Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (31)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Biết rằng với , , là các số nguyên Tính A B C D Đáp án đúng[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Biết A S 1 ln  x  1 dx a ln  b ln  c B S  với a , b , c số nguyên Tính S a  b  c C S 2 D S 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  u ln  x  1  du  x  dx  v  x dv dx Đặt  Khi đó, ta có: 2 x ln x  d x  x ln x   dx      x  1 2   2 ln  ln     dx 2 ln  ln   x  ln x   x 1  1 2 ln  ln    ln   ln  3ln  ln  Suy S a  b  c 3   0 Câu Trong không gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x a x b (a  b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính công thức b b A V  S ( x)dx a B b V S ( x)dx a C Đáp án đúng: C V  S ( x)dx a b D V S ( x)dx a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x a x b ( a  b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính công thức b b V S ( x)dx a A Lời giải B b V S ( x )dx a C b V  S ( x)dx a D V  S ( x)dx a f  x  e x F  ln 3 F  x F   0 Câu Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A B C D Đáp án đúng: B 1 1 F  x  e xdx  e x  C ; F   0  C   F  x   e x  2 2 Giải thích chi tiết: 1 F  ln 3  e 2ln  4 2 Khi Câu Hàm số sau xác định với x Ỵ ¡ ?  2 B y  x 1 y   x  C Đáp án đúng: D D y  x   A y  x  1 a Câu Tìm số thực a  để tích phân dx y có giá trị e e a B A a e Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số x 1 x C a e a e D 2x  3x  Phát biểu sau sai? 1      ;     ;      A Hàm số đồng biến khoảng  y B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phát biểu D sai đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  Câu Cho hàm số Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B liên tục C có đồ thị hình bên D ( ) log x + 3log6 x ³ log x Câu Số nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình: A B C Đáp án đúng: B x 1 y x  có tiệm cận đứng Câu Đồ thị hàm số A x 1 B y 2 C y  D D x  Đáp án đúng: D Câu 10 Đồ thị hàm số y= x +1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: − x +2 A x=2 ; y=2 B x=− 2; y =−2 C x=2 ; y=− Đáp án đúng: C D x=− 2; y =2 lim y= lim y=− 2; Giải thích chi tiết: Vì x→ −∞ x→+∞ lim ¿ +¿ x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →2 − Câu 11 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ? y x2 x 1 y  x2 x 1 y  x x 1 y x x 1 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ?  x x2 x  x2 y y y x  B x  C x  D x 1 A Lời giải Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  nên loại phương án B  0;  nên loại phương án A, C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 12 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x y  x  x 37 S S S S 12 3 A B C D y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình:  x   x  x  x 0   x 0   x 1  x x  2x + Diện tích hình phẳng cần tìm 3 S   x  x  x  dx   x  x  x  dx   x  x  x  dx  2 2  x  x  x  dx  x4 x3   x4 x3     x      x   37 3   2   12 (đvdt) x Câu 13 Tập nghiệm BPT   log 3;  A Đáp án đúng: C B  log3 4;   f  x   x  1 e x f x Câu 14 Cho hàm số Tính   f  x   x  1 e x A C  log3 4;  B f  x   x  1 e x D x f  x 2 xe C   Đáp án đúng: D D y f  x   x  1 e x  4;  x x  đường thẳng có phương trình C x = - D x = Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = B x = - Đáp án đúng: B Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  A B(  1; 6) B C A(0;5) D x 0 Đáp án đúng: C Câu 17 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A 28 Đáp án đúng: C B 18 C 10 Câu 18 Để tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A Bậc tử lớn bậc mẫu có TCN y  f  x D cho hàm số ta không dùng điều sau B Bậc tử bậc mẫu có TCN C Bậc tử nhỏ bậc mẫu có TCN y 0 Đáp án đúng: A Câu 19 Câu 21 Nguyên hàm hàm số ex C  ln  x  A a c D Bậc tử lớn bậc mẫu khơng có TCN Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành A điểm B điểm C điểm Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm số giao điểm đồ thị trục hoành A B C Đáp án đúng: B y y D điểm D ex x ex C x B x.2 x e C x D ln e x ln C x C Đáp án đúng: A x e x x   e ex e   C  dx  dx  C x 2 x   e  ln 2   ln Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số nhiêu đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C với B Câu 23 Với log a , giá trị log tham số thực C Hỏi đồ thị hàm số có bao D 4a  A Đáp án đúng: A B 4a  2a  D C 4a  Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  A (– 1; 0) B (1; 2) C (0; 3) Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình   A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: S 3 B S  3 D (– 1; 1) log   x  2 C S   4 D S  5 log   x  2   x 2  x  Ta có: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm A C Đáp án đúng: A B D y  f ( x)  x  ax  bx  c  a, b, c    Câu 27 Cho hàm số có hai điểm cực trị  Gọi y  g ( x) mx  nx  p (m  0) hàm số bậc hai có cực trị x  có đồ thị qua điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y g  x  có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 1; 2;3 3; A   B   C   D   Đáp án đúng: B y  f ( x)  x  ax  bx  c  a, b, c    Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị  Gọi y  g ( x) mx  nx  p (m  0) hàm số bậc hai có cực trị x  có đồ thị qua điểm có hoành độ x 1 đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y g  x  có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 1; 2;3 3; A   B   C   D   Lời giải Hàm số y  x  ax  bx  c đạt cực trị x 1 nên ta có 2a  b  0  a 0  y 1 0     2a  b  0 b   y  1 0 y  x  ax  bx  c  a, b, c    Hàm số y mx  nx  p đạt cực đại x  cắt đồ thị hàm số hai x  điểm có hồnh độ nên ta có   2m  n 0 n    1  a  b  c m  n  p  m     a  b  c m  n  p  p  c 1   1 S  mx  nx  p  x3  ax  bx  c dx   x  x  x  dx    1;  1 1 Suy Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 29 điểm A(1; - 2) B D Cho hàm số có đồ thị hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 30 A C Đáp án đúng: A B Đồ thị hàm số Biết đường thẳng ( Độ dài đoạn thẳng C có hai điểm cực trị là tham số) ln cắt có giá trị nhỏ bằng: D , Tính B D Giải thích chi tiết: Theo đề ta có hệ Vậy Câu 31 Cho hàm số y=2 x +cos 2 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số đồng biến ( π +k π ; π +k π )và nghịch biến khoảng ( k π ; π + k π ) C Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số nghịch biến (0 ; π )và đồng biến khoảng ( π ; π ) Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức z 1  3i, z  5  4i Tìm mođun số phức w  z.z  w 6 A Đáp án đúng: B Câu 33 B Những giá trị phân biệt w  410 C để đường thẳng cho w 61 D cắt đồ thị hàm số w 61 hai điểm A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Những giá trị hai điểm phân biệt A B C Lời giải Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: D để đường thẳng cho cắt đồ thị hàm số D [!a:$.$] Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình khác có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm phương trình Theo vi-et ta có Giả sử Theo giả thiết Kết hợp với điều kiện ta Chọn đáp án A Nhận xét: Ta áp dụng cơng thức tính nhanh sau 2x 1 x  có phương trình Câu 34 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 3 y 2 B x  y 2 1 y C x 2 y 3 D x 3 y Đáp án đúng: A Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y= x +3 2x +1 A Đáp án đúng: C B y= x +1 2x +1 C y= x 2x +1 D y= x- 2x +1 HẾT -