ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x C y x x Đáp án đúng: D B y x x D y x 3x M 3;5 Câu Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào? 5; 3 5; 3 3; 3; A B C D Đáp án đúng: B M 3;5 Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào? 3;4 5; 3 C 5; 3 D 3; 5 A B Lời giải Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x 3x C y x x B y x D y x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba, hệ số a Loại đáp án C, D Xét hàm số y x x có y 3 x 0, x nên loại đáp án A y 3x x 3 x x Xét hàm số y x 3x có có hai nghiệm phân biệt nên thỏa mãn x Câu Đạo hàm hàm số y 4 A y ' 4 x 1 là: x x 1 x B y ' (2 x 1)4 ln C y ' (2 x 1)4 Đáp án đúng: C 2 (2 x 1)4 x y' ln D x x 1 ln x 1 ln x 1 u u x Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ( a ) u.a ln a , ta có y ' ( x x 1).4 x 1 ln (2 x 1).4 x x 1 ln Câu Cho số nguyên k , n thỏa mãn k n Số tổ hợp chập k n phần tử n k ! A Đáp án đúng: B B n! k ! n k ! n! C k ! D y Câu Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số I 1; I 1; I 2;1 A B C Đáp án đúng: A f x dx sin Câu Biết A x ln x C f x dx 2sin x ln x C f x dx 2sin C Tìm nguyên hàm 2x x giao điểm D x ln x C I 2; 3 f x dx ? f x dx sin B n! n k ! D f x dx 2sin x ln x C x ln x C Đáp án đúng: C f x dx sin Giải thích chi tiết: Biết f x dx sin A f x dx 2sin C x ln x C 2 x ln x C f x dx 2sin B x ln x C D f x dx ? Tìm nguyên hàm f x dx 2sin 2 x 2ln x C x ln x C Lời giải f x dx sin Ta có: x ln x C 1 cos x f 2x d 2x ln x ln C 2 f x d x 1 cos x 2ln x ln 2C f x dx 1 cos x ln x ln 2C f x dx 2sin x ln x C Câu Cho a số thực dương thỏa mãn A B Mệnh đề sau ? C D Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số có f ( 2) 0 đạo hàm liên tục có bảng xét dấu hình sau g x 15 f x x 10 x 30 x Hàm số A Đáp án đúng: B B có điểm cực trị? C D x Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2022 m có nghiệm thực A B C D m > Đáp án đúng: D Câu 11 Cho phát biểu sau 1 M a b a b a b ta M a b (1)Đơn giản biểu thức y log ln x 1 (2)Tập xác định D hàm số D (e; ) y x ln x ln (3)Đạo hàm hàm số y log ln x (4)Hàm số y 10 log a ( x 1) có đạo hàm điểm thuộc tập xác định Số phát biểu A B C Đáp án đúng: C log x 3 Câu 12 Số thực x thỏa mãn điều kiện là: A B 25 C 25 D D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 13 log x 3 x 33 x 25 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 14 ? B D Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z A 3i Đáp án đúng: C B 2i C 3i D 2i Giải thích chi tiết: Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z A 3i Lời giải B 2i C 3i D 2i Ta có điểm M biểu diễn số phức z = + 3i Do z = - 3i Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z2 z m ? 2; 2 2; 2 2; 2 2 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x, y R 2 2 2 z z z z z x y x y x y x y 0 1 2 x y m 0 z m x y m 1 cho ta bốn đường tròn: Điều kiện I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính đường trịn C tâm O bán kính R m Điều kiện C tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn C C C C với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường trịn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 16 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y x x2 1 x C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: lim y 0 y 0 lim y 1 y 1 x đường tiệm cận ngang đường tiệm cận ngang 2 2 Câu 17 Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A cos x.cos x.cos5 x 0 B cos x.cos x.cos x 0 x C sin x.sin x.sin x 0 Đáp án đúng: A D sin x.sin x.sin x 0 2 2 Giải thích chi tiết: Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A cos x.cos x.cos x 0 B sin x.sin x.sin x 0 C sin x.sin x.sin x 0 D cos x.cos x.cos5 x 0 2 2 Ta có: cos x cos x cos x cos x 2 cos x cos x cos x cos8 x 2 2 2 cos x cos x cos x cos8 x 0 2.cos 3x.cos x cos x.cos x 0 cos x cos3 x cos x 0 cos x.cos x.cos x 0 2 2 Vậy cos x cos x cos x cos x 2 cos x.cos x.cos x 0 Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y= (3 x−1 )3 B D=R ¿ { ¿ } D D= ;+ ∞ A D=R C D= ;+ ∞ Đáp án đúng: D ) ( ) x2 x x x 1 3 Tính x1 x2 Câu 19 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B x2 x x x 1 3 Tính x1 x2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Lời giải x Ta có: x Đặt t 2 x x 2x x 1 3 x x 2.2 x x 0 * , t t 1 * trở thành: t 2t 0 t Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện t , ta t 1 x Với t 1 , ta có 2 x x 0 x 1 1 x x 0 Vậy x1 x2 1 Câu 20 Giả sử A I 26 f x dx 37 g x dx 16 9 Khi đó, I f x 3g ( x ) dx C I 1098 B I 122 ? D I 234 Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm GTNN m hàm số y x x 11x đoạn [0;2] A m = Đáp án đúng: B B m=-2 C m = 11 D m 3 log x x log x 3 Câu 22 Tập nghiệm phương trình S 3 S 1; 3 A S B C Đáp án đúng: B f x x x Câu 23 Giá trị cực tiểu hàm số A B C D S 1 D Đáp án đúng: B Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 2x x x2 2 A ln( x x 2) C ln( x x 2) C C B C ( x x 22 2 D ln( x x 2) C Đáp án đúng: D Câu 25 f x ax bx c (a 0) Cho hàm số có đồ thị sau: Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y f x g x f x 3x B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c f ' x có đạo hàm đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm sồ bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=1 A Đáp án đúng: C Câu 28 Đồ thị hàm số A x B y C D x2 5x x có tiệm cận đứng B x 2 C x 2 D x 1 Đáp án đúng: A Câu 29 f x x3 3x x 20 g x Cho hàm số hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ y g f x Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 4;1 A B Đáp án đúng: D C 1;5 y D 2;1 mx x 2m đồng biến khoảng xác Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số định m 3 m m 3 A B m 3 m C Đáp án đúng: C D m3 1 2m D \ Giải thích chi tiết: Tập xác định: y Hàm số đồng biến khoảng xác định m 3 2m m 15 m CHÚ Ý: Vì từ đạo hàm khơng có x nên khơng có dấu Câu 31 Giá trị cực tiểu hàm số y=− x + x +2 là: 10 B A C 2m m 15 3x 2m 1 −1 0, x D D Đáp án đúng: D x Câu 32 Hàm số y 3 3x có đạo hàm A x 3 3x x.ln x B 3x ln 2 x 3 3x x C x D x 3x 3x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Đáp án đúng: A ta y 3x ln x x đường thẳng có phương trình B y Câu 34 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C y x 3 3x log x 3x C y 1 D y 4 C D 2 Câu 35 Mô đun số phức nghịch đảo số phức z (1 i ) 1 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức nghịch đảo số phức z (1 i ) 1 A B C D Lời giải z (1 i ) 2i Ta có 1 z z HẾT - 10