ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình A B C D Đáp án đúng B Giải[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S Ta có: B S 3 log x 2 C S 3 D S 4 log x 2 x 2 x C Câu Đồ thị hàm số A y 2 Đáp án đúng: C B y 2x x có phương trình đường tiệm cận đứng B x 2 C Giải thích chi tiết: Đồ thị A y 2 Lời giải y hàm số C x C x y D y 2x x có phương trình đường tiệm cận đứng D x 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x x x đường thẳng y x 37 A 12 B C 12 D Đáp án đúng: A x 1 x x x 0 x x 2 Giải thích chi tiết: Xét phương trình x x x x Dựa vào đồ thị hai hàm số y h( x) x x x y g ( x) x Ta có diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số h( x) g ( x) S ( x3 x x 1) ( x 1) dx ( x 1) ( x3 x x 1) dx 1 1 S ( x3 x x 2) dx ( x3 x x 2) dx 8 37 12 12 1 Câu Tất nghiệm phức phương trình z z 0 A B 3i 3i; 3i C 3i Đáp án đúng: A Câu D Những giá trị phân biệt i, i để đường thẳng cho cắt đồ thị hàm số hai điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Những giá trị hai điểm phân biệt A B C Lời giải Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: để đường thẳng cho cắt đồ thị hàm số D [!a:$.$] Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình khác Gọi hai nghiệm phương trình Giả sử Theo vi-et ta có có hai nghiệm phân biệt Theo giả thiết Kết hợp với điều kiện ta Chọn đáp án A Nhận xét: Ta áp dụng cơng thức tính nhanh sau 2x Câu Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) xe ? 1 F ( x) e x x C F ( x ) e x x C 2 A B 1 F ( x ) 2e x x C 2 C Đáp án đúng: B D F ( x) 2e2 x x C F ( x) xe x dx Giải thích chi tiết: Ta có du dx u x 2x 2x dv e dx v e Đặt 2x 2x 2x 1 1 F ( x ) xe x e x dx xe e C e x C 2 2 Suy Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A điểm có hồnh độ B thiết diện D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = - B y = , biết cắt vật C Đáp án đúng: C y x 1 x đường thẳng có phương trình C y = - D x = Đáp án đúng: B x 2 x x 1 0 1 Câu Cho phương trình Đặt t 2 Phương trình 1 trở thành phương trình đây? A 4t 2t 0 B 2t t 0 2 C 2t t 0 D 4t 2t 0 Đáp án đúng: C Câu 10 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi môn lớp 10A A 28 Đáp án đúng: C Câu 11 Phương trình A S = {2;16} B 18 log 22 x x log x 12 x 0 C 10 D có tập nghiệm là: B Vô nghiệm C S = {16} Đáp án đúng: A D {2} Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y y 3x x là: D y 3 C x 2 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y=2 x +cos 2 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số nghịch biến (0 ; π )và đồng biến khoảng ( π ; π ) C Hàm số đồng biến ( π +k π ; π +k π )và nghịch biến khoảng ( k π ; π + k π ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: D Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e1 e dx ln x C x d x C e 1 A B x e x dx x e 1 C x 1 cos xdx sin x C D C Đáp án đúng: C Câu 15 Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập chữ số sau lớn tổng ba chữ số đầu đơn vị A 214 B 3!3! C 108 Đáp án đúng: C M 1; 2;3; 4;5; 6 Giải thích chi tiết: Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập tổng ba chữ số sau lớn tổng ba chữ số đầu đơn vị A 108 B 214 C 6! D 3!3! cho tổng ba D 6! M 1; 2;3; 4;5;6 cho Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcdef d e f a b c 1 Theo đề ta có a b c 10 Vì a b c d e f 21 nên suy d e f 11 1;3;6 Suy a, b, c lấy từ số a, b, c 1;3;6 d , e, f 2; 4;5 TH1: a, b, c 1; 4;5 d , e, f 2;3; 6 TH2: a, b, c 2;3;5 d , e, f 1; 4;6 TH3: Vậy có 108 số thỏa yêu cầu toán 1; 4;5 2;3;5 Trường hợp có 3!.3! 36 số Trường hợp có 3!.3! 36 số Trường hợp có 3!.3! 36 số Câu 16 Vectơ i có tọa độ A i (0;0) B i (1;0) C i (1;1) D i (0;1) Đáp án đúng: B Câu 17 Khoảng đồng biến hàm số A lớn là: B C Đáp án đúng: A D x Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A (log 2; ) B ( ; log 3) D ( ; log 2) C (log 3; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Hoài Trung x x log Vậy tập nghiệm bất phương trình S (log 3; ) Ta có Câu 19 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục hai đường thẳng , quay xung quan trục b A b V f ( x ).dx B a V f ( x).dx a b b V f ( x ).dx V f ( x) dx a a C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục , trục , quay xung quan b b V f ( x).dx A Lời giải hai đường thẳng B a Câu 20 Biết b V f ( x ).dx a b C V f ( x).dx a ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c) với D V f ( x) dx a a , b , c ∈ℤ, a, b, c > Giá trị a+ b+c A Đáp án đúng: C B C y Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 C y 2 y Đáp án đúng: D Câu 22 D 2x x là: B y 1 D y 1 y y f x f x Cho hàm số có đạo hàm cấp hai có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f x 1 g x 0 Gọi S tập nghiệm phương trình Số phần tử tập S A Đáp án đúng: C B 10 C D x f x f x ; x 1 x a (với Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị x f x a ) phương trình ; x 1 ; x a có nghiệm Cũng từ đồ thị hàm số f x f x 0 phương trình có nghiệm x ; x 1 x 2 f x 0 1 2 g x f x f f x 1 0 f f x 1 0 Ta có: x ; x 1 ; x a (với a ) Phương trình có nghiệm f x f x 0 3 f x 1 f x 2 4 f x 2 f x 3 5 Phương trình f x 0 y f x Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm (như nêu trên) phương f x 2 f x 3 trình ; có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm phương trình khác ; ; a Vậy phương trình cho có nghiệm hay tập hợp S có phần tử Câu 23 Số nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình: ( ) log x + 3log6 x ³ log x A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = - B x = - Đáp án đúng: A y D x x đường thẳng có phương trình C x = D x = y x 1 x 1 Câu 25 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y B x 1 y 2 C x y 2 D x 1 y Đáp án đúng: C x Câu 26 Tập nghiệm BPT 4; A Đáp án đúng: B Câu 27 B log3 4; Tiếp tuyến đồ thị hàm số A log 4; B Cho hàm số có đồ thị hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: B y x x x với trục hoành C D Biết đường thẳng B ( Độ dài đoạn thẳng C B x=− Đồ thị hàm số C D D y=− , Tính B D x −5 ? x +1 C y=2 x − có hai điểm cực trị là tham số) ln cắt có giá trị nhỏ bằng: Câu 30 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=2 Đáp án đúng: A Câu 31 log 3; D Câu 28 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 29 A D điểm A(1; - 2) C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo đề ta có hệ Vậy y f ( x) x ax bx c a, b, c Câu 32 Cho hàm số có hai điểm cực trị Gọi y g ( x) mx nx p (m 0) hàm số bậc hai có cực trị x có đồ thị qua điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 3; 2;3 1; A B C D Đáp án đúng: D y f ( x) x ax bx c a, b, c Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị Gọi y g ( x ) mx nx p (m 0) hàm số bậc hai có cực trị x có đồ thị qua điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 1; 2;3 3; A B C D Lời giải Hàm số y x ax bx c đạt cực trị x 1 nên ta có y 1 0 2a b 0 a 0 2a b 0 b y 1 0 y x ax bx c a, b, c Hàm số y mx nx p đạt cực đại x cắt đồ thị hàm số hai điểm có hồnh độ x 1 nên ta có 2m n 0 n 1 a b c m n p m a b c m n p p c 1 1 S mx nx p x3 ax bx c dx x x x dx 1; 1 1 Suy 2x 1 y x có phương trình Câu 33 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 3 y 1 B x 3 y 2 C x 2 y 3 D x y 2 Đáp án đúng: B Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y= x- 2x +1 B 5 f x dx 2 f x +x dx A Đáp án đúng: B Câu 35 Nếu A y= x 2x +1 C y= D y= x +3 2x +1 C B 12 x +1 2x +1 D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 5 3 f x dx 3f x dx 3.2 6 3 f x +x dx 6 14 HẾT -