Toán ôn tập giải tích 12 (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số y=f (x ) Hàm số y=f ′ (x) có đồ thị hình bên Hàm số y=f (1+2 x − x2 ) đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: D Câu Số hoán vị phần tử C ( ; ) D ( ; ) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số hốn vị phần tử : C 25 D B Câu Biết hàm số xác định số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C có đạo hàm Câu Tập nghiệm bất phương trình A Hỏi hàm C D B C Đáp án đúng: A D Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C D () Câu Bất phương trình A −2 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số x −2 x có tập nghiệm khoảng ( a ; b ) Khi giá trị a+ b B C −4 D > xác định, liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu Hàm số B D có đồ thị hình đây? A C Đáp án đúng: D Câu 10 B Tập xác định hàm số A C D B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm tập số phức? ; ; Giải thích chi tiết: Phương trình: Câu 12 Tìm tập xác định ; D ; ; hàm số A B D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A B Hướng dẫn giải B có Vậy phương trình có hai nghiệm là: C Đáp án đúng: D C hàm số D Điều kiện hàm có nghĩa Câu 13 Đồ thị hàm số y=− x +3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=5 √ B AB=2 √ C AB=2 D AB=4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x ′ y =0 ⇔ −3 x + x =0 ⇔[ x=0 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ (5 −1 )2=2 √ Câu 14 Cho hàm số Hàm số liên tục có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 15 Nghiệm phương trình B A Đáp án đúng: C Câu 16 B Cho hàm số C D C D xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm B Giá trị lớn hàm C Giá trị nhỏ hàm Đáp án đúng: B D Giá trị nhỏ hàm Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Tọa độ đỉnh A c parabol D B C Đáp án đúng: C A và D Câu 19 Tập xác định hàm số B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B Hàm số để phương trình C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: D có hai nghiệm phân biệt có ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? Hàm số A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có đồ thị hình vẽ Mệnh đề D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Lời giải Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên: +Hàmsố đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu + Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực đại + Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu Do đồ thị hàm số Câu 22 có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Cho hàm số xác định, có đạo hàm cấp cấp hai khoảng Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt cực đại B C D Đáp án đúng: D và điểm cực trị hàm số điểm cực tiểu hàm số khơng điểm cực trị hàm số Câu 23 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: A , có bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C D ? , có bán kính ? Lời giải Phương trình đường trịn tâm , có bán kính là: Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: A Hàm số đạt cực đại x=− C Hàm số có cực đại cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số có hai cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x=0 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt để phương trình C có hai nghiệm thực , ta phương trình D Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình tương đương có hai nghiệm dương phân biệt, điều Câu 26 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép năm (trong đó: hạn) số tiền nhận sau số tiền ban đầu, D năm kì hạn, số kì hạn, lãi suất %/kì Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau là: năm Theo yêu cầu toán Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu 27 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 28 Gọi đoạn B C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: C B D π Câu 29 Tập xác định hàm số y=( x2 −2 x−3 ) A D=R ¿ {−1 ;3 ¿} C D=R Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi B D= (−∞;−1 ) ∪ ( ;+ ∞ ) D D= (−1;3 ) tập hợp giá trị nguyên dương đồng biến khoảng để hàm số Số phần tử A Đáp án đúng: B B Câu 31 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C B C D để hàm số đồng biến biến Giải thích chi tiết: Ta có C D Hàm số cho đồng biến Câu 32 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B Đáp án đúng: B C D Câu 33 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tích phân A [0;2] bằng: C D có giá trị B C Đáp án đúng: C Giải D thích chi tiết: Tích phân Câu 35 Cho hàm số liên tục Để giá trị lớn hàm số thỏa mãn Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ bên khơng vượt q tập giác trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục thỏa mãn hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số tập giác trị A Lời giải B C D D Đồ thị hàm số đoạn không vượt 10 Trên , Hàm số , , đạt cực tiểu đoạn ; Gọi Nhận Vậy, thấy , Vậy, tập giá trị HẾT - 11