Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Tập xác định của hàm số y log x  x  12   ;     3;   A   4;3 C Đáp án đúng: A Câu Hàm số y=−x3 +3 x 2−1 đồng biến khoảng: A ( ; ) B ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu Đồ thị sau của hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  x    4;3   ;  4   3;  D B D (−∞; ) C R B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm của bất phương trình  log x  8;16  8;   0;16  A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? m n x  A  x m n m n m n m n C x x x Đáp án đúng: B Câu Tổng các nghiệm của phương trình x  B D  x y  x m n n n x y n log x  log x.log  x   log x 0 là: A 100 Đáp án đúng: B B 101 C D x x x , x  x  x2  Câu Phương trình  3.3  0 có nghiệm Giá trị A 2 x1  x2 A B log C 3log D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y= f(x), khẳng định sau A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số x=1 B Giá trị cực đại của hàm số y= -1 C Hàm số khơng có cực trị D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1;4) Đáp án đúng: D z  5, z2   3i  z2   6i z  z Câu 10 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi z1  x1  y1i, z2 x2  y2i , với x1 , y1 , x2 , y2   Do z1  5  x1   y1i 5   x1   2  y12 5   x1    y12 25 2  Điểm M  x1 ; y1  biểu diễn số phức z1 thuộc đường tròn (C ) :  x    y 25 Do z2   3i  z2   6i  x2    y2   i  x2    y2   i   x2   2   y2  3  2  x2     y2     x2     y2  3  x2     y2   2  x2  y2  27 0  Điểm M  x2 ; y2  biểu diễn số phức z2 thuộc đường thẳng d : x  y  27 0  z1  z2  x1  x2   y1  y2  i   x1   2 x2    y1  y2   M M M 1M I  6;0  Đường tròn (C ) có tâm  , bán kính R 5 Ta có d  I,d       6.0  27 6 15   d (C ) khơng có điểm chung Gọi H hình chiếu vng góc của I d, A giao điểm của đoạn IH (C ) AH IH  R d  I , d   R   (hình vẽ) M1   C  , M  d thì M 1M  AH z  z  M M 2  đạt giá trị nhỏ nhất (bằng AH M  A, M H ) Câu 11 Nhận xét: với điểm Tập nghiệm của bất phương trình ( 0;9) ( 9; +¥ ) A B Đáp án đúng: A Câu 12 y f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A  B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C ( 0;6) C y f  x D ( - ¥ ;9) D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A  B C D Lời giải Ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Câu 13 M  2;  1 nên hàm số có giá trị cực tiểu  Cho a số thực dương khác Giá trị của biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: B f  x  2021 D B C D  f  x  , x 0 f  x    f   x  , x  Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số y  f  x Suy số nghiệm của phương trình Câu 15 Biểu thức A ( ta suy bảng biến thiên của hàm số f  x  2021 y f  x  sau: ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y ax  bx  cx  d D  a , b , c , d   Có số dương các số a , b , c , d ? A B Đáp án đúng: A có đồ thị đường cong hình bên C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax  bx  cx  d hình bên D  a , b , c , d   có đồ thị đường cong Có số dương các số a , b , c , d ? Câu 17 Phương trình log ( x + x+ 1)=x ( 2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.c] Phương trình log ( x + x+ 1)=x ( 2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Hướng dẫn giải điều kiện x > x 2+ x +1 Phương trình tương đương với log ( )=2 x − x >Ta có x − x 2=1 −( x −1 ) ≤ x x 2+ x +1 1 )=log ( x+ +1 )=log ( ( √ x − ) + ) ≥ log 3=1 Và log ( x x √x ( x − )2=0 x 2+ x +1 )=2 x − x ⇔ \{ ⇔ x=1 Do log ( x √ x − =0 √x     u  3; 2;5  , v  4;1;3  Oxyz u Câu 18 Trong không gian , cho Tọa độ của  v  1;  1;     1;1;    1;1;    1;  1;  A B C D Đáp án đúng: B     1;1;  Giải thích chi tiết: Tọa độ của u  v y  ln x, x Câu 19 Diện tích của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng x e A Đáp án đúng: A C B D ln x 0  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x e e 1 S   ln x dx ln x.d(lnx)  x 1 Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 20 Cho số phức z 6  7i Số phức liên hợp của z A z 6  7i Đáp án đúng: A B z   6i C z 7  6i D z   7i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 6  7i Số phức liên hợp của z A z 7  6i B z   6i C z 6  7i D z   7i Lời giải z   7i Câu 21 Tính số phức w i z  3z Cho số phức 10 w   i A w B w   i C D Đáp án đúng: B      1 w i   i     i      i   1       3 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình A C D B C Đáp án đúng: C D 1 x Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số y 3 A y  x ln x C y 3.3 ln B D y  31 x.ln 1 x y   x  3x Đáp án đúng: C x 1 Câu 25 Nghiệm của phương trình 25 A x 2 B x  C x  D x 1 Đáp án đúng: D Câu 26 y  f  x  , trục hồnh Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x b quay xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? b A c V  f  x  dx c b C Đáp án đúng: C b c V  f  x   dx c B V  f  x   dx D V   f  x   dx b Giải thích chi tiết: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x b quay xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? c A b V  f  x   dx b b B c c c V   f  x   dx C Lời giải V  f  x  dx D V  f  x   dx b y  f  x  , trục hồnh Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b đường thẳng x b V   f  x   dx c x x x1 Câu 27 Cho phương trình  3.2  0 Khi đặt t 2 , ta phương trình sau đây? A 2t  3t  0 C t  3t  0 Đáp án đúng: D Câu 28 Giải phương trình B t  3t  0 D t  6t  0 ta hai nghiệm phân biệt Tính tổng A B C D Đáp án đúng: A  C  đồ thị hàm số y x  x  , M điểm di chuyển  C  ; Mt , Mz các đường thẳng Câu 29 Gọi  C  M phân giác của góc tạo qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của  C  thì Mz qua điểm cố định đây? hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển A M   1;1 B 1  M   1;  4  C Đáp án đúng: C 1  M   1;  2  D y x  x   f  x  Giải thích chi tiết: Hàm số: Gọi M   1;0  M  x0 ; x02  x0  1   C  , y 2 x  x0  : Tiếp tuyến M trùng với trục hoành, Mt Mz nên trường hợp loại Trường hợp x0   x0   kết nhau, ta xét trường hợp Xét Xét x0   : Hệ số góc tiếp tuyến với  C k  f  x0  tan A1 cot M M : Hệ số góc đường thẳng Mz : k  tan B1 cot  2M  cot M   f  x0      f  x0  cot M  x     x02  x0    x0    x0  1 Do phương trình đường thẳng Mz là:  1 , ta có Thay x  vào phương trình x02  x0  y  x  x0   x02  x0  ;  1  x0  1 y x  x0     x0   x02  x0  1  x0  1 1  M   1;   , chọn đáp án A  Vậy đường thẳng Mz qua điểm cố định 2x 1 x Câu 30 Tìm tập nghiệm của bất phương trình  10.3  0 S   1;1 S  0;1 A B Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: C S   1;0  D S   1;1 y y Tìm giá trị cực đại CĐ giá trị cực tiểu CT của hàm số cho y = 2, yCT = y = - 2, yCT = A CĐ B CĐ y = 3, yCT = - y = 3, yCT = C CĐ D CĐ Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Cực tiểu của hàm số y=f ( x ) A B Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số liên tục C D −1 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 10 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu của hàm số cho A x 2 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số B x  C x  D x 1 có đồ thị hình vẽ 11 Số nghiệm thực của phương trình A Đáp án đúng: B f  x   0 B C D HẾT - 12