Đề ôn tập giải tích toán 12 (1151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hàm số tham số Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có đường tiệm cận đứng nên phương có nghiệm phân biệt Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác ngun thuộc khoảng nên Câu Phương trình A có hai nghiệm Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; ; ; ; D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; Lời giải ; ; ; ; ; với Trong hàm số sau, hàm đồng biến A C Đáp án đúng: B Câu Trên mặt phẳng tọa độ A ; ; ; ; ; D Dãy số đáp án A thỏa Câu đồng biến khoảng ; ; ; nên cấp số cộng ? B D , điểm biểu diễn số phức B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét phương trình Tính C D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 125 Đáp án đúng: D B 13 Câu 13 Xét hàm số C D 35 số thực Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 14 Cho số phức , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: A B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 15 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số có tập xác định C D Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn yêu cầu đề Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 Đáp án đúng: A B I = A I = C I = 15 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 − √7 11 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: C | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 B bằng: C D , biết Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số có đạo với nguyên dương, hàm Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: C B liên tục (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 23 Các giá trị để phương trình khoảng A Giá trị B có bốn nghiệm phân biệt C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm phương trình Do đó, phương trình có nghiệm phân biệt Đường thẳng nghiệm phân biệt phương trình phương trình thỏa mãn : điểm phân biệt Giá trị nhỏ biểu thức B C điểm biểu diễn số phức Dễ thấy Hỏi hàm số ; D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Do Câu 25 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng với Vậy Giải thích chi tiết: Gọi với Từ bảng biến thiên suy A Đáp án đúng: B ta có cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm Câu 24 Cho số phức đối xứng với phía với đường thẳng tức biểu diễn hình Xét điểm nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Phương trình Suy Số phức có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Vậy phần thực Câu 27 Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A -36 Đáp án đúng: B B 40 C 58 D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do Suy Câu 28 Hàm số nên đạt giá trị lớn bàng đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số D xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu 31 Tìm hàm số A C biết C Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi A Đáp án đúng: C D B D hai nghiệm phương trình B Khi C có giá trị D 10 Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C .D hai nghiệm phương trình Khi có giá trị Câu 33 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=− x 3+3 x +2 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C Câu 35 Giá trị thực tham số nhất? A B y=x − x2 +1 D y=x + x2 +1 thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D có nghiệm Đặt 11 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do Câu 36 Cho hàm số có nghiệm thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 37 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? 12 A C Đáp án đúng: A B D Câu 38 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính A Đáp án đúng: A thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm với 13 Suy Câu 39 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu 40 Biết với A Đáp án đúng: B B giá trị số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Do đó, ta có Suy thoả mãn D , HẾT - 14