ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 085 Câu 1 Tích phân bằng A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tập xác định của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B C Lời giải Cho hàm số B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Hàm số ( tham số biểu thức , B C D ( tham số trị nhỏ biểu thức Giá trị nhỏ D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến Do vai trò , suy đồ thị hàm số ) đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Hàm số TH1: A Đáp án đúng: B A B Lời giải D nên ta cần xét trường hợp TH2: Ta có (Do vai trị nhau) Từ ta có Dấu xảy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Hàm số đạt cực đại điểm có giá trị cực tiểu D Giá trị cực đại Đáp án đúng: C giá trị cực tiểu Câu Cho số thực thỏa mãn cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B B Có số ngun dương ta tìm không 2021 giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm ln đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị nguyên - Với đáp án B suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án C suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án D suy có 2021 giá trị ngun Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu Có giá trị đoạn tham số để hàm số , đạt giá trị lớn Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho A Đáp án đúng: D và B Tính P C D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A B đồng D số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B /tháng Biết không rút tiền đồng C D Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −9 x +1 đoạn [ ; ] là: A −6 √ B − C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho A C Đáp án đúng: D , đặt tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho , ta có D B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu 13 Đặt Hãy biểu diễn theo A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A B Đáp án đúng: B Câu 15 Công thức nguyên hàm sau sai? C A D B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hàm số đúng? có giá trị cực đại A giá trị cực tiểu Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B Câu 18 Với B D số thực dương tùy ý A C , bằng: D Đáp án đúng: C Câu 19 Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 44 tháng B 45 tháng C 47 tháng D 46 tháng Đáp án đúng: B Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C là: B Câu 21 Tập hợp giá trị C để hàm số D có hai cực trị là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) +5=0 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=− C Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số D −5 hai điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1009 B 1010 C 1008 D 1011 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 f ′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu 25 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a=b=√ B a 2+ b2 ≤ C a 2+ b2 ≤ D ∀ a , b ∈ ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b 2 =sin α =cos α ) ⇔ √ a + b ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu 26 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 27 Với A khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hàm số R: A m< -3 Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến B m > C D m