ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 050 Câu 1 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thự[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A 14 Đáp án đúng: D B 20 D 12 C * Giải thích chi tiết: Xét z z m 0 * có nghiệm thực Trường hợp 1: z 1 z 1 z + Với z 1 m 16 (thỏa mãn) + Với z m 4 (thỏa mãn) Trường hợp 2: * có nghiệm phức z a bi b 0 Nếu z nghiệm phương trình z z m 0 z nghiệm phương trình z z 1 m 0 z 1 z 1 z.z 1 Ta có S 16; 4; 8 Vậy c 1 m 1 1 m a (thỏa mãn) Vậy tổng phần tử S 12 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau sin x cos x 5 5 f ; 0 4 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Đáp án đúng: C A 3;5; , B 1;1; 1 Câu Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 2;3; I 4;6; A B I 1; 2;3 I 2; 4;6 C D Đáp án đúng: A Câu Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 42 B 41 C 40 D 43 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m 4% Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m 4% thức ăn n m 4% Ngày thứ n dùng hết thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m m 4% m 4% m 4% 4% 4% 4% n n 100m 100 n 4% 100 4% n 4% 5 n log1,04 41, 04 đủ cho 41 ngày Câu Cho mệnh đề P : ∃x∈ x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≥ Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : ∃x∈ x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1< B P : ∀x∈ x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1< C P : ∃x∈ x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≤ D P : ∀x∈ x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≤ Đáp án đúng: B y= x - mx2 + m2 - m + x + đạt cực đại ( ) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số điểm x = A m = B m = C m = D m = Đáp án đúng: A lim f x lim f x y f x Câu Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện x ; x số đường tiệm cận ngang y f x đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải lim f x lim f x x Vì x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y P = a 3+1 a2- (a ) 2+2 2- Câu Rút gọn biểu thức A P a Đáp án đúng: A Câu với a > B P a C P a Tập nghiệm bất phương trình A D P a là: B C Đáp án đúng: C Câu 10 D 1.Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D F 1 f ( x) 4 x x F ( x ) Khi phương Câu 11 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn trình F( x) 2 x có số nghiệm thực A Đáp án đúng: C Câu 12 B Viết biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 13 Nếu A 25 C dạng với D phân số tối giản B D 1 f x dx g x dx 7 f x 3g x dx C 17 B 12 D 25 Đáp án đúng: A 1 f x dx g x dx 7 f x 3g x dx Giải thích chi tiết: Nếu A 17 B 25 C 25 D 12 Lời giải Ta có: 1 f x 3g x dx 2f x dx 3g x dx 2 3.7 25 Câu 14 Nếu A 0 1 f x dx f x 2 dx B D C Đáp án đúng: A 1 f x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D f x 2dx Lời giải 1 f x 2dx 3f x dx 0 2dx 3.( 2) Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y Đáp án đúng: C Câu 16 y 4x 2 x là: C y 2 B x 2 Cho hàm số D x có bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D 2 I f x - g x dx f x dx 3 1 g x dx 1 Câu 17 Cho Tính A I B I 10 C I 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 2 I f x - g x dx 3 f x dx 1 1 D I 4 g x dx 3.3 5 14 1 Câu 18 Cho góc hai góc nhọn thoả mãn sin cos Mối liên hệ hai góc A phụ C bù Đáp án đúng: A B D khơng có mối liên hệ Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho góc hai góc nhọn thoả mãn sin cos Mối liên hệ hai góc A bù B phụ C D khơng có mối liên hệ Lời giải cos cos 2 Ta có: sin cos Suy phụ Câu 19 Tìm giá trị tham số m để hàm số A m 3; m 1 f x m 3 x 2m ln x đạt cực tiểu điểm x 1 B m D m 3 C m 3; m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: f ' x 0 x0 y f x f '' x Hàm số đạt cực tiểu Cách giải: ĐK: x Ta có: f ' x m 3 2m 2m ; f '' x x x f ' 1 0 f '' 1 x Để điểm cực tiểu hàm số cho Câu 20 Cho hình phẳng sinh cho V H H m 2m 0 m 3 2m giới hạn đồ thị y 2 x x trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay quang Ox 16 15 A Đáp án đúng: A Câu 21 V B C V Cho số phức D V thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức A Đường tròn tâm O , bán kính R 1 B Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm C Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) D Hình trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính (khơng kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm O , bán kính R 1 B.Hình trịn tâm , bán kính thỏa mãn 16 15 là: 0,1 số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm Hướng dẫn giải M a, b Gọi điểm biểu diễn số phức z a bi (a, b ) 0,1 Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: A Bi i A Bi i Mode (CMPLX), nhập A Bi i CALC A = 1000 , B =100 10002 1002 1 2.1000 i a b2 1 2ai Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 22 Đồ thị hình vẽ hàm số sau : y x x A Đáp án đúng: C B y 3 x x C y x2 x D y x x 1 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng x 1 y 1 loại A,B Xét tiếp thấy giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0; 2) chọn C Câu 23 Tìm hàm số ax b cx d biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M 0;1 giao điểm hai đường I 1; 1 y tiệm cận hàm số x 1 y 1 x A B y 2x x C y x 1 x D y x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: y ax b a d y y ad bc cx d c TCĐ c có TCN Đồ thị hàm số bậc bậc Cách giải: b 1 b d M 0;1 d thuộc đồ thị hàm số Loại D I 1; 1 Giao điểm đường tiệm cận hàm số nên Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 Loại A Đồ thị hàm số có TCN y Loại C 4i z 1 z Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y C B D ax b x c có đồ thị hình vẽ bên dưới, với a, b, c Có số âm số a, b, c A B Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số m ; 10 4; A m 4; C Đáp án đúng: D D C y mx 16 x m nghịch biến khoảng 0;10 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị m để hàm số B m 4;0 D m 0; y mx 16 x m nghịch biến khoảng 0;10 A Lời giải m 4;0 TXD : D \ m B y' Ta có m 4; C m ; 10 4; D m 0; m 16 x m m m 16 m 0 m m 0;10 0;10 m 10 Để hàm số nghịch biến Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y A y 2x x x 1 ln y log5 x x 1 y x x 1 ln B y C Đáp án đúng: A D A y C x x 1 ln 2x x x 1 ln y B 2x x2 x 1 log5 y D 2x x x 1 y log x x 1 Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y 2x x x 1 log5 2x x x 1 11 a a m a a với a ta kết A a , m , n ¥ * n phân Câu 28 Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau ? 2 2 A m n 543 B m n 409 A m n 5 2 C m n 312 Đáp án đúng: D 2 D m n 312 A a a 11 m a a với a ta kết A a n , m , n ¥ * Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức m n phân số tối giản Khẳng định sau ? 2 2 2 2 A m n 312 B m n 312 C m n 543 D m n 409 Lời giải A Ta có: a a 11 a a 11 a a a a 19 a 2 Suy m 19 , n 7 m n 312 Câu 29 Viết công thức tính thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , xung quanh trục , trục hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số quanh trục , trục hai đường thẳng , xung A Lời giải B C D Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )=x − A m=0 ( ; ] x C M = B M =3 D M = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số Câu 31 f (x) đồng biến (0 ; ] nên đạt giá trị lớn Cho x, y, z số thực dương thỏa 3 3z x=3 Giả sử a, b số thực 2z cho x + y = a.10 + b.10 Tổng a + b - 31 A Đáp án đúng: B B 29 C - 25 D 31 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết x3 + y3 = ( x + y) - 3xy( x + y) = t3 - Khi Câu 32 Cho hàm số y x 3t( t2 - 10t) =- ìï ï a=- 1 t +15t2 ắắ đ ùớ ùù ùợ b = 15 x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu 48 C Hàm số có hai giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại 48 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A P a Đáp án đúng: B B P a C P a D P a Câu 34 Parabol y x x có đỉnh là: I 2;0 A Đáp án đúng: A B I 1; C I 1;1 D I 1;1 (m 1) x Câu 35 Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x cắt đường thẳng 2x-3y+5=0 điểm có hồnh độ A m=-8 B m=10 C m=7 D m=2 Đáp án đúng: B HẾT - 10