Toán ôn tập giải tích 12 (303)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho ba số thực dương , Đồ thị hàm số A , khác , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng Từ đồ thị ta có: Câu Cho Giải thích chi tiết: Ta có : , số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D , B ta C D Câu Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình phẳng giới hạn đường thu quay quanh trục A Đáp án đúng: A C D Tính thể tích khối trịn xoay ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x − x − C y=x − x +2 Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình Gọi , C Đáp án đúng: C B y=− x +2 x2 −2 D y=− x 3+3 x − hai nghiệm thực dương phương trình cho A D Tính B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ , Xét hàm số bậc hai phương trình: qua ba điểm , Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu 12 Trong ba hàm số: x−1 x3 x 2+ x+1 I y= II y= III y= x +1 x−1 x−1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A Chỉ II C Chỉ I Đáp án đúng: C là C B Chỉ II III D Chỉ III B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 D Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới, với Biết hàm số đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Mặt khác C Gọi thuộc khoảng đây? hàm số bậc ba có D hồnh độ điểm uốn, hay Suy , với , thay Khi ; ta ; Do Câu 15 Với số thực dương tùy ý bằng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Câu 17 Nếu giá trị B là: C D điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 18 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B Biết A Đáp án đúng: D D B ( , C tham số thực) D để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x−1 x−1 x +1 C y= x−1 Đáp án đúng: C A y= B y=x 3−3 x−1 D y=x + x2 +1 Câu 20 Phương trình có nghiệm thực? A B C D Vô số Đáp án đúng: A Câu 21 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu 22 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Giá trị tích phân là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Hàm số nghịch biến khoảng: A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Phát biểu sau đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = B Tiệm cận đứng đường thẳng x = – ; x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đường thẳng x = – tiệm cận ngang đường thẳng y = D Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = –1 Đáp án đúng: C Câu 26 Với năm chữ số , cho ? , A Đáp án đúng: C , , B lập số có Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-2] Với năm chữ số , khác chia hết cho ? A Lời giải Gọi số có B C D C , , , chữ số đôi khác chia hết D lập số có số thỏa ycbt Do chia hết chữ số đôi khác chia hết cho Số cách chọn vị trí Câu 27 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn 2+lo g a=3+lo g b=lo g ( a+ b ) Tính giá trị A 324 B 108 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt lo g a=x , lo g b= y Ta có a=2 x , b=3 y 2+ x=3+ y ⇔ y=x−1; lo g ( a+ b )=2+ x ⇔ a+b=6 Khi +x chữ số đơi Vậy có 1 + a b D 216 x =36 1 a+b 36 6x 36.6 x 108 x + = = = = =108 a b a b x y 2x x−1 2x x Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Kết hợp với điều kiện ta Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A thoả mãn: B , C Hãy tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Đặt Theo đề: Vậy Câu 30 Cho , số dương thỏa mãn Giá trị tích Giá trị nhỏ của: A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Với , D ta có Vậy Đặt Lập bảng biến thiên Vậy Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số ngun dương khơng vượt q nên có số Câu 34 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ;1 ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 15 B 10 C 12 D 20 Đáp án đúng: B A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ;2 \} , \{ ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu 35 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x 2 x A x + cos x +C B − cos x+ C 2 2 x x2 C + cos x +C D +cos x+C 2 Đáp án đúng: C HẾT - là: 11