Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (458)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn , bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành Lại Câu Cho hàm số y  f  x số A Đáp án đúng: C y  f  x f  x  x  1  x   xác định  , có    B C  x  3 Tìm số điểm cực trị hàm D Câu Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y x  3mx  đoạn [0;3] 31 m m 27 A B C m 2 D m 1 Đáp án đúng: D  y (0) 6  Giải thích chi tiết: Ta có  y (3) 33  27m  x 0 y ' 3 x  6mx 0    y (2m)  4m   x 2m Mặt khác 2m  [0;3] 31  33  27 m 2  m    530 27  y (2m)  729  TH1: (loại)   4m  2  m 1  y (3) 9   m  [0;3]  TH2: (thỏa mãn) Vậy m 1 giá trị cần tìm Câu Hàm số A đồng biến khoảng ? B C D Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? −2 x −2 x − B y= x +1 x+1 −2 x 2x C y= D y= x−1 1+ x Đáp án đúng: A Câu Jolin asked me…………… that film the night before A if had I seen B had I seen C if I had seen D that I saw Đáp án đúng: D 1  y   Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 1  chứa điểm sau đây? A C (4;2) B A(1;1) C B(2;1) D D (0;1) Đáp án đúng: A Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận tiền gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền A y= A 50,363 triệu đồng B 150 triệu đồng C 70,128 triệu đồng Đáp án đúng: D D 150,363 triệu đồng   log9  A  814  25log125  49log7   Câu Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác B 20 C 18 D 19 Đáp án đúng: D   log9  A  814  25log125  49log7   Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 10 y  f  x y  f  x  Cho hàm số liên tục khoảng K Biết đồ thị hàm số K hình vẽ Số điểm g  x  f  x  x cực trị hàm số K A Đáp án đúng: D B C D  1; e  y  x ln x  bằng: Câu 11 Giá trị lớn hàm số  A 2e Đáp án đúng: A B 4e C e D 2e ( C ) : y = x3 - x +( 1- m) x + m Khi m = m0 ( Cm ) cắt trục hồnh ba điểm phân Câu 12 Cho đồ thị m x + x22 + x32 = Khẳng định sau đúng? biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn A m Ỵ ( 2;5) m Ỵ ( 1; 2) C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B D m0 Ỵ ( 0; 2) m0 Ỵ ( - 2;0) éx = ê Û êx - x - m = ( 1) x - x +( 1- m) x + m = Û ( x - 1) ( x - x - m) = ê ë ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt khác thỏa Giả sử x3 = u cầu tốn tương đương với tìm m để x + x22 = mãn: Điều tương đương với ìï D > ìï + 4m > ïï ïï ï 1- 1- m ¹ í Û ïí m ¹ ïï ï ïï ( x + x ) - x x = ïï 12 + 2m = 2 ïỵ Û m =1 ïỵ Vậy giá trị cần tìm m m = Câu 13 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A yCĐ  yCT 2 C yCĐ 2 yCT  Đáp án đúng: C B yCĐ 0 yCT 3 D yCĐ 3 yCT 0 log  x    log  x   1 Câu 14 Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C log  x    log  x   1 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải  x     x      Điều kiện  x     x 2 log  x    log  x   1  log  x    log x  1 Ta có  log  x   x    1  x   x   3  x    x    x  x    x    x           x 1  x2 x2  x         x  3    x 1      x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 15 Một nguyên hàm hàm số y=f ( x )= A Một kết khác ( x−1 )4 x3 Đáp án đúng: A C F ( x )= Câu 16 Giá trị lớn hàm số f  x  e x đoạn  0; 2 D e C e B e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số  x 3 A e Đáp án đúng: A ( x −1 )3 kết sau đây? x2 x2 x B F ( x )= − + ln|x|+ 2x x 3x 1 D F ( x )= − − − x 2x f  x  e x  x 3 đoạn  0; 2 A e B e C e D e Lời giải f  x  e x  x 3  f  x   3x  3 e x  0; 2 Trên đoạn ta có  x 3  x 1 ; f  x  0    x  f   e3 ; f  1 e; f   e5 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu f '( x) hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = - B Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị y = f ( x) y = f ( x) C Hàm số đạt cực trị x = - D Hàm số đạt cực đại x = Đáp án đúng: C y  f  x y  f  x Câu 18 Cho hàm số xác định D Hàm số nghịch biến D với x1 , x2  D mà x1  x2 A f  x1   f  x2  f  x1   f  x2  C Đáp án đúng: D Câu 19 B f  x1   f  x2  D f  x1   f  x2  y=f ( x ) Cho hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số Số điểm cực trị hàm số cho D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? B 3283 C 3280 A 3281 Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B D 3279 C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 0;5  A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B   ;5 x  23  C   5;5 D  5;  3 Câu 23 Cho hàm số f ( x )  x x hàm số g ( x)  x x Mệnh đề đúng? A f  22017  2 g  22017  B f  22017   g  22017  f  22017   g  22017  C Đáp án đúng: B D f  22017   g  22017  3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x )  x x hàm số g ( x)  x x Mệnh đề đúng? f  22017   g  22017  A    B f  22017   g  22017       f 22017 2 g 2017 f 22017  g 22017 C D Hướng dẫn giải Ta có 2017 1  f  x   x x x 1   2017 2 2017  2  x  f  22017   g  2017  y  f  x Câu 24 Cho hàm số 1  x g  x   x x  x ; f x  x2  f  x  e    có đạo hàm  thỏa mãn 2x f  x 0 f   1 x f  x  dx Tích phân 15 A Đáp án đúng: B C 45 B f  x  e f 3 x   x2  Giải thích chi tiết: Ta có  2x f  x 0  f  x  D f3 x e   e x 1  2x f  x 0 2 f3 x f3 x  f  x  f  x  e    x.e x 1 0  f  x  f  x  e   2 x.e x 1 f3 x  3 f  x  f  x  e   dx 2 x.e x 1dx f3 x  e   d f  x  e x 1d x      f3 x  e   e x 1  C 2 f 3 x  f3 e x 1  C ta e   e0 1  C  C 0 Thay x 0 vào  e Do f3 x e   e x 1  f  x  x   f  x   x  Khi   x  1d x    48 45 x 1 x2 1    8 8    Câu 25 Cho cấp số cộng A d 3  un  có u4  12 u14 18 Giá trị cơng sai cấp số cộng B d 4 C d  D d  Đáp án đúng: A Câu 26 Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A - Đáp án đúng: A B C D M ( - 1;6) Giải thích chi tiết: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại M ( - 1;6) A - B C D Lời giải Ta có y ' = 3x - éx = y' = Û ê êx = - ê ë Ta có y ' đổi dấu từ cộng sang trừ qua - Nên hàm số có điểm cực đại - z 9 y   10 xi z2 8 y  20i11 liên hợp Câu 27 Số thực x, y để hai số phức A x  2; y 2 B x  2; y 2 C x 2; y 2 Đáp án đúng: D D x 2; y 2 z1 9 y   10 xi 9 y   10 xi z2 8 y  20i11 8 y  20i 9 y  8 y  y 4  x 2 z1  z2  y   10 xi 8 y  20i        y 2 10 x 20  x 2 Ta có Vậy x 2; y 2 Giải thích chi tiết: Ta có x Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình  27 là: A S ( ;3) B S ( ;  2) C S (3; ) D S (0; 2) Đáp án đúng: C   x   f  x  dx  21 , Câu 29 Cho hàm số f  x  1; 2 có đạo hàm liên tục đoạn  f  x   dx  xf  x  dx f  1 0    , Tính 1 13 A B 30 C 120 thỏa mãn 2  19 D 60 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: 2 1  x   f  x  dx  21 u  f  x   du  f  x  dx dv  x   dx  ; Đặt: 2  x  2 2   x  2   x  2 f  x dx   x  2 3 f  x dx f  x dx  2 1  x   Do đó, 3 =   x  2  f  x  dx  f  x      1  x  2 v f  x dx   f  x   dx  1   x  2  1  x   dx     1 Mà   x  2 Vậy, 2   x   f  x    f  x   dx    0 7     x  2  f  x   f  x  dx 0   x    f  x  0  x  2  4 C  x  2  1 f  1 0  C   f  x   4 Mà 2  xf  x  dx    x  x     x dx  4   x  2   x  2      x2   x     x    x dx    1 1 19         4 2 60  1   dx 2 x Câu 30 Tính là: x  C A x  x x C C Đáp án đúng: C x x  C B 2 1  x C D x 2 Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x - 2mx + (m + 2m)x đồng biến ¡ A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y  f  x liên tục có đồ thị đoạn Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: B   2;1 C Câu 33 Khi đổi biến x  tan t , tích phân I  dx x 3 trở thành tích phân nào? I  dt t A  B dt C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D x  tan t  dx   tan t  1 dt Đổi cận: x 0  t 0 ; D  2  I  hình vẽ bên B    2;1 x 1  t  I 6 3tdt  I  dt    I   tan t  1 dt 6 dt 3tan t  3 Khi đó: Câu 34 Cho HS khoảng sau: (I): ; (II): HS đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) B (II) (III) C (I) (II) D (I) (III) Đáp án đúng: D 51 2x  125 là: Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình A S (2; ) B S ( ; 2) ; (III): ; 10 C S (0; 2) Đáp án đúng: B D S ( ;  3) HẾT - 11