Đề thi thử toán 12 có đáp án (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 e dx x 1 Câu 1  e e A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B e  e x 1 e dx  1  e e C D e  e 1 x 1  x1 1   e d x   e  e e  30 3 x  15 x 13 1   Câu Cho bất phương trình   3   ;    A  B   1    2 4 x Tập nghiệm bất phương trình 3 \   2 D C  Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ), f1 ( x), f ( x), thỏa mãn: f ( x) ln x  ln x  2019  ln x  2019 , f n 1 ( x)  f n ( x)  n  N Số nghiệm phương trình: f 2020 ( x) 0 là: A 6059 B 6063 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C 6057 D 6058 f 2020 ( x)  f 2019 ( x )   f 2018 ( x)    f 2017 ( x )      f 2018 ( x) 0  f 2020 ( x) 0  f 2019 ( x) 1     f 2018 ( x) 2  Do ta có  ln x  f ( x) ln x  4038 3ln x  Ta có  f ( x) 0  f ( x) 2 f 2017 ( x) 1    f 2017 ( x) 3   f ( x) 2020 x e 2019 e  2019 < x e 2019 x > e 2019 Từ suy bảng biến thiên f Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( x) 0, f ( x) 2, , f ( x) 2018 phương trình có nghiệm (có 2019 phương trình vậy) Mặt khác phương trình f ( x) 2020; f ( x )  2020 phương trình có nghiệm nên tổng số nghiệm là: 2019 + = 6059 Vậy chọn đáp án C Câu Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a Gọi I , J , K , H , I ’, J ’, K ’, H ’ tâm mặt hình bát diện ABCDEF Tính cạnh hình lập phương IJKH I ’J ’K ’H ’ a 3a 2a 2a A B C D Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A  x y ln   x  2x B x   2x C x  D x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 2x  2x 2 A x  B x  C x  y ln   x  D  x Lời giải  2x 2x y'   2 1 x x 1 Câu Hằng ngày mực nước hồ thủy điện tên X lên xuống theo lượng nước mưa suối nước đổ hồ Theo đồng hồ từ lúc sáng, độ sâu mực nước hồ tính theo mét lên xuống theo thời gian t t  3t  16t   t   (giờ) ngày cho công thức: Biết phải thông báo cho hộ dân di dời trước xả nước theo quy định trước Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước xả nước h  t   Biết mực nước hồ phải lên cao xả nước A 11 ngày B 17 ngày C 15 ngày D 19 ngày Đáp án đúng: A lim f  x  2021 lim f  x   2021 y  f  x Câu Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 x  2021 B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 y  2021 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 y  2021 rt Câu Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A 30 phút B phút C 18 phút D phút Đáp án đúng: D x 1 f  x  ln x  Biểu thức P  f    f  3  f     f  2019  có giá trị là: Câu Cho hàm số 2020 2024 A 2023 B 2023 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x=− C Hàm số đạt cực đại x=2 Đáp án đúng: C 1 C Đáp án đúng: D  2 cos x A sin x.e C  sin x.e Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số log p log12 q log16  p  q  cos x  cos B cos x.e p Tìm giá trị q B  1 D  Câu 12 Đạo hàm hàm số y e cos x D B Hàm số đạt cực đại x=3 D Hàm số đạt cực đại x=4 Câu 11 Giả sử p , q số thực dương cho A  2022 C 2023 D sin x.e x cos2 x có bảng biến thiên, tìm khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x 2 Đáp án đúng: C B Hàm số đạt cực đại x 4 D Hàm số đạt cực đại x 3 5x  m log  x  m  Câu 14 Cho phương trình với m tham số.Có giá trị nguyên m    30;30  để phương trình cho có nghiệm? A 20 B C 29 D 21 Đáp án đúng: C Câu 15 Tính đạo hàm hàm số x  y ln x   x  A x   x C x   x Đáp án đúng: B B  x2 x D  x2 x e  1 x dx Câu 16 Họ nguyên hàm  là: x x A I e  xe  C I ex  xex  C C x x B I 2e  xe  C I  ex  xex  C D Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D là: B C 22 D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x  x  m  1) có tập xác định  [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x  x  m  1) có tập xác định  [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc A Lời giải B C D y ln  x  x  m  1 Hàm số có tập xác định  khi: x  x  m   0, x   Câu 19   a 1 có đồ thị hình bên dưới? Giá trị thực a để hàm số y log a x a A a 2 Đáp án đúng: D B 5x- = Câu 20 Nghiệm phương trình A - B - Đáp án đúng: A Ta có Câu 21 D a  25 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C - D - Lời giải 5x- = C a C 5x- = D 1 25 Û 5x- = 5- Û x - = - Û x = - 25 Tất giá trị tham số m cho bất phương trình số thực âm là: A m³ B < m D m< y  f  x y  f ' x h x 2 f  x   x Cho hàm số có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt   Mệnh đề đúng? A h  4  h   2  h  2 B h  2  h   2  h  4 h   2  h  4  h  2 C Đáp án đúng: D D h  2  h  4  h   2 y  f  x y  f ' x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt h  x  2 f  x   x Mệnh đề đúng? A h  4  h   2  h  2 h   2  h  4  h  2 B h  2  h  4  h   2 h  2  h   2  h  4 C D Lời giải h ' x 2 f '  x   x, y ' 0  f '  x   x  1 Ta có   Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ' x đường thẳng y  x  x  f '  x  x   x 2  x 4 Dựa vào đồ thị trên: , ta có bảng biến thiên Mặt khác dưa vào đồ thị ta có h '  x  dx  h '  x  dx 2 hay h '  x  dx   h '  x  dx  h    h     h    h    h     h   y=2là Câu 23 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x+ −2 x +1 A y= B y= − x +2 5− x x+1 C y=x +2 x+2 D y= 1−x Đáp án đúng: B −2 =2 Giải thích chi tiết:  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án A có tiệm cận ngang y= −1 =−  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án B có tiệm cận ngang y= −1 −2 =−  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án C có tiệm cận ngang y=  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án Dkhơng có tiệm cận y  x4  x2   0; 2 Câu 24 Giá trị lớn hàm số đoạn 2 A  Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số f  x  x  x  C liên tục đoạn  x 0   0;   f  x  0  x  x 0   x 1  0; 2   x    0; 2 Ta có: f  x  4 x3  x Khi max f  x  3 f  x    0;2 ,  0;2 , f    f  1  f   3 Ta có: , , f  x Bảng biến thiên hàm số D  0; 2 max f  x  6 f  x  0 Suy  0;2  0;2 2 Câu 25 Cho mặt cầu (S): x + y + z – 2x + 4y – 6z – = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ¿ ; -2; 3) R = B I(-1; 2; -3) R = C I ¿ ; -2; 3) R = Đáp án đúng: C Câu 26 Biết tham số trị tổng a  b A  D I ¿ ; -4; 6) R = m   a; b  , với a  b hàm số y  x  x  m  5m   C  B  32 có tập xác định Giá D Đáp án đúng: D Câu 27 a2 be  c Tính giá trị biểu số logarit tự nhiên thỏa mãn be Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c Tính giá trị biểu thức B D số logarit tự nhiên thỏa mãn be4  a2 c A B C D a a be   e2  c bc Ta có: a A ln a  ln b  ln c ln 2 bc Câu 28 y= f ( x ) Cho hàm số có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số ta có: lim y = 0; lim y = Þ x đ+Ơ + xđ- Ơ th hm s nhn đường thẳng y = tiệm cận ngang lim - y = +Ơ ; lim + =- Ơ ị x®( - 3) + x®( - 3) đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =- tiệm cận ng lim y = +Ơ ; lim+ =- Ơ ị x ®3 + x®3đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 29 Cho hàm số  1;   A Đáp án đúng: B y  f  x  ln B   x2  x  Tập nghiệm bất phương trình f  a  1  f  ln a  0  0;1 C  0;   D  0;1  x  x  x  x  x   x  Giải thích chi tiết: x   , ta có  TXĐ f  x  D  ,   f   x  ln  x  x ln    ln  x  x  f  x   1 x  x  mà  f  x hàm số lẻ     Mặt khác,  f  x đồng biến  f  ln a   f  a  1 0  1 Xét bất phương trình Điều kiện: a   1  f  ln a   f  a  1 Với điều kiện trên,  f  ln a   f   a  f  x (vì hàm số lẻ)  ln a 1  a (vì f  x  đồng biến  )  a  ln a 1   g  a  a  ln a a  Xét hàm số , g  a  1   a   g  a  đồng biến  0;    , a Vì mà g  1 1 nên x      g  a  g  1  a 1  0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 30 y  f  x g  x   f  x  1  Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hàm số sau Giá trị lớn hàm số A    y f  sin x  cos x   cos x  4sin x  B C là: D  Đáp án đúng: C x Câu 31 Bất phương trình  có nghiệm là: B x  D x   A Vô nghiệm C x  Đáp án đúng: D Câu 32 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Vì hàm số Câu 33 có điểm cực trị? B C y  f  x (MH_2022) Với số thực A Câu 34 Hàm số y x  m2 x  có giá trị nhỏ đoạn  m 1  B  m  Giải thích chi tiết: TXĐ: 1 m dương, A m 3 Đáp án đúng: B y  f  x  liên tục  đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị C Đáp án đúng: C D  \   1 D B D  0;1 -1 C m  m   m  D   x 1  0, x  Suy hàm số đồng biến đoạn  0;1 Do đó, ta có: 10  m 1  Min y   y     0;1  m    m  Câu 35 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau f x  0 Số nghiệm thực phương trình   A B C Đáp án đúng: C f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có bảng biến thiên sau D f x  0 Số nghiệm thực phương trình   A B C D Lời giải f x  0  f  x   Ta có   phương trình có ba nghiệm đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x ba điểm phân biệt HẾT - 11