Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số y= f(x), khẳng định sau A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1;4) C Giá trị cực đại hàm số y= -1 Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x=1 D Hàm số khơng có cực trị B y x  x  3 D y  x  3x  A y x  x  C y x  x  Đáp án đúng: B z  5, z2   3i  z2   6i z  z Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi z1  x1  y1i, z2 x2  y2i , với x1 , y1 , x2 , y2   Do z1  5  x1   y1i 5   x1   2  y12 5   x1    y12 25 2  Điểm M  x1 ; y1  biểu diễn số phức z1 thuộc đường tròn (C ) :  x    y 25 Do z2   3i  z2   6i  x2    y2   i  x2    y2   i   x2   2   y2  3   x2   2   y2     x2     y2  3  x2     y2   2  x2  y2  27 0  Điểm M  x2 ; y2  biểu diễn số phức z2 thuộc đường thẳng d : x  y  27 0  z1  z2  x1  x2   y1  y2  i   x1   2 x2    y1  y2   M M M 1M I  6;  Đường trịn (C ) có tâm  , bán kính R 5 Ta có d  I,d       6.0  27 82  15   d (C ) khơng có điểm chung Gọi H hình chiếu vng góc I d, A giao điểm đoạn IH (C ) AH IH  R d  I , d   R   (hình vẽ) M1   C  , M  d M 1M  AH z  z  M M 2  đạt giá trị nhỏ (bằng AH M  A, M H )  C  đồ thị hàm số y x  x  , M điểm di chuyển  C  ; Mt , Mz đường thẳng Câu Gọi  C  M phân giác góc tạo qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến  C  Mz qua điểm cố định đây? hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển 1  M   1;  M   1;0  4  A B 1  M   1;  M   1;1 2  C D Nhận xét: với điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số: y x  x   f  x  , y 2 x  Gọi M  x0 ; x02  x0  1   C  x0  : Tiếp tuyến M trùng với trục hồnh, Mt Mz nên trường hợp loại Trường hợp x0   x0   kết nhau, ta xét trường hợp Xét Xét x0   : Hệ số góc tiếp tuyến với  C k  f  x0  tan A1 cot M M : Hệ số góc đường thẳng Mz : k  tan B1 cot  2M  cot M   f  x0      f  x0  cot M  x     x02  x0    x0    x0  1 y Do phương trình đường thẳng Mz là:  1 , ta có Thay x  vào phương trình x02  x0   x  x0   x02  x0  ;  1  x0  1 y x  x0     x0   x02  x0  1  x0  1 1  M   1;   , chọn đáp án A  Vậy đường thẳng Mz qua điểm cố định x x x , x  x  x2  Câu Phương trình  3.3  0 có nghiệm Giá trị A 2 x1  x2 A B C 3log D log Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập xác định hàm số y log x  x  12   ;     3;    4;3 A B   ;  4   3;    4;3 C D Đáp án đúng: B x 1 y x  Khẳng định sau khẳng định : Câu Cho hàm số A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D  1;    ;1  1;  D Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến    ;1 Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  x  3, x 0, x 3 trục hoành bằng: 10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Xét bất phương trình log 22 x   m  1 log x   phương trình có nghiệm thuộc khoảng   m    ;0    A  2;   Tìm tất giá trị tham số m để bất    m    ;     B m   0;  D m    ;0  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  log 22 x   m  1 log x      log2 x    m  1 log x    1 Đặt t log x Vì x  nên  1 thành 1 t  log x  log 2  1  t   ;   2  Do   m  1 t    t  2mt     1   ;    Cách 1: Yêu cầu tốn tương đương tìm m để bpt (2) có nghiệm thuộc  2 Xét bất phương trình (2) có:  ' m   0, m   f  t  t  2mt  0 có ac  nên (2) ln có nghiệm phân biệt t1   t2 1  t2  m  m    m   Khi cần t2  1  t  2mt    f  t   < m t   2t 2  Cách 2:   m    ;   f  t 0;       Khảo sát hàm số ta Câu 11 Đạo hàm hàm số y 2 x  ln x hàm số đây? A y 1  2ln x B y 1  x ln x ln x y 1  y 2  x x ln x C D Đáp án đúng: C 2x 1 x Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình  10.3  0 S   1;1 S  0;1 S   1;0  S   1;1 A B C D Đáp án đúng: A  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Câu 13 Cho số phức A w 1  2i B w 1  2i C w 2 D w   i Đáp án đúng: C  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Lời giải z 2i  z  z 2 w 2  w 2 Ta có: , Câu 14 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: y y Tìm giá trị cực đại CĐ giá trị cực tiểu CT hàm số cho y = 3, yCT = y = 3, yCT = - A CĐ B CĐ y = - 2, yCT = y = 2, yCT = C CĐ D CĐ Đáp án đúng: A Câu 15 Số phức z   2i có điểm biểu diễn hình vẽ đây? A P Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B M C Q D N   3;    P   3;   điểm thỏa mãn Số phức z   2i có điểm biểu diễn Câu 16 Cho hàm số bậc ba f ( x) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: Hãy chọn mệnh đề A f ( x) khơng có cực trị có hệ số a  C f ( x) có hai cực trị có hệ số a  Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số f  x B f ( x) có hai cực trị có hệ số a  D f ( x) khơng có cực trị có hệ số a  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x  Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số f  x B x 1 C x 2 D x  f  x  xác định có đạo hàm  Biết bảng xét dấu sau Phát biểu sau ? A Hàm số f  x nghịch biến khoảng  3;  B Hàm số f  x nghịch biến khoảng  0;3 C Hàm số f  x nghịch biến khoảng   ;0  f  x  0;  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B  0;3 nghịch biến khoảng y  ln x, x Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng x e 1 A B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số f  x Đáp án đúng: D ln x 0  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x e e 1 S   ln x dx ln x.d(lnx)  x 1 Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y=2 x +6 x −2 C y=x −3 x − Đáp án đúng: B B y=x +3 x − D y=− x −3 x − uuur r r Câu 21 Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho OM = 2i - j Khi tọa độ điểm A M (2; - 3) B M (2;3) Đáp án đúng: A Câu 22 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A C Đáp án đúng: C C M (3; 2) M D M (- 3; 2) B D Câu 23 Cho hàm số liên tục A Hàm số đồng biến có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A S (1; )   S  1;  (3; ) C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có log x  3 log x là: B S (3; )  1 S  0;   (1; )  2 D  log 32 x  3log x  0  log x  3   log x log x 1  x       log x    log x   1  x   1  x  1  x     x     x 3  1  x  Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Cực tiểu hàm số y=f ( x ) A Đáp án đúng: C B C −1 D Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình  log x  0;16  8;16  8;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 27  a , b , c , d    có đồ thị đường cong hình bên Cho hàm số y ax  bx  cx  d Có số dương số a , b , c , d ? A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax  bx  cx  d hình bên D  a , b , c , d   Có số dương số a , b , c , d ? Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có bảng biến thiên sau x  -2 y’  + 0 y  Số điểm cực tiểu hàm số cho là: A B Đáp án đúng: C C có đồ thị đường cong +     D 3 3x  a c a c d x  ln  ,  b d , a, b, c, d số nguyên dương b d phân số tối Câu 29 Biết  x  x  ac giản Tính bd ta kết A B 14 C D Đáp án đúng: D 3 Giải thích chi tiết: 3x  dx    x  4x  3 3x    x  2 1 1 dx      x  tan t  x tan t   t    ;     2  Đặt  dx   tan t  dt x tan t    t Đổi cận: 3     3  tan t     I   tan t d t  tan t   d t     tan t   dt       tan t       sin t 3tan tdt  dt 3 d t  7t    cos t 4   4  d  cos t  7  3   3ln cos t cos t 12     7 12 7 7 a c   ln   ln  12 b d 12 a c ac a c 7  ;     Suy b d 12 Vậy bd b d 12 Câu 30 Đồ thị sau đồ thị hàm số y  x  x   3ln A B 10 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x  có hệ số a 1  hệ số b   nên có đồ thị là: Câu 31 Số phức liên hợp số phức z 3  2i ? A z   2i B z 3  2i C z   2i Đáp án đúng: B Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x  x  x  C y x  x D z   3i B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét đáp án đồ thị hàm trùng phương dạng y ax  bx  c ( a 0) Nhánh đồ thị xuống  a  Đồ thị có cực trị nên  a.b   b  0;0   c 0 Ta thấy đồ thị giao với trục Oy  Đồ thị hàm số y  x  x Câu 33 11 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau ? A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; − ) D ( −2 ; ) Đáp án đúng: D Câu 34 ax  b y cx  d với a , b, c , d  ¡ Mệnh đề đúng? Đường cong hình bên đồ thị hàm số  A y  0, x  ¡  B y  0, x 1  C y  0, x  ¡ []  D y  0, x 1 Đáp án đúng: D Câu 35 Giải phương trình ta hai nghiệm phân biệt Tính tổng A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12