Đề toán 12 giải tích có đáp án (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đạo hàm hàm số A y 2  x  1  y 2 x  x  1 ln  D y  x  1  hàm sau 1 B x y   1 ln   y 2 x  x  1 1 C D Đáp án đúng: D Câu Biết đồ thị hàm số y=x − 2( m+1 ) x +2 m+1 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A , B , C , D cho AB=BC=CD Tổng giá trị tham số m 32 44 A B C D 9 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x=1 y=− C x=− y=− Đáp án đúng: B B x=− y=2 D x=1 y=2 1 I   x  ax   dx Câu Tích phân 3a I   22 A có giá trị 2 3a  30 B 5a I   30 D I 5a  22 C Đáp án đúng: B Giải thích  ax  I   x  ax  5 dx  x   5x    2 I  chi 2 tiết: 4a  a    3a       16   10    30     Tích phân Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên dưới: Số nghiệm phương trình A f  x  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu x x Cho hàm số y a , y b , y log c x (a, b, c ba số dương khác 1) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  b  c C  b  a   c Đáp án đúng: B B  a  b   c D  c   a  b x x Giải thích chi tiết: Ta thấy hàm số y a , y b nghịch biến   a, b  Hàm số y log c x đồng biến nên  c  Mặt khác dựa vào đồ thị ta có:  b x  a x x    a  b   x x  b  a x  Vậy  a  b   c   5   ;  Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 sin x đoạn  6  Tính M , m A M 1 , m  B M 2 , m  C M 1 , m  D M 2 , m  Đáp án đúng: D 11 a a m a a với a  ta kết A a , m , n  ¥ * n phân Câu 10 Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau ? 2 2 A m  n 312 B m  n  312 A m n 5 2 C m  n 543 Đáp án đúng: A 2 D m  n 409 11 A a a m a a  với a  ta kết A a n , m , n  ¥ * Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức m n phân số tối giản Khẳng định sau ? 2 2 2 2 A m  n  312 B m  n 312 C m  n 543 D m  n 409 Lời giải A 11 5 a a a a  11 a a a a  19 a Ta có: 2 Suy m 19 , n 7  m  n 312 Câu 11 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số điểm x = A m = B m = y= x - mx2 + m2 - m + x + đạt cực đại C m = ( ) D m = 4 Đáp án đúng: A Câu 13 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y x x 1 y 9 x  x B C Đáp án đúng: A D y x2  x 1 y  x 1 2x   4i  z 1 z Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: A Câu 15 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A    ;  phương trình B C f  cos x   f  cos x  2 C D D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Sơn; GVPB1:Phạm Trung Khuê; GVPB2: Lê Duy x     ;  Đặt t cos x, Ta có bảng biến thiên (*)  t    1;1  f  t  2 (1) f  t   f  t   0   f  t   (2)   Phương trình cho trở thành t    1;1 t a    1;0  Từ bảng biến thiên đề bài, với ta có nghiệm phương trình (1) t b   0;1 hay nghiệm phương trình (2) t 1 Từ bảng biến thiên (*), ta có:  x x1     ;0   t a    1;0    x x2   0;    x  x3     ;0   t b   0;1   x  x4   0;   t 1  x 0 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng    ;  Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường  y x cos x , x 0 A B  ln 2 C  D    21 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y ax  b x  c có đồ thị hình vẽ bên dưới, với a, b, c   Có số âm số a, b, c A B Đáp án đúng: A D C Câu 18 Parabol y x  x  có đỉnh là: I  2;0  A Đáp án đúng: A B y f x I  1;1 C lim f  x  3   có x  Câu 19 Cho hàm số A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang I   1;  lim f  x   x   D I   1;1 Tìm kết luận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho số phức thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức A Hình trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm O , bán kính R 1 C Đường trịn tâm D Hình trịn tâm Đáp án đúng: C , bán kính , bán kính là: (khơng kể biên) bỏ điểm  0,1 (kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm O , bán kính R 1 thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm Hướng dẫn giải M  a, b  Gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi (a, b  )  0,1 Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: A  Bi  i A  Bi  i Mode (CMPLX), nhập A  Bi  i CALC A = 1000 , B =100  10002 1002  1   2.1000  i  a  b2  1  2ai Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  8m  12 0 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn D có bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y 8 x A y 8 Đáp án đúng: D 2.2 x  y  ln B C y  8x ln x D y 8 ln 8 Câu 24 Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: B liên tục  B 4 f  x d x  f  x d x 2 , 2 3 Khi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  2 bằng: D f  x 3 f  x  dx f  x d x  f  x d x 2 2 , Khi 3 f  x  dx 2 bằng: A B C Lời giải D 4 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 1  3 f  x  dx 3 Ta có: Câu 25 2 Cho hàm số 2 y ax  x  d  a; d    2 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? Ⓐ a  0, d  Ⓑ a  0, d  Ⓒ a  0, d  Ⓓ a  0, d  A B C D Đáp án đúng: B  x  x  f  x   F  x f  x x k h i x   Câu 26 Cho hàm số Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn F    3 F     F  3 Giá trị 13 173      A B C D Đáp án đúng: C  x  x  f  x   F  x f  x x k h i x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết nguyên hàm hàm số F    3 F     F  3 thỏa mãn Giá trị 13 173      A B C D Câu 27 Tập xác định hàm số y=sin x A D=¿ C D=" { kπ,π∈ π,π∈ } Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y=sin x A D=¿ B D=" { kπ,π∈ π,π∈ } C D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ π,π∈ } D D=" { } Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A là: C Đáp án đúng: B Câu 29 Đồ thị hình vẽ hàm số sau : y 3 x x A Đáp án đúng: D B B D=" { } D D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ π,π∈ } y x x B D C y x x 1 D y x2 x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng x 1 y 1  loại A,B Xét tiếp thấy giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0;  2)  chọn C Câu 30 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A P a B P a Đáp án đúng: A Câu 31 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? C P a D P a 10 y x 1 x 1 A Đáp án đúng: A B y x x 1 Câu 32 Tất giá trị tham số m để hàm số  m 2  A m  B  m  C y= y 2x  x 1 D y 2x  x 1 ỉ pư cos x - ç 0; ÷ ÷ ç ÷ ç è 2ø cos x - m nghịch biến khoảng  m 0  C  m  D   m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Tất giá trị ca tham s m hm s ổ pử ỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ l y= cos x - cos x - m nghịch biến khoảng  m 2  m 0  m   A m  B  C   m  D  m  Lời giải Tác giả:Nguyễn Khỏnh Duy; Fb:Nguyn Duy ổ pử ỗ 0; ữ "x ẻ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ iu kin cần để hàm số nghịch biến hàm số phi xỏc nh vi ổ pử ỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ổ pử m cos x, " x ẻ ỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ộm (1) ê ëm £ Hàm số nghịch biến ch ổ pử (m - 2) sin x ỗ y'= < 0, " x ẻ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ (cos x - m)2 ổ pử Û m - < 0, sin x > 0, " x ẻ ỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ç è 2ø Û m < (2)  m 0  m  (1) (2) Từ ta  11 2x Câu 33 Đạo hàm hàm số y e e2 x A x C y ' 2 x.e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2x Ta có y ' 2.e y' 2x B y ' e ln 2x D y ' 2.e Câu 34 1.Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa?   5 A  Đáp án đúng: C   2 B   3 C 6 3 D HẾT - 12