Toán ôn tập giải tích 12 (402)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 x−1 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= khoảng (1 ;+∞ ) ¿¿ 2 +c + c A ln(x −1)− B ln (x −1)+ x−1 x−1 1 + c +c C ln(x −1)+ D ln(x −1)− x−1 x−1 Đáp án đúng: A x−3+2 Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= ¿¿ Vậy ∫ f (x) d x=∫ ¿ +C x >1 ¿ ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ ln( x −1)− x−1 Câu Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x=− + kπ , k ∈ℤ π π C x= + k π , k ∈ ℤ D x= + kπ , k ∈ ℤ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C Đáp án đúng: B Câu Tìm nguyên hàm ? B D Chọn đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số D A Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình C C Đáp án đúng: D Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho giới hạn trục hoành, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình A D B D với B C số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 11 Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C quay quanh trục Ox B Câu 12 Có số nguyên dương giao điểm C cho ứng với D có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số C D Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A B bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Phương trình: log x+ log ( x −1 )=1 có tập nghiệm A S= { 1; } B S= { } C S= { } D S= {−1; } Đáp án đúng: B Câu 15 Tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C có hai đường tiệm cận D Giải thích chi tiết: +) Ta có: Suy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang tiệm cận phải có thêm tiệm cận đứng Nên đề đồ thị hàm số có hai +) Tam thức có +) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận phải có thêm tiệm cận đứng Câu 16 Một người muốn có tỷ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng sớ tiền hàng năm bao nhiêu? Giả thiết lãi suất không thay đởi sớ tiền được làm trịn đến đơn vị nghìn đờng A triệu B C triệu Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số D có đồ thị đạo triệu triệu hàm hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải C D Ta có: Đăt Đặt Ta có bảng xét dấu Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 18 Trên khoảng A C Đáp án đúng: A , họ nguyên hàm hàm số B Câu 19 Giải phương trình D A B Vô nghiệm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình A Lời giải B Điều kiện: C Vơ nghiệm.D (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 20 Cho hàm số có đồ thị cho hình phẳng giới hạn diện tích Khi thức là: A Đáp án đúng: C Giả sử cắt trục hoành bốn điểm phân biệt trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có (với , số nguyên, B , phân số tối giản) Giá trị biểu C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt trở thành cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: ; Do tính đối xứng đồ thị có ; ; Lúc phương trình có bốn nghiệm phân biệt nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay Đối chiếu điều kiện ta có vào có: Vậy Câu 21 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C phần ảo Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ D Tính diện tích B D ; phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Giả sử Vì , gọi có phần thực phần ảo thuộc đoạn C Đáp án đúng: C Ta có: Giải thích chi tiết: mãn A thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường tròn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 23 Tìm tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun có hai nghiệm để phương trình D thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn A Lời giải B C D Có +) TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có +) TH2: Khi phương trình có hai nghiệm phức Ta có Vậy hai trường hợp có Câu 26 Cho hàm số qua điểm A giá trị nguyên thỏa mãn tốn Tìm a b biết đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Giá trị lớn hàm số y= Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số x−1 [ ; ] x−3 B −5 A C − D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi Tính , A , C , Đáp án đúng: B D giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số B , D , đoạn Giải thích chi tiết: Với , suy , Vậy: Câu 30 , Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung C Hình Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm D Hình ta thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình khơng thỏa hệ cho 10 Điểm Điểm thuộc miền không bị tơ Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình Câu 31 Cho góc khơng thỏa hệ cho Khẳng định sau đúng? A Tích mang dấu âm B dấu mang dấu dương D dấu C Tích Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với , ta có suy ra: Vậy Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C D Câu 34 Miền nghiệm bất phương trình sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A D Đáp án đúng: B C D B C nửa mặt phẳng chứa điểm Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 11