ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Cho Tính giá trị của A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 1 1 A log 22021 x log 32021 x log 20202021 x log 20212021 x Câu Cho x 2021! Tính giá trị A A 2020 Đáp án đúng: D B A 2021 C A 1010 A log 22021 x Giải thích chi tiết: log x 22021 log x 32021 log x 2020 2021 log x 20212021 2021.log x 2021.log x 2021.log x 2020 2021.log x 2021 D A 4042 log32021 x log 20202021 x 2021 log x log x log x 2020 log x 2020 2021.log x 2.3 2020.2021 2021.log 2021! log 20212021 x 2021! 2021.2 4042 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 B y x 3x x y x 1 D C y x x Đáp án đúng: A Câu Các khoảng đồng biến hàm số y=− x 3+3 x − là: A (− ∞ ; 1)va (2 ;+∞ ) B (0 ;+ ∞) C ℝ D (0 ; 2) Đáp án đúng: D Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )= x −4 + C + C +C A B +C C D 4x x 4x x Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị m cho hàm số y x mx (m 6) x đồng biến khoảng (0; 4) Ⓐ m 6 Ⓑ m Ⓒ m 3 Ⓓ m 6 A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số b y 2a A B C y ax bx c a 0 x B có đồ thị b 2a D P Trục đối xứng (P) có phương trình: C y 4a x D 4a Đáp án đúng: B Câu Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D x xy 0 x y 14 0 x , y Câu Cho thoả mãn Tính tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức 2 P 3x y xy x x ? A 12 Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Xét x xy 0 y D x2 x (do x ) x 0 x 3 x 14 x 1 x 9 x 9 x y 14 0 x 14 0 0 x x Xét 2 2 x 3 x x x 3 x x x x 3 P 3 x x 2x 2x x x2 x x Ta có: 9 5x2 P 1; x Xét 5x2 9 9 x 1; 1; x nên P đồng biến 9 P P 1 max P P 4 9 5 1; 1; Suy , 5 Vậy P max P 0 P y 2x x tạo thành Câu Đường thẳng d : y x với hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tam giác có diện tích bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ − +k π \} B T =\{ kπ \} π C T =\{ π + k π \} D T =\{ + k π \} Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số y=x + x 2−2 có cực trị ? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm nguyên hàm F x e x 1 A F x hàm số f x e4 x , biết F 0 D F x e2 x C B 1 F x e2 x 2e D 1 F x e4 x 2 e C Đáp án đúng: D f x e4 x F x F 0 Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số , biết 1 F x e x 1 F x e4 x 2 e A B 1 F x e2 x 2e C Lời giải e Áp dụng công thức ax b F x e2 x C D 1 F x e x dx e x 1dx e x C dx e ax b C a Ta có: 1 F e 2.0 C C 0 C 2e 2e Mà 1 F x e2 x 2e o Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn C : x y x y 1 0 thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? A C ' : x 1 2 y 1 9 B C ' : x 1 y 4 C Đáp án đúng: D D C ' : x 1 C ' : x 1 2 y 1 9 y 4 Câu 14 Cho hàm số y x x 20 Mệnh đề sai? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = Đáp án đúng: C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;4) D Hàm số đồng biến khoảng (5; ) f x 5 x x là: 5x x C A ln x2 5x ln C C x B x C 5x 1 C D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x x dx 5x x C ln x3 y 3x x Câu 16 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? ;1 2;3 A B (5; ) C Đáp án đúng: D x 1 y ' x x 0 x 5 Giải thích chi tiết: TXĐ: D Trên khoảng Câu 17 Cho hàm số 1;5 , y ' f x D 1;5 D 1; 2 nên hàm số nghịch biến có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ; ; 1 1; A B C Đáp án đúng: D f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ; B ; 1 C 1; D 1; A Lời giải Xét đáp án A, D: Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ; 1 Loại B Xét đáp án B: Hàm số đồng biến khoảng 1; Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 18 Tính ; , 1; Loại A, D x2 cos x C B x sin x C D cos x x C A x cos x C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính x sin x C A Lời giải x cos x C B cos x x C C x cos x C D x cos x x sin x dx = xdx sin xdx C Ta có Câu 19 Rút gọn biểu thức (với ) ta được: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Phương trình 3x = 81 có nghiệm A B C Đáp án đúng: B x 3 y x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 21 Cho hàm số D - B Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D ; 1 y ; 1 D Hàm số đồng biến x 3 x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số ; 1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ; 1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải FB: Lan Trương Thị Thúy D \ 1 TXĐ: 2 y' x D x 1 Ta có: ; 1 1; Vậy hàm số nghịch biến khoảng x 1 y x có phương trình Câu 22 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 Đáp án đúng: A B y C y 1 D y sin x f ( x) cos x thỏa mãn F (0) ln Khẳng định sau Câu 23 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số đúng? F ( x) ln A x F ( x) ln cos ln 2 B ln cos x x F ( x) ln sin ln F ( x) ln cos x 2 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt t 1 cos x dt sin xdx sin xdx dt sin x dt f x dx 1 cos xdx t ln t c ln cos x c F ( x) ln cos x c0 Giả sử nguyên hàm hàm số cho thỏa mãn F (0) ln F (0) ln c0 2 ln F ( x) ln Vậy Câu 24 ln cos x Biết hàm số ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D 11 log3 x log x log27 x có nghiệm Câu 25 Phương trình A 36 B C 24 D 27 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện x Khi phương trình cho tương đương với: 1 11 log3 x log3 x log3 x log x 3 x 27 So sánh với điều kiện ta có x 27 nghiệm phương trình x x t 3x t Câu 26 Cho phương trình 4.3 45 0 Khi đặt phương trình cho trở thành phương trình sau đây? A t 45 0 B 2t 45 0 2 D t 4t 45 0 C 2t 4t 45 0 Đáp án đúng: D Câu 27 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ( − ∞ ; ) ∪ ( 1;+ ∞ ) B ; ∪ ( ;+∞ ) ( ) D (− ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 28 Tập xác định A D ( 1;1) y x x ln x là: B D (1; 2] C D ( 1; 2) D D [1; 2] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm 1 x 2 2x 5x 0 2 x 2 x 1 x x số Câu 29 Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; } Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: z= y 2x 5x ln x 1 xác định z ? z+ i B {1 −i } C {0} D {0; −i } C D z ⇔ z (1 − )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z+ i Câu 30 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 31 Rút gọn biểu thức B với A B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Trên khoảng A f ( x)dx , họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 7 x là: 35 85 x C 85 f ( x )d x x C B 35 85 f ( x)dx x C C Đáp án đúng: C 85 f ( x)dx 35 x C D log x x 1 x x Câu 33 Gọi , nghiệm thực phương trình Tính T x1 x2 A B 27 C D 27 Đáp án đúng: C Câu 34 Tiệm cận đứng đồ thị y 21 20 x x 22 B x 11 A x 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y 10 B x 11 C y C y y 21 D y 10 21 20 x x 22 21 D x 11 log x 3 3 Câu 35 Nghiệm phương trình là: x 24 x 12 A B C x 6 D x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log x 3 3 log3 x 3 log3 27 x 27 x 12 HẾT -