Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây: A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây: 2 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải 2 Từ đồ thị hàm số nhận thấy hàm bậc ba nên loại y  x  x  y  x  x  lim y   nên hệ số a  nên loại y  x  x  f  x  5 x  x  Câu Họ tất nguyên hàm hàm số Vì x   B 20 x - 12 x + x + C A x - x + x + C x4 + 2x2 - 2x +C D C 20 x - 12 x + C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  5 x  x   f  x  dx x  2x3  x  C Câu Đồ thị hàm số A x 1 y x  5x  x  có tiệm cận đứng B x 2 C x  D x 2 Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A  i Đáp án đúng: D B 2 i C   2i D   2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức   2i A Lời giải B   2i C  i D 2 i   I   ;2 z   2i Trung điểm AB   biểu diễn số phức Câu Đồ thị hàm số y  x  x  x  có điểm cực đại  86  P  ;  A  27  C x 1 Đáp án đúng: A B N  1;3 D M  1;  A  3; 2;1 B   1; 0;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB A I (2;1; 3) B I (2; 2; 6) C I ( 1;  1;1) Đáp án đúng: D Câu D I (1;1; 3) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A  3i Đáp án đúng: C B   2i C   2i D  2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A  2i Lời giải B   2i C   2i D  3i M   3;  suy z   2i log a a Câu Cho a số dương, a ≠ Khẳng định sau đúng? P A P 3 B C P 9 Từ hình vẽ ta có D P 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: log a a 9 log a a 9 Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C 13 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 10 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (ln đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ï z z = 7m - 10 Theo Viet: ïỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 = 0Û ê z = z ê ê z = z ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ïï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = í ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ Vậy m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A  ln( x  x  2)  C C ln( x  x  2)  C Đáp án đúng: C 2x  x x2 ln( x  x  2)  C B  C D ( x  x  x   2m  1 3x   4m  1 0 m  m m Câu 11 Biết giá trị tham số cho phương trình có  x    x2  2 12 Khi m0 thuộc khoảng sau hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  -2;0  A Đáp án đúng: D B  9; + C (3;9) y D  1;3 mx  x  2m  đồng biến khoảng xác Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số định 5  m 3  m3 A B m 3  m 3   m    m  2 C  D  Đáp án đúng: C 1  2m  D  \     Giải thích chi tiết: Tập xác định: y  Hàm số đồng biến khoảng xác định m 3  2m  m  15    m    CHÚ Ý: Vì từ đạo hàm khơng có x nên khơng có dấu 2m  m  15  3x  2m  1  0, x  D Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t  t  10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t vật đạt vận tốc lớn nhất? A t 2 s B t 6 s C t 5 s D t 3 s Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t  t  10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t vật đạt vận tốc lớn nhất? A t 5 s B t 6 s C t 3 s D t 2 s Lời giải Phương trình vận tốc v S   3t  18t  f  t   3t  18t  1, t   0;12 f  t   6t  18; f  t  0  t 3 Khi ta xét hàm số Ta có f   1 ; f  3 28; f  12   215 Tính giá trị Suy vận tốc đạt giá trị lớn bẳng 28 t 3s Do vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm t 3s Câu 14 Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z A  2i Đáp án đúng: D B  3i C  2i D  3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z A  3i Lời giải B  2i C  3i D  2i Ta có điểm M biểu diễn số phức z = + 3i Do z = - 3i Câu 15 Tính tích phân I = ( x+ ) dx −1 A I =0 B I =1 D I = C I =2 −1 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm  có bảng biến thiên sau Có giá trị tham số m để phương trình A B 1  m f  x  f  x  C có nghiệm thực phân biệt D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số Đặt nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B với k số tự nhiên lớn Tính số C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Khi Mà nghiệm suy nên suy Câu 18 Giá trị cực tiểu hàm số A B Với f  x   x  x  C có D Đáp án đúng: A f ( x ) x ( x  ) x ? Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số x3  x C A C x  C x x3  x ( )C B ln x x2 x2 (  ln x)  C D 2 Đáp án đúng: A x3 I x( x  )dx ( x  1)dx   x  C x Giải thích chi tiết: Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 A S {25} Đáp án đúng: A Câu 21 Giả sử A I 234 B S  32 f  x  dx 37 g  x  dx 16 P { } C D P {1} 9 Khi đó, B I 26 I  f  x   3g ( x )  dx C I 1098 ? D I 122 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C D M  1;  Câu 23 Cho hàm số y  x  x  x  Điểm A Đểm cực tiểu đồ thị hàm số B Điểm cực đại đồ thị hàm số C Điểm cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  x   x 1  y 2 y 0  x  x  0    x   Có y 6 x   y  1 4  Do điểm M  1;  điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1  x 1 f  x   x  x x