Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (460)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho hà[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x  3 Số nghiệm thực phương trình: A B D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình: A B C D Lời giải Ta có: phương trình: f  x  3 f  x  3  f  x   Số nghiệm phương trình : y  f  x f  x  có bảng biến thiên sau: 3 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng: y Câu Tính tổng tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số A  B C y x x  x  m có hai đường tiệm cận D Đáp án đúng: A y x  x2 1 x  C Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B D Đáp án đúng: A lim y 1  y 1 Giải thích chi tiết: x   đường tiệm cận ngang lim y 0  y 0 x   đường tiệm cận ngang Câu Cho hàm sồ bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=1 A Đáp án đúng: A Câu B Tìm nghiệm lớn nhất pt A 10 Đáp án đúng: C C D B 1000 C 100 Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm lớn nhất pt D A 10 B 100 C 1000 D Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  3x D y x  x  Đáp án đúng: B Câu f x x3  3x  x  20 g x Cho hàm số   hàm số   liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ y g  f  x   Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 1;5  2;1 A  B   C  Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y  x  x  x  có điểm cực đại A x 1  86  P  ;  C  27  D B N  1;3 D M  1;    4;1 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho các số thực b các mệnh đề: a b f  x  dx  f  x  dx i a b ii a b a 2 f  x  dx 2 f  x  dx b b b  f  x  dx  f  x  dx   a  iii a b f  x  dx f  u  du iiii a a Số mệnh đề mệnh đề là? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta thấy mệnh đề mệnh đề b b a 2 f  x  dx 2f  x  dx 2f  x  dx Mệnh đề sai a D a b b b  f x d x  f x d x         a a   Mệnh đề sai 2 x2  x  x  x 1 3 Tính x1  x2 Câu 11 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C x2  x  x  x 1 3 Tính x1  x2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Lời giải x Ta có: x Đặt t 2 x x  2x  x 1 3  x x  2.2 x x  0  * , t   t 1   * trở thành: t  2t  0  t  Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện t  , ta t 1 x Với t 1 , ta có x  x Vậy 1 x  x 0   x 1 1  x  x 0   log x  x log  x  3 Câu 12 Tập nghiệm phương trình S  1;  3 S   3 A S  B C Đáp án đúng: C f  x  dx 37 g  x  dx 16 Câu 13 Giả sử A I 1098 B I 26 D S  1 Khi đó, I  f  x   3g ( x )  dx C I 234 ? D I 122 Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số y x  3x  đạt cực tiểu điểm có tọa độ A M (0;  2) Đáp án đúng: B B M (0;  4) C M ( 2;0) D M ( 4;0) Câu 15 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất các giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 z1, z2 C 10 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: î 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m î ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ïï z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Vậy Câu 16 Hàm số nghịch biến tập số thực  ? x 1 y x A B y x  3x C y  x  x D y  x  3x Đáp án đúng: C Câu 17 Nếu  f ( x)  g ( x) dx  A Đáp án đúng: C B C 5 2 D  f ( x)  g ( x) dx  f ( x)dx   g ( x)dx 3  ( 2) 1 Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y 2 y   2x x  C y  D x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  C y  D y 2 y   2x x  Lời giải   2x 2 x 1 Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 log  x  3x   Câu 19 Số nghiệm phương trình lim y  lim x   x   A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho hàm số y= A -1 C D x3 − x −11.Giá trị cực tiểu hàm số −5 −1 B C 3 D Đáp án đúng: B Câu 21 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại A có giá 15000 đồng, ly thức uống loại B có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán ít nhất triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 85 ly loại A 35 ly loại B B 83 ly loại A 37 ly loại B C 90 ly loại A 30 ly loại B D 78 ly loại A 42 ly loại B Đáp án đúng: D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  A y   y log x   x ln x 2 y   B 2x   C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x y  x  ln 2x D 2  x   ln y  Áp dụng công thức ta được: 2x x   ln Câu 23 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 P { } B A P {1} Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm tham số A C S  32 D S {25} để đồ thị hàm số qua điểm B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  B y 2 x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu 27 Giá trị cực tiểu hàm số A B D y x  x  f  x   x  x  C D Đáp án đúng: D  1; 2 Câu 28 Giá trị lớn nhất hàm số y  x  3x đoạn  A B  C  Đáp án đúng: A D  1; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất hàm số y x  3x đoạn  A  B  C D Lời giải  x 0 y 0    x 2 Ta có: y 3x  x ; Với x   y  Với x 0  y 0 Với x 2  y   1; 2 Vậy giá trị lớn nhất hàm số y  x  3x đoạn  Câu 29 Tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất 1, 7% quý A 103, 428 triệu đồng C 103, 429 triệu đồng B 114, 437 triệu đồng D 114, 438 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 31 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống nhất vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A 2556377, 252 đồng B 2566377, 212 đồng C 2566377 đồng Đáp án đúng: D D 2566377, 252 đồng M   3;5  Câu 32 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào?   5;  3  5;  3  3;    3;   A B C D Đáp án đúng: A M   3;5 Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào?  3;4    5;  3 C  5;  3 D   3;  5 A B Lời giải Câu 33 Hàm số nghịch biến  ? x 1 y x A Đáp án đúng: D x B y log x  2 y   e C x 1 y    2 D Câu 34 Cho các số nguyên k , n bất kì thỏa mãn k n Số các tở hợp chập k n phần tử n  k  ! A  Đáp án đúng: C n!  B k ! C n!  k ! n  k  ! log  x   3 Câu 35 Số thực x thỏa mãn điều kiện là: A 25 B  C  25 Đáp án đúng: A log  x   3  x  33  x 25 Giải thích chi tiết: HẾT - D n!   n  k ! D