ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D 2 2 Câu Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A sin x.sin x.sin x 0 B cos x.cos x.cos x 0 C sin x.sin x.sin x 0 Đáp án đúng: B D cos x.cos x.cos x 0 2 2 Giải thích chi tiết: Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A cos x.cos x.cos x 0 B sin x.sin x.sin x 0 C sin x.sin x.sin x 0 D cos x.cos x.cos5 x 0 2 2 Ta có: cos x cos x cos x cos x 2 cos x cos x cos x cos8 x 2 2 2 cos x cos x cos x cos8 x 0 2.cos 3x.cos x cos x.cos x 0 cos x cos3 x cos x 0 cos x.cos x.cos x 0 2 2 Vậy cos x cos x cos x cos x 2 cos x.cos x.cos x 0 Câu y f x Cho hàm số có f ( 2) 0 đạo hàm liên tục có bảng xét dấu hình sau g x 15 f x x 10 x 30 x Hàm số A Đáp án đúng: B B có điểm cực trị? C D Câu Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với phần thực số z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c nguyên thỏa mãn A B C 12 D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c phần thực số nguyên thỏa mãn A B 12 C D 12 Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực x ; y z1 2i x 3 2i x 3 2 mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử z1 x yi z2 z1 x yi 2 Khi z1 2i 1 x 3 y 1 1 Lại có z1 2i z2 x y i x yi x x y y x y xy i số ảo Suy x x y y 0 x y x y 0 2 x 3 y 1 x 1 : x y x y 0 y 2 Giải hệ gồm z1 2i ; z2 2i z1 z2 b 2i 2i b c 4 12 z1 z2 c 2i 2i 8 Vì theo Viet ta có: Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z2 z m ? 2; 2 2; 2 2; 2 2 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x, y R 2 2 2 z z z z z x y x y x y x y 0 1 2 x y m 0 z m x y m 1 cho ta bốn đường tròn: Điều kiện I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính đường tròn C tâm O bán kính R m Điều kiện C tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn u cầu tốn đường trịn C C C C với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường trịn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án 1;1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 3x đoạn A m B m C m 0 Đáp án đúng: D log x 3 Câu Số thực x thỏa mãn điều kiện là: D m A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu B C 25 D 25 log x 3 x 33 x 25 Cho hàm số Đặt nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D với k số tự nhiên lớn Tính số B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Khi suy Mà nghiệm Câu Nếu A nên suy Với 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx B có D C Đáp án đúng: D 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải 4 f x dx g x dx 4 3 7 f x g x dx 1 Ta có: Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=−x3 −3 x +9 x−1 cắt đồ thị hàm số y=m ba điểm phân biệt A 0< m