hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị cho hình phẳng giới hạn Giả sử cắt trục hoành bốn điểm phân biệt trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi thức là: A Đáp án đúng: A (với , số nguyên, B , phân số tối giản) Giá trị biểu C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt trở thành cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , có hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: ; ; Do tính đối xứng đồ thị Lúc phương trình ; có bốn nghiệm phân biệt nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay Đối chiếu điều kiện ta có Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C vào và Vậy hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu 14 có: C Biểu thức D Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn bằng: A Đáp án đúng: B C Câu 15 Giá trị lớn hàm số y= x−1 [ ; ] x−3 B Đáp án đúng: A B A Câu 16 Với , cho D D − C −5 Hãy tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng cách ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng, tính theo thể thức lãi kép Giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền Hỏi số gần với số sau đây? A 3863000 B 3910000 C 3886000 D 4142000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xây dựng công thức tổng quát: Ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng Cuối tháng : có số tiền là: Cuối tháng : Cuối tháng : Cuối tháng : Số tiền thu cuối tháng thứ Áp dụng: Vậy là: gần với 3886000 Câu 18 Biết (với số thực dương tối giản), đó, tổng A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= +kπ , k ∈ ℤ B x=− + kπ , k ∈ℤ 6 π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + k π , k ∈ ℤ 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B đoạn D là: C e D có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Miền nghiệm bất phương trình sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 23 B nửa mặt phẳng chứa điểm C D Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung C Hình Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm D Hình ta thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình không thỏa hệ cho Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình Câu 24 Giải phương trình A khơng thỏa hệ cho khơng thỏa hệ cho B Vô nghiệm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình A Lời giải Điều kiện: B C Vô nghiệm.D (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 25 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có tiệm cận đứng B C Câu 26 Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có nghịch biến C giao điểm khoảng D D C D , dođó hàm số nghịch biến khoảng Hàm số Suy Do giá trị lớn hàm số khoảng Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn ( trung điểm điểm thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn , bán kính Do hay vng cân ) Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Một người muốn có tỷ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm bao nhiêu? Giả thiết lãi suất không thay đổi sớ tiền được làm trịn đến đơn vị nghìn đồng A triệu B C triệu Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi Tính , A D , C , Đáp án đúng: D B , D , , suy , Vậy: triệu giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Với triệu Câu 32 Cho tích phân , đoạn Tìm m để 10 A Đáp án đúng: A Câu 33 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Có số nguyên dương cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Câu 35 Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định cơng thức liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp tính mg Liều lượng an tồn thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11