ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Cho hàmsốcó đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI A Đồ thị (C) có[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 x Câu Cho hàmsố y 2 có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI: A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang trục hoành 5 A(1; ) B Đồ thị (C) qua C Hàm số nghịch biến ( ; ) D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Cho hàmsố y 2 có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI: 5 A(1; ) B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang trục hồnh A.Đồ thị (C) ln qua C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y D.Hàm số nghịch biến ( ; ) Lờigiải 5 A(1; ) nên loại A Xét đáp án A: đồ thị (C) qua x 1 y 2 a 1 Xét đáp án D có có số nên hàm số nghịch biến ( ; ) nên loại D Xét đáp án B: suy đồ thị (C) có tiệm cận ngang y nên loại đáp án C, chọn B x Câu Hàm số y=x −3 x+ 2020 nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1; ) B ( ; ) C ( − 1; ) D ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: +¥ - - ¥ y'yx 0 + - + Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Đáp án đúng: D +¥ - ¥ x, y Mệnh đề đúng? Câu Cho a 1 A log a ( xy ) log a x.log a y B log a ( xy ) log a x log a y C log a ( xy ) log a x log a y D log a ( xy ) log a x log a y Đáp án đúng: C Câu y f x 3; 2 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A y f x 3; 2 đoạn B C D dx I x x 1 Câu Tìm nguyên hàm A 1 x 1 x x ln 2 x x 1 1 C x 1 1 x 1 x x ln 2 x x 1 1 C x 1 C Đáp án đúng: C B x D x 1 x ln x x x 1 1 C x 1 1 x 1 x ln x x 1 1 C x 1 Giải thích chi tiết: Với điều kiện x 0 , ta có 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 dx x 1 I dx x x x x 1 x 2 x Khi Xét J x1 2 x x 1 dx x 2 x 1 x 1 x 1 dx dx x x tan t x dx dt 2 cos t ⮚ Đặt x tan t J Suy tan t tan t sin t dt cos tdt dt dt 2 tan t cos t sin t cos t cos t sin t ⮚ Tiếp tục đặt u sin t du cos tdt Từ thu J du 2 1 u 1 du du 2du du 2 1u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u du du du du 2 1 u 1 u 1 u 1 u 1 1 1 ln u ln u C 1 u 1 u 4 2u 1 u cos t 1 cos t ln C ln C 2 1 u 1 u 2sin t cos t 1 x sin t x 1 x x 1 Từ phép x tan t 1 x 1 x C x ln x C J ln x 1 x x 1 x Khi cos t Kết 1 x 1 I x x ln 2 x Câu Cho hàm số A x 4 y f x x 1 1 C x 1 có đạo hàm f ' x x x B x = x , x Điểm cực tiểu hàm số cho D x =- C x 0 Đáp án đúng: D y f x Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-2] Cho hàm số cực tiểu hàm số cho A x =- B x = C x 0 D x 4 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn x 0 f x 0 x 2 x Ta có Bảng xét dấu có đạo hàm f ' x x x x , x Điểm f x Vậy hàm số cho có điểm cực tiểu x điểm cực đại x 0 x f' x Xác định dấu sai không để ý Không phát x 2 nghiệm bội chẵn Lỗi sai thường gặp: - Câu Cho y x x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: 1;0 0; 2; A B C Đáp án đúng: D Câu ax b y a 0 cx d Cho hàm số có đồ thị sau: D 2; Mệnh đề sau đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax b a 0 cx d có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Lời giải d a 0 y 0 c c Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Ta suy cd 0, ad b 0 d Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Ta suy ab 0, bc x Câu 10 Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x=− B x=1 C x=− D x= 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x= B x=− C x=1 D x=− 3 Lời giải ′ x= ′ y =0 ⇔ [ y =3 x − 10 x +7; x =1 Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại x=1 Câu 11 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1011 D 1009 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔ [ x=2019 ′ 2019 a nghiệm bội lẻ hệ số dương nên có 1010 cực tiểu f ( x )=0 có Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 Điểm cực tiểu hàm số y f x A x 1 B x 0 C x D y 0 Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số y=x − x đồng biến khoảng khoảng đây? A ( − ∞ ; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu 14 ax b y cx d có đồ thị sau Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A ad 0; bd C ac 0; bd Đáp án đúng: B Câu 15 B bc 0; ad D ab 0; cd Cho y=f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình đây: Hỏi hàm số g ( x )=f ( sin x−1 ) + A 14 Đáp án đúng: D cos x có điểm cực trị thuộc khoảng ( ; π )? B 12 C 13 D 15 f x f x x x 1 x liên tục R , có đạo hàm Mênh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số có cực đại x C Đồ thị có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 16 Cho hàm số Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y f (x) liên tục [ 1; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ 1; 4] Giá trị M m A Đáp án đúng: B Câu 18 : Cho a log a3 b y D B b A b Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số ; A Đáp án đúng: D C B - x x đồng biến khoảng 6;0 B C C b 5;1 D b D 1; x x đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số ; B 6;0 C 1; 5;1 A D Lời giải D \ 4 Tập xác định 11 y 0 x 4 Ta có , x D ; 4; Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến 1; A log 2sin log cos 12 12 Câu 20 Tìm giá trị biểu thức sau: y A Đáp án đúng: C B C -1 D -2 A log 2sin log cos 12 12 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau: A -1 B C D -2 Câu 21 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số giá trị T M m A 20 B C 24 y x3 3x2 đoạn 2;1 Tính D Đáp án đúng: A 0;3 bằng: Câu 22 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x x đoạn A 25 B 54 C 36 D 28 Đáp án đúng: D x 1 0;3 y ' 3 x x 9, y ' 0 x 0;3 Giải thích chi tiết: f 1, f 1 4, f 28 max f x 28, f x 0;3 0;3 Câu 23 Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Đơn giản biểu thức A 9a b Đáp án đúng: D 81a 4b , ta được: 3a b B Phương pháp tự luận 9a b D 9a b 81a 4b , ta được: 3a b D Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức 9a b 9a b A B C 9a b Hướng dẫn giải 81a 4b C 9a b 2 9a 2b 9a b f x x F x x 1 e Câu 25 Cho hàm số nguyên hàm hàm số e Họ tất nguyên hàm f ' x 2x hàm số e x x2 x C A xx e B x C x x x e C 2 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số f ' x 2x nguyên hàm hàm số e D x x C F x x 1 e x f x x nguyên hàm hàm số e Họ tất x2 x x2 x e C x C 2 x x2 ex C A B C x x C D Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn F x x 1 e x Vì hàm số nguyên hàm hàm f x F ' x e x x 1 e x x.e x f x x.e x f ' x e x x.e x e x x x e f ' x x dx x dx x x C e Câu 26 Rút gọn biểu thức P 1 x 22 x2 3 x 0 Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A P x B P x Lời giải ta kết C P x P x 22 x2 1 C P x D P x Theo tính chất lũy thừa ta có P x 2 x nên B P x A P x Đáp án đúng: D số f x ex 3 3 D P x 3 x 0 ta kết x 2 1 x3 Câu 27 Biết A S 1 ln x 1 dx a ln b ln c B S với a , b , c số nguyên Tính S a b c C S 2 D S 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải du dx u ln x 1 x 1 v x dv dx Đặt Khi đó, ta có: 2 x ln x 1 dx x ln x 1 dx 1 x 1 2 2 ln ln dx 2 ln ln x ln x x 1 1 2 ln ln ln ln 3ln ln Suy S a b c 3 0 Câu 28 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x 5cos x 0 đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Biểu thức a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Đáp án đúng: B z1 z 1 3i z 3 4i Câu 30 Cho hai số phức Mô đun số phức z2 10 A Đáp án đúng: A B 10 D 10 9 i C 25 25 y mx x m nghịch biến khoảng xác định Câu 31 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số 1;1 ; 1 ;1 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số khoảng xác định ; 1 B 1;1 C 1; D ;1 A Lời giải D R \ m TXĐ: y y 1; mx x m nghịch biến m2 x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định m m Câu 32 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A F x x 1 F x x 1 C Đáp án đúng: A Câu 33 f x x 1 F 3 Khẳng định sau 17 B F x x 1 D F x 2 x 1 Cho y = f (x) hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Hàm số g(x) = f ( x) - 4f (x) A có điểm cực đại? B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho tập hợp A C6 A 0;1;2;3; 4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B 64 C P2 D A6 Đáp án đúng: A 2 Câu 35 Cho số thực a dương, khác Rút gọn biểu thức a a ta kết A a B a C a Đáp án đúng: A HẾT - D a 11